Solutions of initial and boundary value problems for inhomogeneous Burgers equations with time-variable coefficients
Katsayıları zamana bağlı homojen olmayan Burgers denklemleri için başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümleri
- Tez No: 449115
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ŞİRİN ATILGAN BÜYÜKAŞIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
Bu tezde zamana bağlı değişken katsayılı, homojen olmayan Burger denklemi için yarı sonsuz aralıkta başlangıç-sınır değer problemlerini araştırdık. Dirichlet ve Neumann sınır koşulları durumlarında çözümler için formülasyonlar elde ettik. Zamana bağlı değişken katsayılı Burger denkleminin bir lineer adi diferensiyel denklem ve bir lineer ikinci çeşit tekil Volterra integral denklemi cinsinden çözülebilir olduğunu gösterdik. Ardından, özel başlangıç ve Dirichlet sınır değer koşullu özel modeller için kesin çözüm sınıfları bulduk. Neumann problemini göz önüne aldık ve bu problemin ikinci mertebeden lineer adi diferensiyel denklem ile başlangıç ve nonlineer sınır koşullarına sahip standart ısı denklemine indirgendiğini gösterdik. Son olarak karakteristik olmayan doğru üzerinde değişken katsayılı Burger denklemi için Cauchy problemini formüle ettik ve bu problemin çözümünü lineer adi diferensiyel denklem ile ısı denklemi için Cauchy problemine karşılık gelen seri çözümü türünden elde ettik. Burger denkleminin bazı iyi bilinen çözümlerinin, ilgili Cauchy problemini çözerek nasıl elde edilebileceğini göstermek için örnekler verdik.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we have investigsted initial-boundary value problems on semi-infinite line for inhomogeneous Burgers equation with time-variable coefficients. We have formulated the solutions for the cases with Dirichlet and Neumann boundary conditions. We showed that the Dirichlet problem for the variable parametric Burgers equation is solvable in terms of a linear ordinary differential equation and a linear second kind singular Volterra integral equation. Then, for particular models with special initial and Dirichlet boundary conditions we found a class of exact solutions. Next, we considered the Neumann problem and showed that it reduces to a second order linear ordinary differential equation and the standard heat equation with initial and nonlinear boundary conditions. Finally, we formulated the Cauchy problem for the variable parametric Burgers equation on the non-characteristic line, and obtained its solution in terms of a linear ODE and the series solution of the corresponding Cauchy problem for the heat equation. We gave examples to illustrate how some well known solutions of Burgers equation can be recovered by solving a corresponding Cauchy problem.
Benzer Tezler
- Bazı diferansiyel denklemlerin üretici çekirdekli Hilbert uzayı metodu ile sayısal çözümleri
Numerical solutions to differential equations using the reproducing kernel Hilbert space method
ELİF NURAY YILDIRIM
Doktora
İngilizce
2021
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA İNÇ
PROF. DR. ALİ AKGÜL
- Exactly solvable burgers type equations with variable coefficients and moving boundary conditions
Değişken katsayılı ve hareket eden sınır koşuluna sahip tam çözülebilen burgers tipi denklemler
AYLİN BOZACI SERDAL
Doktora
İngilizce
2022
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞİRİN ATILGAN BÜYÜKAŞIK
- Anizotrop cisimlerde yer değiştirme sürekliliği yöntemi
Başlık çevirisi yok
BAHATTİN KİMENÇE
Doktora
Türkçe
1997
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. ERTAÇ ERGÜVEN
- Güneş koronasındaki manyetik alan yapılarında magnetohidrodinamik denge ve kararsızlıklar
Başlık çevirisi yok
CUMHUR ÇÖMLEKÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. GÜLÇİN KANDEMİR
- Qualitative microwave imaging in non-destructive testing and evaluation applications
Nitel mikrodalga görüntülemede tahribatsız muayene ve değerlendirme uygulamaları
SEMİH DOĞU
Doktora
İngilizce
2023
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET NURİ AKINCI