Süpersimetrik kuantum mekaniği ve tam olarak çözülebilir özdeğer problemleri
Supersymmetric quantum mechanics and exactly solvable eigenvalue problems
- Tez No: 149522
- Danışmanlar: DOÇ.DR. HARUN EĞRİFES
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Bu çalışmada süpersimetri kavramı ve formalizmi özetlenip, baza çok bilinen potansiyeller süpersimetrik formda örnek olarak verildi. İlk bölümde süpersimetri kavramı tanıtıldı. Çıkış noktası belirtilerek tarihçesi hakkında kısa bilgiler verildi. İkinci bölümde bir boyutlu Schrödinger denMemine, bağlı durumların genel özelliklerine, sürekli durumların genel özelliklerine değinildi. Üçüncü bölümde Hamiltonyenin faktörizasyonu ve süper potansiyelin genel özellikleri tartışıldı. Dördüncü bölümde bir boyutlu örnekler gösterildi. Hamiltonyenlerin hiyerarşisi tartışıldı ve enerji öz değerleri ile öz fonksiyonlarını veren ifadelere ulaşıldı. Beşinci bölümde şekil değişmezliği ve tam çözülebilir potansiyeller hakkında bilgi verildi. Altıncı bölümde Hulthen potansiyelinin taban durum ve birinci uyarılmış durum dalga fonksiyonları kullanılarak genelleştirilmiş süper potansiyel ifadesi elde edildi. Hiyerarşideki Hamiltonyenlerin taban durum dalga fonksiyonlarını veren genel bir ifade elde edildi. Hulthen potansiyeli ailesinin genelleştirilmiş potansiyel ifadesi türetildi. Hulthen potansiyelinin şekil-invaryanthğı incelendi. Yedinci bölümde genel sonuçlar belirtildi.Anahtar Sözcükler : Süpersimetri, Şekil-İnvaryant, Faktörizasyon, Hamiltonyenlerin hiyerarşisi
Özet (Çeviri)
In this work, concept of supersymmetry and its formalizm were summarized. Some of the well known potentials were given in supersymmetric form. In the first section concept of supersymmetry was presented. Its sarting point was revealed clearly and short history was presented. In the second section, one dimension Schrödinger equation, general property of bound states and continuos states were mentioned. In the third section, factorization of Hamiltonian and general feature of super potential were discussed. In the fourth section, one dimension examples were shown. Hierarchy of Hamiltonians was argued. Eigenfunctions and eigenvalues were obtained. In the fifth section, information about shape-invariance and axactly solvable potentials was presented. In the sixth section, using ground state and first excited state wave functions of Hulthen potential generalized super potential expression was obtained. The general expression which giving ground states wave functions of the Hamiltonians in the hierarchy was obtained. Generalized potential expression of the Hulthen potential family was derived. Shape- invariance of the Hulthen potential was investigated. In the last section general results were revealed clearly.Key Words : Supersymmetry, Shape-Invariant, Factorization, The hierarchy of hamiltonians
Benzer Tezler
- Kuantum mekaniğinde özdeğer problemlerin yaklaşık çözümü ve süpersimetrik WKB yöntemi
Approximate solutions of quantum eiqenvalue problems and the supersymmetric WKB method
İBRAHİM ALICIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. A. ULVİ YILMAZER
- Exact supersymmetric solution of Schrödinger equation for some potentials
Bazı potansiyellerle Schrödinger denkleminin süpersimetrik tam çözümleri
METİN AKTAŞ
Doktora
İngilizce
2005
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. RAMAZAN SEVER
- Supersymmetric solutions of non-central potentials
Merkezi olmayan potansiyellerin süpersimetrik çözümleri
İLKER ZORBA
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BÜLENT GÖNÜL
- Çizgisel ve çizgisel olmayan integrallenebilir sistemler, darboux dönüşümleri ve süpersimetri
Linear and nonlinear integrable systems, darboux transformations and superymmetry
ŞENGÜL KURU
Doktora
Türkçe
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ABDULLAH VERÇİN
- Supersymmetric quantum mechanics and its applications in physics
Süpersimetrik kuantum mekaniği ve fizikteki uygulamaları
OKAN ÖZER
Doktora
İngilizce
2003
Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT GÖNÜL