Exactly solvable generalized quantum harmonic oscillators related with the classical orthogonal polynomials
Klasik ortogonal polinomlarla ilgili tam çözülebilen genelleştirilmiş kuantum harmonik osilatörler
- Tez No: 449117
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ŞİRİN ATILGAN BÜYÜKAŞIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 104
Özet
Bu tezde Hermite, Laguerre ve Jacobi tipi klasik ortogonal polinomlarla ilişkili tam çözülebilen genelleştirilmiş parametrik osilatörler çalışılmıştır. Bu özel sönümleyici terimli, frekanslı ve dış kuvvetli kuantum modeller Wei-Norman Lie cebri yaklaşımı kullanılarak çözülmüştür. Evrim operatörünün tam formu buna karşılık gelen hareket denkleminin homojen iki lineer bağımsız ve bir özel çözümü cinsinden açıkça elde edilmiştir. Daha sonra, dalga fonksiyonlarının ve Glauber eş uyumlu durumlarının zamanla evrimi inşa edilmiştir. Olasılık yoğunlukları, beklenen değerler ve belirsizlik ilişkileri bulunmuş ve bunların özellikleri dış kuvvetlerin etkisine göre incelenmiştir. Bunun yanı sıra, açık çözümlü bazı örnekler verilmiş ve bunların grafikleri olasılık yoğunlukları ve eş uyumlu durumları için oluşturulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study exactly solvable generalized parametric oscillators related with the classical orthogonal polynomials of Hermite, Laguerre and Jacobi type. These quantum models with specific damping term, frequency and external forces are solved using Wei-Norman Lie algebraic approach. The exact form of the evolution operator is explicitly obtained in terms of two linearly independent homogeneous solutions and a particular solution of the corresponding classical equation of motion. Then, time evolution of wave functions and Glauber coherent states are constructed. Probability densities, expectation values and uncertainty relations are found and their properties are investigated according to the influence of the external forces. Besides, some examples with explicit solutions are given and their plots are constructed for the probability densities and uncertainty relations.
Benzer Tezler
- Exactly solvable q-extended nonlinear classical and quantum models
Tam çözümlenebilen doğrusal olmayan q-genişletilmiş klasik ve kuantum modelleri
ŞENGÜL NALCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY PASHAEV
- Supersymmetric solutions of non-central potentials
Merkezi olmayan potansiyellerin süpersimetrik çözümleri
İLKER ZORBA
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BÜLENT GÖNÜL
- Supersymmetric quantum mechanics and its applications in physics
Süpersimetrik kuantum mekaniği ve fizikteki uygulamaları
OKAN ÖZER
Doktora
İngilizce
2003
Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT GÖNÜL
- Süpersimetrik kuantum mekaniği ve tam olarak çözülebilir özdeğer problemleri
Supersymmetric quantum mechanics and exactly solvable eigenvalue problems
İLKER SERT
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiEge ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. HARUN EĞRİFES
- Exactly solvable burgers type equations with variable coefficients and moving boundary conditions
Değişken katsayılı ve hareket eden sınır koşuluna sahip tam çözülebilen burgers tipi denklemler
AYLİN BOZACI SERDAL
Doktora
İngilizce
2022
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞİRİN ATILGAN BÜYÜKAŞIK