Singularities, sails and kites
Tekillikler, yelkenler ve uçurtmalar
- Tez No: 447099
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MERAL TOSUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Galatasaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Eğri tekillikleri kolay çözümlenir ve bunların çözümlenme süreçlerine iki değişmez atayabiliriz: Enriques ağaçları ve dual diagramlar. Bu değiş}mezler, çözü}mlenme sürecindeki her bir patlatmanın geometrisini okumamıza yardımcı olur. Eğri tekillikleri için Enriques ağaçlarını kullanarak çoklu yelken diye adlandırdığımız yeni bir araç tanımladık. Çoklu yelkenlerin, Enriques ağaçlarından veya dual diagramlardan elde edebileceğimiz bilgileri aynı anda içerdiğini gösterdik. Aslında çoklu yelkenler yapısal olarak hem dual digramlar hem de Enriques ağaçlarını barındırır.Bu tezin asıl amacı, eğri tekillikleri için tanımladığımız araçları bazı yüzey tekillikleri için özellikle de minimal tekillikler için genelleştirmektir. Bu amaç için royal yelkenleri tanomladok ve iyi çözümlenmelere atanmış dual diagramların verteksleri için tanımlanan derinlik kavramını kullandık. Minimal tekillikler için bir verteksin derinliği, karşılık gelen istisnai bölenin görünmesi için gereken patlatma sayısına eşittir. Son olarak, aynı yapıyı rasyonel tekillikler için genelleştirmeye çalıştık.
Özet (Çeviri)
Plane curve singularities are easy to resolve and\hspace{0.07cm} we can associate two invariants to their desingularization process: Enriques trees, dual graphs. These invariants helps to read the geometry of each blowing up in the desingularization process. We define a new tool called multiple sails for curve singularities using their Enriques trees and we associate kites to multiple sails. We show that multiple sails contains both of the informations we can get from dual graphs or Enriques trees. In fact, multiple sails contains dual graphs and Enriques trees together as structure. The main aim of this thesis is to generalize the tools we have defined on curve singularities for the case of some special surface singularities especially for minimal singularities. For this purpose, we define royal sails and we use the notion depth which is defined for vertices of dual graphs associated to strong desingularizations. For minimal singularities, depth of a vertex is equal to number of necessary blow-ups to make corresponding irreducible component appear. At last, we try to generalize the same construction for the case of rational singularities.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan diferensiyel denklemlerde aykırılıklar
Singularities of nonlineer differential equations
AYŞE TETİK
- Çağdaş sanatta tekillikler problematiği ve bu bağlamda kentin algılanışı
Singularities problematic in contemporary art and perception of city according to this concept
ŞEREF EROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Güzel SanatlarMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiHeykel Ana Sanat Dalı
Y.DOÇ. EMRE ZEYTİNOĞLU
- Singularities of plane model of the modular curve Yo(R)
Modüler eğrilerin düzlemdeki modellerinin tekillikleri
ORHUN KARA
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALEXANDER KLYACHKO
- Öklid uzayında farklı çatılara göre fonksiyonların tekillikleri
Singularities of functions according to different frames in euclidean space
DURMUŞ ÜNVER
- Galile uzayında Darboux çatısına göre bazı fonksiyonların tekillikleri
Singularities of some functions in Galilean space according to the Darboux frame
EZGİ CERİT