Geri Dön

Bazı özel polinomların q-umbral analiz üzerindeki uygulamaları

Applications of some special polynomials on q-umbral calculus

  1. Tez No: 585865
  2. Yazar: RESUL ATEŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 70

Özet

Bu tezde, q-umbral analiz çalışılmıştır. q-Umbral analiz'e ait tanım, teorem ve bazı özellikler verilerek q-Sheffer dizileri ile bu dizilerin alt sınıfı olan q-Appell ve q-ilişkili diziler üzerindeki etkileri incelenmiştir. Ayrıca, q-umbral analiz yöntemleri yardımıyla, özel polinomlar ailesinden iki tanesi olan q-Euler ve q-Bernoulli polinomlarının bazı temel özelliklerinin q-umbral analiz üzerindeki uygulamaları araştırılmıştır. q-Umbral analiz'in uygulaması olarak yeni bir polinom ailesi olan modifiye edilmiş q-Apostol-Bernoulli polinomları tanımlanmış ve yeni özdeşlikler elde edilmiştir. Ayrıca, bu polinomların q-umbral analiz yöntemleri yardımıyla q-Euler polinomlarıyla ilişkili olduğu gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, q-umbral calculus is studied. By giving some definitions, theorems and properties belonging to q-umbral calculus, q-Sheffer sequences with their q-Appell and q-associated sequences that are subclass of these sequences are investigated. In addition, by making use of the methods of q-umbral calculus, some fundamental properties of q-Euler and q-Bernoulli polynomials that are families of special polynomials are researched on applications of q-umbral calculus. As the application of q-umbral calculus, modified Apostol type q-Bernoulli polynomials, a new family of polynomial, are defined and new identities are obtained. Furthermore, these polynomials are related to q-Euler polynomials by means of q-umbral calculus methods.

Benzer Tezler

  1. Bazı özel fonksiyonların q-umbral analizi, Fourier serileri ve Nevanlinna teorisi üzerindeki uygulamaları

    Applications of some special functions on q-umbral analysis, Fourier series and Nevanlinna theory

    SERKAN ARACI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET AÇIKGÖZ

  2. Umbral cebir üzerinde bazı özel polinomların üreteç fonksiyonları ve uygulamaları

    Generating functions of some special polynomials and their applications on umbral algebra

    RAHİME DERE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YILMAZ ŞİMŞEK

  3. (q-)umbral analizde sheffer tipli polinomlar ve uygulamaları

    The sheffer type polynomials and their applications on (q-)umbral calculus

    RAHİME DERE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YILMAZ ŞİMŞEK

  4. Sonlu cisimler üzerinde tanımlı bazı özel tipteki indirgenemez polinomların karşılıkları ve kriptografik uygulamaları

    Correspondences and cryptographic applications of certain type of irreducible polynomials over finite fields

    MELEK ÇİL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BARIŞ BÜLENT KIRLAR

  5. Bazı özel kuaterniyon sayı dizilerinin ve polinomlarının cebirsel özellikleri

    Algebraic properties of some special quaternion sequences and polynomials

    FARUK KAPLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ARZU ÖZKOÇ ÖZTÜRK