2-dimensional topological quantum field theory and frobenius algebras
2-boyutlu topolojik kuantum alan kuramı ve frobenıus cebirleri
- Tez No: 450558
- Danışmanlar: PROF. DR. KAZIM İLHAN İKEDA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Projenin amacı, iki boyutlu topolojik kuantum alan kuramı ile Frobenius cebirleri arasındaki bağlantıyı açıklamaktır. Daha kesin olarak, iki boyutlu topolojik kuantum alan kuramı kategorisi ile Frobenius cebirlerinin kategorisi arasındaki kategorilerinin denk olduğu gösterilmiştir. Çalışmamıza kategori teorisinin özelliklerinden başlayarak simetrik monodial kategorisi ile devam ediyoruz. Diğer üç bölümde, cobordism kategorisini oluşturarak Frobenius cebirlerini tanımlıyoruz. Frobenis cebir kategorisini cobordism notasyonlarını kullanarak gösteriyoruz. Çalışmamızın sonunda, Atiyah aksiyomlarını kullanarak topolojik kuantum alan kuramını ortaya çıkarıyoruz. Atiyah'ın yorumu cobordism ve Frobenius cebirleri arasındaki ilişkiyi oluşturuyor.
Özet (Çeviri)
In this project, we define two dimensional topological quantum field theories (TQFTs) and show the relation between Frobenius algebras. More precisely, equivalence between the category 2dTQFT_{k}, of symmetric monoidal functors from the category, 2Cob, of two-dimensional cobordisms to the category, Vect_{k}, of vector spaces over a field and the category of, cFA_{k}, of commutative Frobenius algebras will be demonstrated. The work begins with basic properties of category theory. Moreover, a symmetric monoidal categories are explained. In the next three chapters, the category of cobordisms are constructed to define Frobenius algebras clearly. The category of Frobenius algebras are shown by the cobordism notation. At the end of the work, we use Atiyah axioms to explore TQFTs. His comment makes a relation between cobordisms and Frobenius algebras.
Benzer Tezler
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM
- Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi
Başlık çevirisi yok
NACİYE TÜRKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- Bazı sert çekirdekli meyve türlerinde döllenme biyolojisi üzerinde yöntem çalışmaları
Başlık çevirisi yok
ATBİMOĞLU ADALET
- Bazı yer ve sırık fasulye çeşitlerinde optimal melezleme şartlarının tespiti üzerine bir araştırma
Başlık çevirisi yok
TÜRKAN KOÇLU
- Kuyruk modelleri ve analizi üzerine bir uygulama
Başlık çevirisi yok
DİDEM ÖZPULAT
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
İstatistikEge ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİKRET İKİZ