Krull-schmidt properties over rings of finite character
Sonlu karakter halkaları üzerinde Krull-Schmidt özellikleri
- Tez No: 449116
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BAŞAK AY SAYLAM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Bu tezde sonlu karakter halkaları üzerinde Krull-Schmidt özellikleri incelenmiştir. Bu amaç doğrultusunda, ideallerin dik toplamları, sonlu üretilmiş serbest modüllerin parçalanamaz alt modüllerinin dik toplamları ve bir boyutlu burulmasız modüllerin dik toplamları için Krull-Schmidt özelliklerinin versiyonlarının h-local tamlık bölgelerinde ne zaman geçerli olduğu üzerine inceleme yapıldı. Elde edilen karakterizasyonları kullanarak Noether ve Prüfer tamlık bölgeleri üzerindeki moduller için bazı kullanışlı sonuçlar ispatlanmıştır. Bunların yanı sıra, Noether UDI tamlık bölgelerinin karakterizasyonları verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The main purpose of this thesis is to investigate the notion of Krull-Schmidt properties over rings of finite character. In accordance with this aim, we give a survey of necessary and sufficient conditions on an h-local domain for certain Krull-Schmidt properties hold for direct sums of ideals, direct sums of indecomposable submodules of finitely generated free modules and direct sums of rank one torsion-free modules. By using obtained characterizations, some useful results for Krull-Schmidt properties of modules over Noetherian and Prüfer domains are proven. Besides, the characterizations of Noetherian UDI domains are given.
Benzer Tezler
- Krull-Schmidt properties over non-noetherian rings
Noether olmayan halkalar üzerinde Krull-Schmidt özellikleri
EZGİ GÜRBÜZ
Doktora
İngilizce
2022
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAŞAK AY SAYLAM
- Artinian cebirlerin gösterimleri
Başlık çevirisi yok
OSMAN KAZANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ PANCAR
- P-karakteristikte ayrışamaz gösterimler
Başlık çevirisi yok
SULTAN YAMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YAVUZ GÜNDÜZALP
- On the endomorphism rings of some module classes
Bazı modül sınıflarının endomorfizma halkaları
ARDA KÖR
Doktora
İngilizce
2015
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHAMMET TAMER KOŞAN
- Representations of quivers
Kuiverlerin temsilleri
ÇİĞDEM YIRTICI
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MURAT ALTUNBULAK