Geri Dön

Discontinuous dynamics with grazing points

Sıyırıp geçen noktalara sahip süreksiz dinamikler

PDF İndir

  1. Tez No: 442216
  2. Yazar: AYŞEGÜL KIVILCIM
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MARAT AKHMET
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Dinamik sistemler, Dynamical systems
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tezin amacı sıyırıp geçen çözümlere sahip impalsif diferansiyel denklemleri araştırmak ve impalsif diferansiyel denklemler kullanarak modellemektir. Vuruşlu diferansiyel denklemler kullanarak farklı iki diferansiyel denklemlerle modellenen sistemleri tek bir diferansiyel denklem kullanarak modellenebilir. Bu modeller için restütasyon katsayısı ve yüzeylerin vuruş hızına bağlı olarak değişiklik gösterebileceği belirlenmiştir. Analitik formüller kullanılarak ve simülasyon yapılarak restitüsyon katsayısı ve yer de˘gi¸siminin vuru¸s hızına ba˘glı de˘gi¸simi elde edilmiştir. Deforme olabilen yüzeylere ve hıza bağlı restütasyon katsayısına sahip vuruşlu diferansiyel denklemlerin periyodik çözümleri ve onların kararlılığı incelenmiştir. Sınırlı zamanda sınırsız vuruş olarak tanımlanan tıkırdama deforme olabilen ve çarpma hızına bağlı restütasyon katsayısı kullanılarak sistemlerde baskılanmıştır. Sıyırıp geçen durumlar için uygun tanımlamalar verilmiştir. Sıyırıp geçen çözümler içeren süreksiz dinamik sistemler elde edilmiştir. Türevlenebilme ve diğer sistem özellikleri genişçe incelenmiştir. Bu sistemlerin periyodik çözümlerinin yörüngesel kararlılığı ispatlanmıştır. Küçük parametre yöntemi kullanılarak, periyodik çözümlerin dallanması belirli örnekler üzerinde elde edilmiştir. Otonom olmayan sıyırıp geçme durumlarına sahip sistemlerde türevlenebilme için gerekli koşullar elde edilmiştir. Bu sistemlerin periyodik çözümleri etrafında pertürbasyon yapılmıştır ve teorik sonuçlar simülasyon kullanılarak görselleştirilmiştir.

Özet (Çeviri)

The scope of this thesis is to investigate the periodic solutions of impulsive systems with grazing and modeling through differential equations with impulses. By means of differential equations with impacts, the system which is modeled through two distinct differential equations is taken into account and such models are named as models with impact deformations. The surfaces as well as the coefficient of restitution are determined to be dependent on the impact velocity. The simulations are obtained for the relation of the displacement and the restitution with the impact velocity. Analytical formulas are also determined for them. The periodic solutions and their stability are examined analytically for the impulsive systems with the deformable surfaces and the velocity dependent coefficient of restitution and the results are actualized through simulations. The chattering, which was known infinitely many impact occurring in a finite time, is suppressed in the systems by utilizing deformable surfaces and velocity dependent coefficient of restitution. An appropriate definition for the grazing phenomenon is presented. Discontinuous dynamical systems with graziness are obtained. The differentiability and other properties of discontinuous dynamical system are widely investigated. The orbital stability of the periodic solutions are proved. Applying small parameter analysis, the bifurcation of periodic solutions is observed in specific examples. The non-autonomous grazing phenomenon is considered and some sufficient conditions are obtained for the differentiability with respect to initial values. The perturbations around the periodic solutions of those systems are considered and the theoretical results are visualized by simulations.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    727052

    Dynamics of a biological system with discontinuous effects

    Süreksiz etkili biyolojik bir sistemin dinamiği

    NABAA WATHEQ AZEEZ ALKAYAL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN

  2. Tez No

    237610

    Differential equations with discontinuities and population dynamics

    Süreksizlikleri olan diferensiyel denklemler ve popülasyon dinamiği

    DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2009

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. MARAT AKHMET

    PROF. DR. MERYEM BEKLİOĞLU

  3. Tez No

    803025

    Stochastic discontinuous Galerkin methods for pde-based models with random coefficients

    Rastgele katsayılı kısmi diferansiyel denklem tabanlı modeller için stokastik süreksiz Galerkin yöntemleri

    PELİN ÇİLOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HAMDULLAH YÜCEL

  4. Tez No

    101422

    Gaz dinamiği denklemlerinin ENO WENO şemaları ile etkin çözümü

    Efficent solution of gas dynamics equations with ENO WENO schemes

    METHİ KÖKLÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. A. RÜSTEM ASLAN

  5. Tez No

    916865

    Hangar kenar modifikasyonu ile basitleştirilmiş fırkateyn modeli hava izinin iyileştirilmesi

    Improvement of ship airwake of a simplified frigate model with hangar edge modification

    TUNAHAN ŞIK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2025

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. UĞUR ORAL ÜNAL

Geri Dön