Bazı diophantine denklemlerinin çözümleri üzerine
On the solutions of some diophantine equations
- Tez No: 438950
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İLKER İNAM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Altı bölümden oluşan bu çalışmada Sayılar Teorisi'nin yüzyıllardır popülerliğini kaybetmemiş konusu olan Diophantine denklemleri çalışılmıştır. İlk bölümde ilerleyen bölümlerde kullanılacak temel kavramlar tanımlanmış ve bu kavramlarla ilgili bazı özellikler ele alınmıştır. İkinci bölümde C bir tamsayı olmak üzere x^2+C=y^n Diophantine denkleminin tamsayı çözümleri için genel bir metot incelenmiştir. Üçüncü bölümde x^2+2^k=y^n Diophantine denkleminde k'nın tek olması durumu, dördüncü bölümde x^2+3^k=y^n Diophantine denklemi, beşinci bölümde x^2+5^k=y^n Diophantine denklemi ve son olarak altıncı bölümde Ramanujan-Nagell denklemi olarak da adlandırılan x^2+7=2^n Diophantine denkleminin tamsayı çözümleri aranmıştır. Çalışma derleme niteliğindedir
Özet (Çeviri)
In this work consisting of six chapters, we study one of the subjects of the Number Theory, Diophantine equations that has been popular for centuries. In the first section, the basic concepts, used later in the next chapters, are defined and some of the features related to these concepts are discussed. In the second part, general method for finding integer solutions of Diophantine equation x^2+C=y^n where C is an integer is examined. In the third chapter x^2+2^k=y^n Diophantine equation where k is odd, in the fourth chapter x^2+3^k=y^n Diophantine equation, fifth chapter x^2+5^k=y^n Diophantine equations, and finally in the sixth chapter Ramanujan-Nagell equation, also called x^2+7^k=2^n Diophantine integer solutions of the equation are sought. The work is a compilation.
Benzer Tezler
- İkinci dereceden genel diophantine denklemlerinin özel çözümleri üzerine
On the special solutions of the general quadratic diophantine equations
BİLGE PEKER
- Bazı özel tip diophantine denklemlerinin çözümleri
Solutions of certain specific type diophantine equations
ESRA DEMİRPOLAT
- x2-5y2=±1 ve x2-py2=1 Pell denklemlerinin Gauss tamsayılarında çözümleri üzerine
On the solutions of x2-5y2=±1 ve x2-py2=1 and Pell equations in Gaussian integers
MEHMET DURAN
- Pozitif tanımlı formlar, bazlar, indefinite formlar, kuadratik idealler ve diophantine denklemleri
Pozi̇ti̇ve defi̇ni̇te forms, bases, i̇ndefi̇ni̇te forms, quadrati̇c i̇deals ve di̇ophanti̇ne equati̇ons
ŞEYMA KUTLU
- Coding theory on special cases of the generalized m-step Fibonacci sequence
Genelleştirilmiş m-basamaklı Fibonacci dizisinin özel durumları üzerinde kodlama teorisi
VEDAT İRGE
Doktora
İngilizce
2024
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN
