Global bi-Hamiltonian structure of three dimensional dynamical systems
Üç boyutlu dinamik sistemlerin global bi-Hamiltonyen yapısı
- Tez No: 438714
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ENDER ABADOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Bu tezde üç boyutlu manifoldlar üzerinde hiç sıfır olmayan bir vektör alanına karşılık gelen bi-Hamiltonyen yapının lokal varlığı için koşullar sadece verilen vektör alanı kullanılarak elde edilmiştir. Üç boyutlu bir manifold üzerinde hiç sıfır olmayan her vektör alanının lokal olarak bi-Hamiltonyen olduğu gösterilmiştir. Daha sonra, lokal varlıkla ilişkili denklemler üzerinde çalışarak, lokal bi-Hamiltonyen yapıların genişletilebilmesinin engelleri elde edilmiştir. Bundan sonra, bu engeller verilen vektör alanının normal demetiyle ilişkili karakteristik sınıflar cinsinden ifade edilmiştir. Üç boyutlu bir manifold üzerinde hiç sıfır olmayan bir vektör alanının global olarak bi-Hamiltonyen olması için gerek ve yeter şartın vektör alanının normal demetinin Chern sınıfının ve vektör alanı ile tanımlanan transversal holomorfik kompleks ek-boyutu bir yapraklanmanın Bott sınfının sıfır olması olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis the conditions for the local existence of the bi-Hamiltonian structure corresponding to a non-vanishing vector field on three dimensional manifolds are obtained by using the given vector field alone. It is shown that any non-vanishing vector field on a three dimensional manifold is locally bi-Hamiltonian. Then by working on the equations related with the local existence, the obstructions to extension of local bi-Hamiltonian structure are obtained. After that, these obstructions are expressed in terms of the characteristic classes related with the normal bundle of the given vector field. It is shown that any non-vanishing vector field on a three dimensional manifold is globally bi-Hamiltonian if and only if the Chern class of the normal bundle of the vector field and Bott class of the transversally holomorphic complex codimension one foliation defined by the vector field vanishes.
Benzer Tezler
- Bi-Hamiltonian structures on three dimensional manifolds and eigenvectors of curl operator
Üç boyutlu manı̇foldlar üzerı̇nde bı̇-Hamı̇ltonyen yapılar ve kıvrılma operatörünün öz vektörlerı̇
BESTE MADRAN
- Z2 Topological Insulators and The Quantum Spin Hall Effect on Triangular Lattices
Üçgen-sel optik ağlar üstünde Z2-topolojik yalıtkanlar ve kuantumlu spin Hall etkisi
AHAD KHALEGHİ ARDABİLİ
Doktora
İngilizce
2014
Fizik ve Fizik MühendisliğiKoç ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DÜNDAR TEKİN DERELİ
- Türkiye'nin Filistin politikası (1979-2009)
Turkey's Palestine policy (1979-2009)
ERKAN ERTOSUN
Doktora
Türkçe
2012
Siyasal BilimlerAnkara ÜniversitesiUluslararası İlişkiler Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER KÜRKÇÜOĞLU
- Global terör datası üzerinde iş zekası süreçlerinin incelenmesi
Application of business intelligence processes on the global terrorism data
EDA DEMİREL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM EMİROĞLU
- Bi-functional nanostructured novel catalysts for dimethyl ether synthesis
Dimetil eter sentezi için çift fonksiyonlu nanoyapılı yeni katalizörler
GÖKHAN ÇELİK
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Kimya MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. ÖNDER ÖZBELGE
PROF. DR. TİMUR DOĞU