Geri Dön

Singularities, sails and kites

Tekillikler, yelkenler ve uçurtmalar

  1. Tez No: 447099
  2. Yazar: ERCAN BALCI
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MERAL TOSUN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Galatasaray Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 49

Özet

Eğri tekillikleri kolay çözümlenir ve bunların çözümlenme süreçlerine iki değişmez atayabiliriz: Enriques ağaçları ve dual diagramlar. Bu değiş}mezler, çözü}mlenme sürecindeki her bir patlatmanın geometrisini okumamıza yardımcı olur. Eğri tekillikleri için Enriques ağaçlarını kullanarak çoklu yelken diye adlandırdığımız yeni bir araç tanımladık. Çoklu yelkenlerin, Enriques ağaçlarından veya dual diagramlardan elde edebileceğimiz bilgileri aynı anda içerdiğini gösterdik. Aslında çoklu yelkenler yapısal olarak hem dual digramlar hem de Enriques ağaçlarını barındırır.Bu tezin asıl amacı, eğri tekillikleri için tanımladığımız araçları bazı yüzey tekillikleri için özellikle de minimal tekillikler için genelleştirmektir. Bu amaç için royal yelkenleri tanomladok ve iyi çözümlenmelere atanmış dual diagramların verteksleri için tanımlanan derinlik kavramını kullandık. Minimal tekillikler için bir verteksin derinliği, karşılık gelen istisnai bölenin görünmesi için gereken patlatma sayısına eşittir. Son olarak, aynı yapıyı rasyonel tekillikler için genelleştirmeye çalıştık.

Özet (Çeviri)

Plane curve singularities are easy to resolve and\hspace{0.07cm} we can associate two invariants to their desingularization process: Enriques trees, dual graphs. These invariants helps to read the geometry of each blowing up in the desingularization process. We define a new tool called multiple sails for curve singularities using their Enriques trees and we associate kites to multiple sails. We show that multiple sails contains both of the informations we can get from dual graphs or Enriques trees. In fact, multiple sails contains dual graphs and Enriques trees together as structure. The main aim of this thesis is to generalize the tools we have defined on curve singularities for the case of some special surface singularities especially for minimal singularities. For this purpose, we define royal sails and we use the notion depth which is defined for vertices of dual graphs associated to strong desingularizations. For minimal singularities, depth of a vertex is equal to number of necessary blow-ups to make corresponding irreducible component appear. At last, we try to generalize the same construction for the case of rational singularities.

Benzer Tezler

  1. Singularities of plane model of the modular curve Yo(R)

    Modüler eğrilerin düzlemdeki modellerinin tekillikleri

    ORHUN KARA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALEXANDER KLYACHKO

  2. The control of robot manipulators at singular configurations

    Robot kollarının tekil durumlarda kontrolü

    MARYAM DINI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Mekatronik MühendisliğiBahçeşehir Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET BERKE GÜR

  3. Lineer olmayan diferensiyel denklemlerde aykırılıklar

    Singularities of nonlineer differential equations

    AYŞE TETİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEVAT KART

  4. Çağdaş sanatta tekillikler problematiği ve bu bağlamda kentin algılanışı

    Singularities problematic in contemporary art and perception of city according to this concept

    ŞEREF EROL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    Güzel SanatlarMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    Heykel Ana Sanat Dalı

    Y.DOÇ. EMRE ZEYTİNOĞLU

  5. Geometrik nesnelerin singülerlikleri ve bazı uygulamaları

    Singularities of geometric objects and their applications

    ORHAN OĞULCAN TUNCER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL GÖK