Geri Dön

Sonsuz aralıkta kesirli mertebeden lineer olmayan sınır değer problemlerinin çözümleri

Solutions of fractional-order nonlinear boundary value problems on infinite interval

  1. Tez No: 437842
  2. Yazar: DÖNDÜ ÖZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İLKAY KARACA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 69

Özet

Bu tez esas olarak beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez konusu tanıtılmış ve bu konu ile ilgili yapılmış çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. ݝkinci bölümde, temel tanımlara ve bazı teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, sonsuz aralıkta kesirli mertebeden lineer olmayan sınır değer problemi için Leray-Schauder Nonlinear Alternative sabit nokta teoremi(Agarwal, 2004) kullanılarak en az bir pozitif çözümünün varlığı ve altı fonksiyonelli sabit nokta teoremi (Avery et al., 2008) kullanılarak en az üç pozitif çözümünün varlığı için gerekli koşullar elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, üçüncü bölümde ele alınan sonsuz aralıkta kesirli mertebeden lineer olmayan sınır değer problemi n. mertebeye genelleştirilmiştir. Sınır değer problemi için Double sabit nokta teoremi (Avery et al., 2001) kullanılarak en az iki pozitif çözümün varlığı ve Ren sabit nokta teoremi (Ren et al., 2005) kullanılarak en az üç pozitif çözümün varlığı için gerekli koşullar elde edilmiştir. Son bölümde ise bu çalışmaların ışığında elde edilen bilgilerin bir sonucu verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis essentially consist of five chapters. In the first chapter, the subject of the thesis is introduced and information about the studies which have been done with respect to this subject is given. In the second chapter, basic definitions and theorems are given. In the third chapter, the necessary conditions were obtained for the existence of at least one positive solution for the fractional-order nonlinear boundary value problems on infinite interval by using Leray-Schauder nonlinear alternative theorem (Agarwal, 2004) and for the existence of at least three positive solutions for the fractional-order nonlinear boundary value problems on infinite interval by using six functionals fixed point theorem (Avery et al., 2008). In the fourth chapter, the fractional-order nonlinear boundary value problems on infinite interval, which is used in the third chapter, was generalized and the necessary conditions were obtained for the existence of at least two positive solutions by using Double fixed point theorem (Avery et al., 2001) and for the existence of at least three positive solutions by using Ren fixed point theorem (Ren et al., 2005). In the final chapter, as a result of the information that obtained in light of these studies is given.

Benzer Tezler

  1. Kesirli mertebeden difüzyon denklemi için başlangıç sınır değer probleminin çözümü

    On the solution of initial boundary value problem for space-fractional diffusion equation

    GAMZE LÜLECİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikKocaeli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ DEMİR

  2. General fractal dimensions and intermittency in coupled map lattices

    Eşlenmiş tasuir örgülerde genelleştirilmiş fraktal boyutlar ve kesiklilik

    AYŞE GORBON

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. AYŞE ERZAN

  3. An Investigation of flow around two flow bluf bodies in tandem and staggered arrangements by the dicrete vortex method and experiment

    Ardarda ve çapraz dizilişli iki küt cisim etrafındaki akış: Ayrık vorteks yöntemiyle hesap ve deney

    HACI İBRAHİM KESER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. MEHMET FEVZİ ÜNAL

  4. Sonsuz aralıkta impulsive sınır değer problemlerinin pozitif çözümlerinin varlık sonuçları

    Existence results of the positive solutions of impulsive boundary value problems on an infinite interval

    SELMA DERELİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İLKAY KARACA