Geri Dön

Bir projektif düzlemin cebirsel özelliklerine karşılık gelen bazı konum teoremleri üzerine

On Some configürational theorems corresponing algebraic properties of a projective plane

  1. Tez No: 45120
  2. Yazar: İBRAHİM GÜNALTILI
  3. Danışmanlar: PROF.DR. ŞÜKRÜ OLGUN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1995
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 127

Özet

IV ÖZET n=(!A&£>,o) bir projektif düzlem ve S,Il'nin bir {X, Y, O, 1} koordinatlama dörtgenine bağlı bir koordinatlama cümlesi olsun. A ve B noktalarından geçen doğru AB; d ve d' doğrularının kesişme noktası d a d' ile gösterilecektir. Kaya, R, [9]'daki notasyon kullanılarak, XY doğrusu üzerinde Y'den farklı noktalan (m) ile,XY üzerinde olmayan noktalar (x,y) olarak ve °og S olmak üzere Y= (~) olarak koordinatlansın. Özel olarak O=(0,0), I=(l,l), X=(0) dır.Y noktasından geçen XY doğrusundan farklı doğrular [a] olarak, Y'den geçmeyen doğrular [m,k] olarak koordinatlansın. T,S üzerinde bir üçlü işlem olmak üzere; (a,b) o [a], (0,k) o [m,k], (m) o [m,k] ve (x,y) o [m,k] T(m,x,k)=y, V x,y,m,ke S olsun. Böylece (S, T) düzlemsel üçlü halkadır. S üzerinde + ve. ile gösterilen toplama ve çarpma ikili işlemleri aşağıdaki gibi tanımlansın [9]: a+b=T(l,a,b) ve ab=T(a,b,0), V a,be S. îlave olarak * ile gösterilen başka bir ikili işlem aşağıdaki gibi tanımlansın: a*b=T(a, 1,b), V a,be S. Bu çalışmada, bazı kısıtlı dual Pappus teoremleri, dörtgenler için belirlenen Dezarg teoreminin özel formları ve Dezarg ve Pappus teoreminin minor formları arasındaki ilişkiler, (S,+,-) ve (S,*,-) çifte yangruplarımn cebirsel özelikleri kullanılarak incelendi.

Özet (Çeviri)

SUMMARY Let n=(3V&2>,o) be a projective plane [Kaya, R., 1994] and S be coordinatized set relative to a coordinatizing quadrangle {X,Y,0,I}. The line joining two points A and B will be denoted by AB and the point of intersection of two lines dand d' will be denoted by d a d'. The point Y is coordinatized as (w) and the line XY is coordinatized as [«>] (oo^S).Using the notation in [Kaya, R., 1992], the points not equal Y on XY are coordinatized as (m), those are not on XY as (x,y),the lines not equal XY through Y as [x], those are not through Y as [m,k] with (a,b) o[a], (0,k) o [m,k], (m) o [m,k] and (x,y) o [m,k] «> T(m,x,k)=y, V x,y,m,keS, Where T is a ternary operation defined on S. Therefore (S,T) is a planar ternary ring. Two different binary operations, denoted ty + and. have been introduced on S in the folkwing ways a+b=T(l,a,b) and a-b=T(a,b,0) Va,b£S. In addition to those we defined another operation denoted by * may be introduced on S in that way: a*b=T(a,b,0) Va,bGS, In this thesis, we have studied connections between some restricted dual Pappus theorems, some special forms of Dezarques theorem stated for quadrangles and minor forms of Dezarg and Pappus theorems in ÎL by using algebraic properties of (S,+,-) and (S,*,-) duble loops associated with these configurational propositions.

Benzer Tezler

  1. Afin düzlemlerin koordinatlanması ve üçlü halkası

    The Coordinatization of affine planes and ternary ring

    PINAR ANAPA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM GÜNALTILI

  2. Sonlu Klingenberg düzlemleri üzerine

    On finite Klingenberg planes

    ELİF DEMİRCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikBursa Uludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BASRİ ÇELİK

  3. Laguerre düzlemlerinin cebirsel yapıları üzerine

    On the algebraic structure of laguerre planes

    EMİNE SOYTÜRK(ÇAKALGÖZ)

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1989

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RÜSTEM KAYA

  4. Vector-driven: A new projection and backprojection algorithm based on vector mapping

    Vector-driven: Vektör haritalamasına dayalı yeni bir projeksiyonve ters projeksiyon algoritması

    İSMAİL MELİK TÜRKER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İSA YILDIRIM