2-dimensional topological quantum field theory and frobenius algebras
2-boyutlu topolojik kuantum alan kuramı ve frobenıus cebirleri
- Tez No: 450558
- Danışmanlar: PROF. DR. KAZIM İLHAN İKEDA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Projenin amacı, iki boyutlu topolojik kuantum alan kuramı ile Frobenius cebirleri arasındaki bağlantıyı açıklamaktır. Daha kesin olarak, iki boyutlu topolojik kuantum alan kuramı kategorisi ile Frobenius cebirlerinin kategorisi arasındaki kategorilerinin denk olduğu gösterilmiştir. Çalışmamıza kategori teorisinin özelliklerinden başlayarak simetrik monodial kategorisi ile devam ediyoruz. Diğer üç bölümde, cobordism kategorisini oluşturarak Frobenius cebirlerini tanımlıyoruz. Frobenis cebir kategorisini cobordism notasyonlarını kullanarak gösteriyoruz. Çalışmamızın sonunda, Atiyah aksiyomlarını kullanarak topolojik kuantum alan kuramını ortaya çıkarıyoruz. Atiyah'ın yorumu cobordism ve Frobenius cebirleri arasındaki ilişkiyi oluşturuyor.
Özet (Çeviri)
In this project, we define two dimensional topological quantum field theories (TQFTs) and show the relation between Frobenius algebras. More precisely, equivalence between the category 2dTQFT_{k}, of symmetric monoidal functors from the category, 2Cob, of two-dimensional cobordisms to the category, Vect_{k}, of vector spaces over a field and the category of, cFA_{k}, of commutative Frobenius algebras will be demonstrated. The work begins with basic properties of category theory. Moreover, a symmetric monoidal categories are explained. In the next three chapters, the category of cobordisms are constructed to define Frobenius algebras clearly. The category of Frobenius algebras are shown by the cobordism notation. At the end of the work, we use Atiyah axioms to explore TQFTs. His comment makes a relation between cobordisms and Frobenius algebras.
Benzer Tezler
- Topological string theory and BPS counting
Topolojik sicim teorisi ve BPS sayımı
TOLGA DOMURCUKGÜL
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CAN KOZÇAZ
- Spin-statistics properties of the 2+1 dimensional CP1 nonlinear sigma model with hope term
Başlık çevirisi yok
YAĞMUR TORUN
Yüksek Lisans
İngilizce
1989
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPROF. DR. NAMIK K. PAK
- Dirac systems in terms of the berry gauge fields and effective field theory of a topological insulator
Berry ayar alanları cinsinden dirac sistemleri ve bir topolojik yalıtkanın etkin alan kuramı
ELİF YUNT
Doktora
İngilizce
2014
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI
- Topolojık sigma modellerinde hedef-uzay psödo-dualitesi
Target-space pdeudo-duality in topological sigma models
TÜRKER TUNAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. MUSTAFA SARISAMAN
- On the theory of fermions interacting through the chern-simons gauge field
Chern-Simons ayar alanı vasıtası ile etkileşen fermionlarının teorisi üzerine
MOHAMMAD SHİKAKHWA
Doktora
İngilizce
1995
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPROF.DR. NAMIK KEMAL PAK
PROF.DR. VLADİMİR FAİNBERG