Genelleştirilmiş topolojik uzaylar aracılığı ile bazı genelleştirilmiş açık küme tipleri ve ilgili kavramların unifikasyonu
Unification of some types of generalized open sets and related concepts via generalized topological spaces
- Tez No: 450895
- Danışmanlar: DOÇ. DR. UĞUR ŞENGÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Teorik Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 44
Özet
Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, önce çalışmamız için gerekli bilgi ve kavramları verdik. Sonra genelleştirilmiş topolojik uzaylardaki bazı küme çeşitleri ile ilgili yeni özellikler elde ettik. İkinci bölümde, μg- açık küme ve μg-kapalı küme kavramlarından yararlanarak elde ettiğimiz μg-regüler, μg-normal ve μg-bağlantılı uzay kavramlarını verip, bu uzayların bazı özelliklerini elde ettik. Üçüncü bölümde, μ-genelleştirilmiş sürekli fonksiyon kavramından yararlanarak (μg,λ)-sürekli ve (μg,λg)-irresolute fonksiyonları elde ettik ve bunlar arasındaki ilişkileri gösteren teoremleri ifade ettik. Ayrıca, contra (μ,λ)-sürekli fonksiyon kavramından yararlanarak contra (μg,λ)-sürekli fonksiyonları tanımladık. Bu süreklilik çeşitlerinin bazı özelliklerini inceledik ve genelleştirilmiş süreklilik konusunda bazı sonuçlar elde ettik.
Özet (Çeviri)
This study consists of three chapters. In first chapter, it was given the background knowledge and necessary concepts for our study. Then we have obtained some new properties concerned with the set kinds in General Topological Spaces. In the second chapter, utilizing μg-open set and μg-closed set concepts, we have given new concepts of spaces named as μg-regular, μg-normal and μg-connected spaces. Moreover, we have obtained some properties of these spaces. In the third chapter, utilizing μ-generalized continuous functions, we have given new concepts named as (μg,λ)-continuous and (μg,λg)-irresolute functions, we have expressed some theorems that show the relations between these two types of continuity. Moreover, utilizing contra (μ,λ)-continuous functions, we have defined a new concept named as contra (μg,λ)- continuous functions. Investigating some properties of these continuity types, we have given new results on generalized continuity.
Benzer Tezler
- Fuzzy topolojik uzaylarında kompaktlık
Compactness in fuzzy topological spaces
SERAP YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ BÜLBÜL
- Genelleştirilmiş topolojik uzaylar
Generalized topological spaces
ECEM KARAKUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİKRET KUYUCU
- Genelleştirilmiş topolojik uzaylar üzerinde kalıtsal sınıflar ve bazı genelleştirilmiş kapalı kümeler
Hereditary classes on generalized topological spaces and some generalized closed sets
ÜMİT KARABIYIK
- Genelleştirilmiş topolojilerde bazı yeni sonuçlar
Some new results for generalized topologies
SEVDA SAĞIROĞLU PEKER