Nonlinear second order parabolic and hyperbolic equations: Blow up and asymptotic behavior of solutions
Doğrusal olmayan parabolik ve hiperbolik denklemler: Çözümün patlaması ve asimtotik davranışı
- Tez No: 446614
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ENDER ABADOĞLU, PROF. DR. ALBERT KOHEN ERKİP
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 89
Özet
Tezde ikinci mertebeden doğrusal olmayan parabolik ve hiperbolik denklemler icin, Robin ve Dirichlet sınır değer koşulları altında, başlangıç sınır değer problemlerinin çözümlerinin sonlu zamanda patlaması ve asimptotik davranışı problemleri incelenmiştir ve aşağıdaki esas sonuçlar elde edilmiştir: Ikinci mertbeden otonom olmayan ve doğrusal olmayan parabolik denklemler için, Robin sınır değer koşulu altında ve yeterince büyük başlangış enerjisi olan, doğrusal olmayan sönümlü hiperbolik denklemler icin, Robin ve Dirichlet sınır değer koşullari altında, başlangıç sınır değer problemlerinin çözümlerinin sonlu zamanda patlaması ispat edilmistir. Ayrıca, ikinci mertebeden otonom olmayan ve katsayları zamana bağlı olan parabolik ve sönümlü dalga denklemleri icin başlangıç sınır değer problemlerinin çözümlerinin sıfıra yaklaşması icin yeterli koşullar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis blow up in a finite time and asymptotic behavior of solutions of initial boundary value problems for second order nonlinear parabolic and hyperbolic equations are studied. Sufficient conditions for blow up of solutions of initial boundary value problems for nonlinear non-autonomous parabolic and damped hyperbolic equations under Robin boundary conditions, and solutions with arbitrary positive initial energy of initial boundary value problems, under the Robin and Dirichlet boundary conditions, for nonlinear parabolic and damped wave equations are obtained. Besides, sufficient condition for decay of solutions of initial boundary value problems for non-autonomous parabolic and damped wave equations with time dependent coefficients are investigated.
Benzer Tezler
- Bazı hiperbolik ve parabolik denklemler için doğrusal olmayan sınır koşullarında çözümün patlaması üzerine
On blow up of solutions of some hyperbolic and parabolic equations with nonlinear boundary conditions
BİRSEN ÖZGÜR
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. H. DUYGU ERDEM
- İkinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin Taylor polinom çözümleri
Taylor polynomial solutions of second-order partial differential equations
BERNA BÜLBÜL
- Optimal control of physical systems governed by partial differential equations
Kısmi diferansiyel denklemler tarafından yönetilen fiziksel sistemlerin optimal kontrolü
SEDA GÖKTEPE KÖRPEOĞLU
Doktora
İngilizce
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL KÜÇÜK
- Pseudo-parabolik ve pseudo-hiperbolik denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışı
Asymptotic behavior of solution of pseudo-parabolic and pseudo-hyperbolic equation
MASTANEH HOUSHIYARI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VARGA KALANTAROV
- Karbon nanotüplerle güçlendirilmiş kompozit sığ kabukların lineer olmayan serbest titreşim probleminin çözümü
Solution of nonlinear free vibration problem of composite shallow shells reinforced with carbon nanotubes
MAHMURE AVEY