Geri Dön

Normlu Quasilineer uzaylar teorisine iliş“kin bazı yeni sonuçlar

Some new results related to theory of normed Quasilinear spaces

  1. Tez No: 444264
  2. Yazar: SÜMEYYE ÇAKAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. YILMAZ YILMAZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İnönü Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 121

Özet

Beş bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde kısa bir literatür özeti sunuldu. İkinci bölümde, diğer bölümlerde geçen temel tanım, teorem ve sonuçlar verildi. Üçüncü bölümde, bir quasilineer uzayın regüler ve singüler boyutu ve proper quasilineer uzay kavramları tanıtılıp, bu kavramlarla ilgili bazı temel teorem ve sonuçlar elde edildi. Ayrıca sonlu regüler ve singüler boyutlu normlu quasilineer uzayların ve normlu proper quasilineer uzayların teorisi ile ilgili bir takım değerlendirmeler yapıldı. Sonrasında sağlam zeminli quasilineer uzaylar olarak adlandırılan özel proper quasilineer uzaylar tanıtıldı ve sağlam zeminli quasilineer uzayların bazı özellikleri incelendi. Dördüncü bölümde, quasilineer uzaylar üzerine bir topoloji inşaa etme ile ilgili genel bir metot ile birlikte bu metot için gerekli hazırlıklara yer verildi. Bu bölümde, normlu lineer uzayların önemli bir özelliği olan lokalizasyon prensibinin normlu quasilineer uzaylarda sağlanmadığı ispatlandı ve sonrasında normlu quasilineer uzaylar için lokalizasyon prensibinin sınırları çizilmeye çalışıldı. Beşinci bölümde, normlu quasilineer uzaylarda bir dizinin alt ve üst yarı yakınsaklığı kavramları tanıtıldı ve bu kavramlara ilişkin bazı sonuçlar verildi. ANAHTAR KELݝMELER: Quasilineer uzaylar, Normlu quasilineer uzaylar, Hausdorff metrik, Regüler ve singüler boyut, Bir elemanın zemini, Proper quasilineer uzaylar, Sağlam zeminli quasilineer uzaylar, Bir elemanın doldurulması, Lokalizasyon prensibi, Alt ve üst yarı yakınsaklık.

Özet (Çeviri)

In the first chapter of this thesis consisting of five chapters, a brief overview of the literature is presented. In the second chapter, some fundamental definitions, theorems and results used in the next chapters are given. In the third chapter, after introducing the concepts of regular and singular dimension of a quasilinear space and proper quasilinear space, some basic theorems and results about these concepts are obtained. Also, some evaluations about the theories of finite regular and singular dimensional normed quasilinear spaces and normed proper quasilinear spaces have been made. Next, special proper quasilinear spaces which are called solid floored quasilinear spaces are defined and their some properties are examined. In the fourth chapter, one of the general methods to construct a topology on any quasilinear space is presented and the necessary preparations for this method are stated. In this chapter, it is proved that the important property of the normed linear spaces namely the localization principle may not hold in normed quasilinear spaces. Then, it has been tried to draw a border of the localization principle in the normed quasilinear spaces. In the fifth chapter, the concepts of lower and upper semi convergence of a sequence in normed quasilinear spaces are introduced and some results related to these concepts are obtained. KEY WORDS: Quasilinear spaces, Normed quasilinear spaces, Hausdorff metric, Regular and singular dimension, Floor of an element, Proper quasilinear spaces, Solid floored quasilinear spaces, Stuff of an element, Localization principle, Lower and upper semi convergence.

Benzer Tezler

  1. Esnek normlu quasilineer uzaylar teorisine ilişkin bazı yeni sonuçlar

    Some new results related to the theory of soft normed quasilinear spaces

    FATMA BULAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikBatman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HACER BOZKURT

  2. Quasilineer uzaylar arasında tanımlı quasilineer operatörler üzerine

    On quasilinear operators between quasilinear spaces

    HALİSE KEZİBAN BANAZILI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YILMAZ YILMAZ

  3. İççarpım quasilineer uzaylarının sinyal işlemedeki uygulamaları üzerine

    On applications of inner product quasilinear spaces in signal processing

    ÜMİT ÇETİNKAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YILMAZ YILMAZ

  4. İç çarpım quasilineer uzayları ve bazı genelleştirmeleri

    Inner product quasilinear spaces and some generalizations

    HACER BOZKURT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YILMAZ YILMAZ

  5. Esnek quasilineer iç çarpım uzayları ve bazı genelleştirmeleri

    Soft inner product quasilineer spaces

    MEHMET ŞİRİN GÖNCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikBatman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HACER BOZKURT