Normlu Quasilineer uzaylar teorisine ilişkin bazı yeni sonuçlar
Some new results related to theory of normed Quasilinear spaces
- Tez No: 444264
- Danışmanlar: PROF. DR. YILMAZ YILMAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 121
Özet
Beş bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde kısa bir literatür özeti sunuldu. İkinci bölümde, diğer bölümlerde geçen temel tanım, teorem ve sonuçlar verildi. Üçüncü bölümde, bir quasilineer uzayın regüler ve singüler boyutu ve proper quasilineer uzay kavramları tanıtılıp, bu kavramlarla ilgili bazı temel teorem ve sonuçlar elde edildi. Ayrıca sonlu regüler ve singüler boyutlu normlu quasilineer uzayların ve normlu proper quasilineer uzayların teorisi ile ilgili bir takım değerlendirmeler yapıldı. Sonrasında sağlam zeminli quasilineer uzaylar olarak adlandırılan özel proper quasilineer uzaylar tanıtıldı ve sağlam zeminli quasilineer uzayların bazı özellikleri incelendi. Dördüncü bölümde, quasilineer uzaylar üzerine bir topoloji inşaa etme ile ilgili genel bir metot ile birlikte bu metot için gerekli hazırlıklara yer verildi. Bu bölümde, normlu lineer uzayların önemli bir özelliği olan lokalizasyon prensibinin normlu quasilineer uzaylarda sağlanmadığı ispatlandı ve sonrasında normlu quasilineer uzaylar için lokalizasyon prensibinin sınırları çizilmeye çalışıldı. Beşinci bölümde, normlu quasilineer uzaylarda bir dizinin alt ve üst yarı yakınsaklığı kavramları tanıtıldı ve bu kavramlara ilişkin bazı sonuçlar verildi. ANAHTAR KELİMELER: Quasilineer uzaylar, Normlu quasilineer uzaylar, Hausdorff metrik, Regüler ve singüler boyut, Bir elemanın zemini, Proper quasilineer uzaylar, Sağlam zeminli quasilineer uzaylar, Bir elemanın doldurulması, Lokalizasyon prensibi, Alt ve üst yarı yakınsaklık.
Özet (Çeviri)
In the fi rst chapter of this thesis consisting of five chapters, a brief overview of the literature is presented. In the second chapter, some fundamental defi nitions, theorems and results used in the next chapters are given. In the third chapter, after introducing the concepts of regular and singular dimension of a quasilinear space and proper quasilinear space, some basic theorems and results about these concepts are obtained. Also, some evaluations about the theories of finite regular and singular dimensional normed quasilinear spaces and normed proper quasilinear spaces have been made. Next, special proper quasilinear spaces which are called solid fl oored quasilinear spaces are defi ned and their some properties are examined. In the fourth chapter, one of the general methods to construct a topology on any quasilinear space is presented and the necessary preparations for this method are stated. In this chapter, it is proved that the important property of the normed linear spaces namely the localization principle may not hold in normed quasilinear spaces. Then, it has been tried to draw a border of the localization principle in the normed quasilinear spaces. In the fifth chapter, the concepts of lower and upper semi convergence of a sequence in normed quasilinear spaces are introduced and some results related to these concepts are obtained. KEY WORDS: Quasilinear spaces, Normed quasilinear spaces, Hausdorff metric, Regular and singular dimension, Floor of an element, Proper quasilinear spaces, Solid floored quasilinear spaces, Stuff of an element, Localization principle, Lower and upper semi convergence.
Benzer Tezler
- Esnek normlu quasilineer uzaylar teorisine ilişkin bazı yeni sonuçlar
Some new results related to the theory of soft normed quasilinear spaces
FATMA BULAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBatman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HACER BOZKURT
- Quasilineer uzaylar arasında tanımlı quasilineer operatörler üzerine
On quasilinear operators between quasilinear spaces
HALİSE KEZİBAN BANAZILI
- İççarpım quasilineer uzaylarının sinyal işlemedeki uygulamaları üzerine
On applications of inner product quasilinear spaces in signal processing
ÜMİT ÇETİNKAYA
- İç çarpım quasilineer uzayları ve bazı genelleştirmeleri
Inner product quasilinear spaces and some generalizations
HACER BOZKURT
- Esnek quasilineer iç çarpım uzayları ve bazı genelleştirmeleri
Soft inner product quasilineer spaces
MEHMET ŞİRİN GÖNCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBatman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HACER BOZKURT