(q-)umbral analizde sheffer tipli polinomlar ve uygulamaları
The sheffer type polynomials and their applications on (q-)umbral calculus
- Tez No: 450473
- Danışmanlar: PROF. DR. YILMAZ ŞİMŞEK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin temel amacı, q-umbral analizdeki q-Sheffer polinomları ve bunların bir alt ailesi olan q-Appell polinomlarıyla ilgili çeşitli özellikler vermek ve bu özellikler yardımıyla bazı özel polinomları incelemektir. Bu tezde, ilk olarak klasik umbral cebirin tanımı ve bazı özellikleri verilmiştir. Daha sonra umbral analizin bir genellemesi olan c_{n}-umbral analiz verilmiş ve c_{n}-Bernoulli tipli polinomlar ile c_{n}-Euler tipli polinomlar tanımlanarak bunların bazı özellikleri elde edilmiştir. Ayrıca, q-umbral analiz yöntemleri incelenmiş ve bu yöntemler yardımıyla q-Bernoulli polinomları, q-Euler polinomları, q-Hermite polinomları, q-Hermite tabanlı Bernoulli polinomları ve q-Hermite tabanlı Euler polinomlarının üreteç fonksiyonları verilerek çeşitli özellikleri elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The main aim of this thesis is to give some identities about q-Sheffer polynomials and q-Appell polynomias on q-umbral calculus and investigate some special polynomials by using these identities. Firstly, the definition and some identities of classic umbral algebra are given. Then c_{n}-umbral calculus, which is a generalization of umbral calculus, is given and c_{n}-Bernoulli type polynomials and c_{n}-Euler type polynomials are defined. Some identities of these polynomials are also obtained. Furthermore, the methods of q-umbral calculus are investigated. By using these methods and generating functions for these numbers and polynomials, some relations of q-Bernoulli polynomials, q-Euler polynomials, q-Hermite polynomials, q-Hermite based Bernoulli polynomials ve q-Hermite based Euler polynomials are derived.
Benzer Tezler
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- İki katlı pamuk ipliklerinden dokunan kumaşlarda örgüye bağlı olarak maksimum atkı sıklığının değişimi üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
MELTEM ASLI NARTER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Ege bölgesi keçi liflerinin bazı önemli fiziksel, kimyasal özellikleri ve değerlendirme imkanları
Başlık çevirisi yok
NİLÜFER ERDEM
Doktora
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLSEREN YAZICIOĞLU
- Bir pamuk iplikhanesinde fiili çalışma metodlarının incelenmesi ve mevcut işlemlerin standart sürelerinin saptanması
Başlık çevirisi yok
MÜRŞİDE KESEROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
İşletmeEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA NAZMİ ERCAN