Geri Dön

Bazı diophantine denklemlerinin çözümleri üzerine

On the solutions of some diophantine equations

  1. Tez No: 438950
  2. Yazar: MEHMET KILIÇ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. İLKER İNAM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 62

Özet

Altı bölümden oluşan bu çalışmada Sayılar Teorisi'nin yüzyıllardır popülerliğini kaybetmemiş konusu olan Diophantine denklemleri çalışılmıştır. İlk bölümde ilerleyen bölümlerde kullanılacak temel kavramlar tanımlanmış ve bu kavramlarla ilgili bazı özellikler ele alınmıştır. İkinci bölümde C bir tamsayı olmak üzere x^2+C=y^n Diophantine denkleminin tamsayı çözümleri için genel bir metot incelenmiştir. Üçüncü bölümde x^2+2^k=y^n Diophantine denkleminde k'nın tek olması durumu, dördüncü bölümde x^2+3^k=y^n Diophantine denklemi, beşinci bölümde x^2+5^k=y^n Diophantine denklemi ve son olarak altıncı bölümde Ramanujan-Nagell denklemi olarak da adlandırılan x^2+7=2^n Diophantine denkleminin tamsayı çözümleri aranmıştır. Çalışma derleme niteliğindedir

Özet (Çeviri)

In this work consisting of six chapters, we study one of the subjects of the Number Theory, Diophantine equations that has been popular for centuries. In the first section, the basic concepts, used later in the next chapters, are defined and some of the features related to these concepts are discussed. In the second part, general method for finding integer solutions of Diophantine equation x^2+C=y^n where C is an integer is examined. In the third chapter x^2+2^k=y^n Diophantine equation where k is odd, in the fourth chapter x^2+3^k=y^n Diophantine equation, fifth chapter x^2+5^k=y^n Diophantine equations, and finally in the sixth chapter Ramanujan-Nagell equation, also called x^2+7^k=2^n Diophantine integer solutions of the equation are sought. The work is a compilation.

Benzer Tezler

  1. İkinci dereceden genel diophantine denklemlerinin özel çözümleri üzerine

    On the special solutions of the general quadratic diophantine equations

    BİLGE PEKER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN ŞENAY

  2. Bazı özel tip diophantine denklemlerinin çözümleri

    Solutions of certain specific type diophantine equations

    ESRA DEMİRPOLAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN ŞENAY

  3. x2-5y2=±1 ve x2-py2=1 Pell denklemlerinin Gauss tamsayılarında çözümleri üzerine

    On the solutions of x2-5y2=±1 ve x2-py2=1 and Pell equations in Gaussian integers

    MEHMET DURAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN ŞENAY

  4. Pozitif tanımlı formlar, bazlar, indefinite formlar, kuadratik idealler ve diophantine denklemleri

    Pozi̇ti̇ve defi̇ni̇te forms, bases, i̇ndefi̇ni̇te forms, quadrati̇c i̇deals ve di̇ophanti̇ne equati̇ons

    ŞEYMA KUTLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET TEKCAN

  5. Coding theory on special cases of the generalized m-step Fibonacci sequence

    Genelleştirilmiş m-basamaklı Fibonacci dizisinin özel durumları üzerinde kodlama teorisi

    VEDAT İRGE

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN