(q-)umbral analizde sheffer tipli polinomlar ve uygulamaları
The sheffer type polynomials and their applications on (q-)umbral calculus
- Tez No: 450473
- Danışmanlar: PROF. DR. YILMAZ ŞİMŞEK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Bu tezin temel amacı, q-umbral analizdeki q-Sheffer polinomları ve bunların bir alt ailesi olan q-Appell polinomlarıyla ilgili çeşitli özellikler vermek ve bu özellikler yardımıyla bazı özel polinomları incelemektir. Bu tezde, ilk olarak klasik umbral cebirin tanımı ve bazı özellikleri verilmiştir. Daha sonra umbral analizin bir genellemesi olan c_{n}-umbral analiz verilmiş ve c_{n}-Bernoulli tipli polinomlar ile c_{n}-Euler tipli polinomlar tanımlanarak bunların bazı özellikleri elde edilmiştir. Ayrıca, q-umbral analiz yöntemleri incelenmiş ve bu yöntemler yardımıyla q-Bernoulli polinomları, q-Euler polinomları, q-Hermite polinomları, q-Hermite tabanlı Bernoulli polinomları ve q-Hermite tabanlı Euler polinomlarının üreteç fonksiyonları verilerek çeşitli özellikleri elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The main aim of this thesis is to give some identities about q-Sheffer polynomials and q-Appell polynomias on q-umbral calculus and investigate some special polynomials by using these identities. Firstly, the definition and some identities of classic umbral algebra are given. Then c_{n}-umbral calculus, which is a generalization of umbral calculus, is given and c_{n}-Bernoulli type polynomials and c_{n}-Euler type polynomials are defined. Some identities of these polynomials are also obtained. Furthermore, the methods of q-umbral calculus are investigated. By using these methods and generating functions for these numbers and polynomials, some relations of q-Bernoulli polynomials, q-Euler polynomials, q-Hermite polynomials, q-Hermite based Bernoulli polynomials ve q-Hermite based Euler polynomials are derived.
Benzer Tezler
- Bazı özel fonksiyonların q-umbral analizi, Fourier serileri ve Nevanlinna teorisi üzerindeki uygulamaları
Applications of some special functions on q-umbral analysis, Fourier series and Nevanlinna theory
SERKAN ARACI
- Bazı özel polinomların q-umbral analiz üzerindeki uygulamaları
Applications of some special polynomials on q-umbral calculus
RESUL ATEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
- En eski Türk şiiri metinlerinin imgebilim ve deyişbilim yöntemleriyle incelenmesi
An alalysis using methods of imagology and phraselogy on ancient Turkish poetry
UMUT DÜŞGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Türk Dili ve EdebiyatıMuğla ÜniversitesiTürk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÜMRAL DEVECİ
- Enterobacteriae'lerin şekerlere etkisinin incelenmesinde disk metodunun yeri
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA ACAROĞLU
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1986
Klinik Bakteriyoloji ve Enfeksiyon HastalıklarıSağlık BakanlığıEnfeksiyon Hastalıkları Ana Bilim Dalı
- Kur'an'a transformatif yaklaşım (Masdar Farid Mas'udi örneği)
Transformative approach to Al-Qur'an (The thought of Masdar farid Mas'udi studies)
NUR ROFİAH