Fibonacci sayıları ve topolojik indeksin kimyasal formüllerde incelenmesi
Investigation of fibonnacci numbers and topological index on chemical formulas
- Tez No: 449365
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İNCİ GÜLTEKİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Kimyasal graf teoride Hosoya ve Merrifield-Simmons indeksleri önemli iki topolojik indekstir. Bu tez çalışmasında ilk olarak 2-metil alkanlar, siklik alkanlar ve 1-metilbisiklo[X.1.0]alkanların ikili bileşiklerinin Hosoya indeksleri incelendi. Bu moleküllerin tek bir karbon atomuyla bağlı bileşiklerinin Hosoya indekslerinin genel formülleri Fibonacci sayıları kullanılarak elde edildi. Bunun yanında indirgeme bağıntısı kullanılarak Merrifield-Simmons indeksi tek bir adımda hesaplanabilen graflar belirlendi. Bir B_n (x) Morgan-Voyce polinomunun katsayıları ile nokta sayısı 𝑁=2𝑛+1 olan bir yol grafının k-eşleşmelerinin sayısının (𝑚(𝐺,𝑘)) eşit olduğu gösterildi. Son olarak düzenli zikzak dallanmamış iç noktasız benzenoid zincirler ile Morgan-Voyce Polinomları arasında ve düzenli zikzak dallanmamış iç noktasız benzenoid zincirler ile bu zincirlere karşılık gelen katerpillar grafları arasında iki bağıntı elde edildi.
Özet (Çeviri)
In Chemical Graf Theory, Hosoya and Merrifield-Simmons indices are two prominent topological indices. In this thesis, Hosoya indices of the binary compositions of the 2-methyl alkanes, the cyclic alkanes and the 1-methylbicyclo[X.1.0]alkanes are investigated. The general formulas of the Hosoya indices of these molecules which are connected with a single carbon atom are obtained by Fibonacci numbers firstly. Furthermore it is determined that the molecular graphs for which the Merrifield-Simmons index can be recursively calculated in a single step. It has been shown that the coefficients of a B_n (x) Morgan-Voyce polynomial equal to the number of 𝑘-matchings (𝑚(𝐺,𝑘)) of a path graph which has 𝑁=2𝑛+1 points. Finally, two relations are obtained between regularly zig-zag nonbranched catacondensed benzenoid chains and Morgan-Voyce polynomials and between regularly zigzag nonbranched catacondensed benzenoid chains and their corresponding caterpillar trees.
Benzer Tezler
- İkili band matrisi yardımıyla tanımlanmış yeni bazı dizi uzayları
Some new sequence spaces defined by the double band matrix
SUZAN ZEREN
- Fibonacci sayıları ve mantık devreleri
Fibonacci numbers and logic circuits
BURAK DEMİRCANLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA AŞCI
- Fibonacci sayıları ve Pascal üçgeni arasındaki bağıntılar
The relations between Fibonacci numbers and Pascal's triangle
SÜMEYYE KOCA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSA DEMİRCİ