Geri Dön

Kare bölge için Dirichtlet probleminin eliptik fonksiyonlar ve Bernstein polinomlar cinsinden çözümü

Solution of Dirichlet problem for a square in terms of elliptic functions and Bernstein polynomials

PDF İndir

  1. Tez No: 438633
  2. Yazar: ZEYNEP HACİOĞLU
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. HASAN KÖSE, DOÇ. DR. NURCAN BAYKUŞ SAVAŞANERİL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Bernstein kollakasyon metot, Bernstein polinomları, Dirichlet problemi, Eliptik fonksiyon, Eliptik integral, Green fonksiyonu, Kollokasyon metodunun hata analizi, Bernstein collocation method, Bernstein polynomials, Dirichlet problem, Elliptic functions, Elliptic integral, Green function, error analysis of collocation method
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 39

Özet

Kararlı hal fiziksel problemlerin geniş bir sınıfı belirli sınır koşulları sağlayan harmonik fonksiyonları bulmaya indirgenebilir. Laplace (ve Poisson) denklemi için Dirichlet problemi bahsedilen problemlerden biridir. Bu çalışmada kare bölge için Dirichlet Problemine alternatif iki metot sunulmuştur. Bunlardan birincisi; D kare bölgeyi, uygun bir konform dönüşümle w-düzlemindeki birim çembere dönüştüren analitik fonksiyonu belirlemek ve bu dönüşüm fonksiyonu ile Green fonksiyonu arasında bağlantı kurarak, kare bölge için Dirichlet probleminin çözümünü eliptik fonksiyonlara dayandırmaktır. Bunlar yapılırken; Dirichlet problemi, eliptik fonksiyonlar, eliptik integraller, Green fonksiyonu, konform dönüşüm kavramlarından yararlanılmıştır. İkincisi ise, kare bölgede problem Bernstein serisine açılarak yaklaşık çözüm elde etmektir. Bunun için de problemin Bernstein yaklaşık çözüm fonksiyonu matris formunda yazılır ve problem Bernstein polinomuna dayandırılır.

Özet (Çeviri)

A broad class of steady-state physical problems can be reduced to finding the harmonic functions that satisfy certain boundary conditions. The Dirichlet problem for the Laplace ( and Poisson) equations is one of the these mentioned problems. In this study presents two alternative methods for the square domain of the Dirichlet problem. The first one is to specify the analytic function which transforms the D square domain into unit circle on w plane with an approximate conformal mapping and establishing a connection between this mapping function and Green function, the solution of Dirichlet problem for square domain is based upon eliptic functions. To do this, it is made use of the basic consepts associated with dirichlet problem, elliptic function, elliptic integrals, conform mappings and green functions. Secondly, The problem in square domain is extended to Bernstein series and an approximate solution is attained. For this reason, the approximate solution function of the problem is written in matris form and the problem is based upon Bernstein polynomial.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    677467

    A study of D26-D3 strings and anyon states

    D26-D3 sicimler üzerine bir çalışma ve anyon durumları

    BİLGE KAĞAN BÖREKÇİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET ÖZKAN

  2. Tez No

    38650

    Solution of an eigenvalue problem encountered in quantum physics

    Kuantum fizikte bir özdeğer problemin çözümü

    MEHMET BÜGE

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. OKAY ÇELEBİ

  3. Tez No

    183861

    Kapalı düzlemsel bölgelerde magnetik alan etkisi altında kalan konvektif ısı transferi

    Convective heat transfer under a magnetic field in two dimensional enclosures

    ELİF BÜYÜK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    Mühendislik BilimleriTrakya Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. MEHMET CEM ECE

  4. Tez No

    666473

    Fisyon reaktör tasarım optimizasyonları için üç boyutlu nötronik hesaplamalar

    Three-dimensional neutronic calculations for reactor desing optimizations

    SELCAN İNAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİnönü Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHTAP DÜZ

  5. Tez No

    637742

    Developing of a groundwater flow model for the area between Terkos lake and Canal Istanbul using GIS, remote sensing and numeric groundwater modelling

    Terkos gölü ile Kanal İstanbul arasındaki bölge için CBS, uzaktan algılama ve sayısal yöntemlerle yeraltı suyu akış modelinin geliştirilmesi

    KHANSAA ABDULELAH AHMED AHMED

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDÜSSELAM ALTUNKAYNAK

Geri Dön