Lineer ve lineer olmayan bazı adi diferensiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümlerinin magnus ve düzeltilmiş Magnus seri açılım yöntemleri kullanılarak hesaplanması
Computation of numerical solutions of linear and nonlinear some ordinary differential equation systems using Magnus and modified magnus series expansion methods
- Tez No: 444903
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YASİN YAZLIK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 133
Özet
Bu tez çalışmasında, Lie-grup yöntemlerinden Magnus ve Düzeltilmiş Magnus seri açılım yöntemlerinin bazı adi diferansiyel denklem sistemleri üzerindeki etkisi incelenmiştir. Magnus ve Düzeltilmiş Magnus seri açılım yöntemlerinin lineer stiff adi diferansiyel denklem sistemlerine, periyodik başlangıç değer problemlerine ve özel olarak lineer olmayan Liénard diferansiyel denklem sistemi ile izotermal gaz küre denklem sistemine uygulanması sonucunda etkinlikleri üzerinde çalışılmıştır. Lineer stiff adi diferansiyel denklem sistemleri, MG4, MG6, RK4 ve RK6 yöntemleri kullanılarak farklı h değerleri için, lineer olmayan Liénard diferansiyel denklem sistemi ve izotermal gaz küre denklem sistemi, NMG4 yöntemi kullanılarak ve Periyodik başlangıç değer problemleri ise MG4, MG6, MMG4 ve MMG6 yöntemleri kullanılarak çözülmüştür. Son olarak elde edilen veriler tablolar ve grafikler halinde sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, it is examined the behaviour of the Magnus and Modified Magnus series expansion methods, so called Lie-group methods, for some ordinary differential equation systems. It is studied the effectiveness of Magnus and Modified Magnus series expansion methods for linear stiff ordinary differential equation systems, periodic initial value problems and specially nonlinear Liénard differential equation system and isothermal gas sphere equation system. Linear stiff ordinary differential equation systems are solved via MG4, MG6, RK4 and RK6 methods for different h values. Nonlinear Liénard differential equation system and isothermal gas sphere equation system are solved via NMG4 method. Periodic initial value problems are solved via MG4, MG6, MMG4 ve MMG6 methods. Finally, results are presented with tables and figures.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan denklemlerin bazı analitik metodlar ve yapay sinir ağları yardımıyla çözümleri
Solutions of nonlinear equations with the help of some analytical methods and artificial neural networks
AYŞE NUR AKKILIÇ
- Kaotik davranışa sahip kesirli diferansiyel denklem sistemleri ve nümerik çözümü
Chaotic fractional differential equation systems and their numerical solutions
ALİ KONURALP
- Lie symmetries and exact solutions of Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchik system
Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchick sisteminin Lie simetrileri ve tam çözümleri
ŞEYMA GÖNÜL
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
- A dynamical systems approach to the interplay between tobacco smokers, electronic-cigarette smokers and smoking quitters
Sigara içenler, elektronik sigara içenler ve sigarayı bırakanlar arasındaki etkileşime yönelik bir dinamik sistemler yaklaşımı
ESMANUR YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAADET SEHER ÖZER
DOÇ. DR. MUSTAFA TAYLAN ŞENGÜL
- Sonlu elemanlar yönteminin kısmi türevli denklemlere uygulanması
Application of finite element method to partial differential equation
FATMA HÜSEM
