Bazı özel polinomların q-umbral analiz üzerindeki uygulamaları
Applications of some special polynomials on q-umbral calculus
- Tez No: 585865
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Bu tezde, q-umbral analiz çalışılmıştır. q-Umbral analiz'e ait tanım, teorem ve bazı özellikler verilerek q-Sheffer dizileri ile bu dizilerin alt sınıfı olan q-Appell ve q-ilişkili diziler üzerindeki etkileri incelenmiştir. Ayrıca, q-umbral analiz yöntemleri yardımıyla, özel polinomlar ailesinden iki tanesi olan q-Euler ve q-Bernoulli polinomlarının bazı temel özelliklerinin q-umbral analiz üzerindeki uygulamaları araştırılmıştır. q-Umbral analiz'in uygulaması olarak yeni bir polinom ailesi olan modifiye edilmiş q-Apostol-Bernoulli polinomları tanımlanmış ve yeni özdeşlikler elde edilmiştir. Ayrıca, bu polinomların q-umbral analiz yöntemleri yardımıyla q-Euler polinomlarıyla ilişkili olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, q-umbral calculus is studied. By giving some definitions, theorems and properties belonging to q-umbral calculus, q-Sheffer sequences with their q-Appell and q-associated sequences that are subclass of these sequences are investigated. In addition, by making use of the methods of q-umbral calculus, some fundamental properties of q-Euler and q-Bernoulli polynomials that are families of special polynomials are researched on applications of q-umbral calculus. As the application of q-umbral calculus, modified Apostol type q-Bernoulli polynomials, a new family of polynomial, are defined and new identities are obtained. Furthermore, these polynomials are related to q-Euler polynomials by means of q-umbral calculus methods.
Benzer Tezler
- Bazı özel fonksiyonların q-umbral analizi, Fourier serileri ve Nevanlinna teorisi üzerindeki uygulamaları
Applications of some special functions on q-umbral analysis, Fourier series and Nevanlinna theory
SERKAN ARACI
- Umbral cebir üzerinde bazı özel polinomların üreteç fonksiyonları ve uygulamaları
Generating functions of some special polynomials and their applications on umbral algebra
RAHİME DERE
- (q-)umbral analizde sheffer tipli polinomlar ve uygulamaları
The sheffer type polynomials and their applications on (q-)umbral calculus
RAHİME DERE
- Sonlu cisimler üzerinde tanımlı bazı özel tipteki indirgenemez polinomların karşılıkları ve kriptografik uygulamaları
Correspondences and cryptographic applications of certain type of irreducible polynomials over finite fields
MELEK ÇİL
Doktora
Türkçe
2024
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BARIŞ BÜLENT KIRLAR
- Bazı özel kuaterniyon sayı dizilerinin ve polinomlarının cebirsel özellikleri
Algebraic properties of some special quaternion sequences and polynomials
FARUK KAPLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ARZU ÖZKOÇ ÖZTÜRK