Geri Dön

Nonlinear second order parabolic and hyperbolic equations: Blow up and asymptotic behavior of solutions

Doğrusal olmayan parabolik ve hiperbolik denklemler: Çözümün patlaması ve asimtotik davranışı

  1. Tez No: 446614
  2. Yazar: JAMILA KALANTAROVA
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ENDER ABADOĞLU, PROF. DR. ALBERT KOHEN ERKİP
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 89

Özet

Tezde ikinci mertebeden doğrusal olmayan parabolik ve hiperbolik denklemler icin, Robin ve Dirichlet sınır değer koşulları altında, başlangıç sınır değer problemlerinin çözümlerinin sonlu zamanda patlaması ve asimptotik davranışı problemleri incelenmiştir ve aşağıdaki esas sonuçlar elde edilmiştir: Ikinci mertbeden otonom olmayan ve doğrusal olmayan parabolik denklemler için, Robin sınır değer koşulu altında ve yeterince büyük başlangış enerjisi olan, doğrusal olmayan sönümlü hiperbolik denklemler icin, Robin ve Dirichlet sınır değer koşullari altında, başlangıç sınır değer problemlerinin çözümlerinin sonlu zamanda patlaması ispat edilmistir. Ayrıca, ikinci mertebeden otonom olmayan ve katsayları zamana bağlı olan parabolik ve sönümlü dalga denklemleri icin başlangıç sınır değer problemlerinin çözümlerinin sıfıra yaklaşması icin yeterli koşullar elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis blow up in a finite time and asymptotic behavior of solutions of initial boundary value problems for second order nonlinear parabolic and hyperbolic equations are studied. Sufficient conditions for blow up of solutions of initial boundary value problems for nonlinear non-autonomous parabolic and damped hyperbolic equations under Robin boundary conditions, and solutions with arbitrary positive initial energy of initial boundary value problems, under the Robin and Dirichlet boundary conditions, for nonlinear parabolic and damped wave equations are obtained. Besides, sufficient condition for decay of solutions of initial boundary value problems for non-autonomous parabolic and damped wave equations with time dependent coefficients are investigated.

Benzer Tezler

  1. Bazı hiperbolik ve parabolik denklemler için doğrusal olmayan sınır koşullarında çözümün patlaması üzerine

    On blow up of solutions of some hyperbolic and parabolic equations with nonlinear boundary conditions

    BİRSEN ÖZGÜR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. H. DUYGU ERDEM

  2. İkinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin Taylor polinom çözümleri

    Taylor polynomial solutions of second-order partial differential equations

    BERNA BÜLBÜL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikMuğla Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

  3. Optimal control of physical systems governed by partial differential equations

    Kısmi diferansiyel denklemler tarafından yönetilen fiziksel sistemlerin optimal kontrolü

    SEDA GÖKTEPE KÖRPEOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL KÜÇÜK

  4. Pseudo-parabolik ve pseudo-hiperbolik denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışı

    Asymptotic behavior of solution of pseudo-parabolic and pseudo-hyperbolic equation

    MASTANEH HOUSHIYARI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VARGA KALANTAROV

  5. Karbon nanotüplerle güçlendirilmiş kompozit sığ kabukların lineer olmayan serbest titreşim probleminin çözümü

    Solution of nonlinear free vibration problem of composite shallow shells reinforced with carbon nanotubes

    MAHMURE AVEY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikUşak Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ELÇİN YUSUFOĞLU