Geri Dön

Backward stochastic differential equations and Feynman-Kac formula in the presence of jump processes

Sıçrama süreçlerinin varlığında geriye doğru stokastik diferensiyel denklemler ve Feynman-Kac formülü

PDF İndir

  1. Tez No: 346027
  2. Yazar: CANSU İNCEGÜL YÜCETÜRK
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YELİZ YOLCU OKUR, DOÇ. DR. AZİZE HAYFAVİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Finansal Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 103

Özet

Geriye Doğru Stokastik Diferansiyel Denklemler (GSDDler) bitiş zamanındaki değeri verilen yeni bir stokastik diferansiyel denklem sınıfı olarak ortaya çıkmıştır. GSDDlerin son kırk yıldır bilinmelerine rağmen uygulama alanı gittikçe genişlemektedir. Bu teze temel oluşturan El Karoui, Peng ve Queneze ait Backward Stochastic Differential Equations in Finance (1997) isimli makale finansal matematikte son derece önemli bir yer tutmaktadır. Tezin işleniş şekli aşağıdaki aşamalardan oluşmaktadır: Öncelikle, Brown hareketi ile oluşturulan GSDDler için temel teoremler ispatlanmıştır. Daha sonra, kısmi diferansiyel denklemlere (KDDlere) uygulama olan Feynman-Kac formülü incelenmiştir. Ayrıca, sıçramaların varlığında GSDDlerin ana teoremlerini açık şekilde ispatlamamız için Situnun 1997 yılındaki çalışmaları ve Theory of Stochastic Differential Equations with Jumps and Applications başlıklı kitabı bize yol göstermiştir. Sonrasında, genel Lévy süreçleri için Feynman-Kac formülü ispatlanmıştır. Son olarak, finansal matematikte bazı uygulamalar yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

Backward Stochastic Differential Equations (BSDEs) appear as a new class of stochastic differential equations, with a given value at the terminal time T. The application area of the BSDEs is conceptually wide which is known only for forty years. In financial mathematics, El Karoui, Peng and Quenez have a fundamental and significant article called ?Backward Stochastic Differential Equations in Finance? (1997) which is taken as a groundwork for this thesis. In this thesis we follow the following steps: Firstly, the principal theorems of BSDEs driven by Brownian motion are proved. Later, an application to partial differential equations (PDEs) is presented i.e. generalization of Feynman-Kac formula. Moreover, the studies of Situ in 1997 and his book entitled with ?Theory of Stochastic Differential Equations with Jumps and Applications? provide us a framework to prove explicitly the main theorems of BSDEs in the presence of jumps. Afterward, Feynman-Kac formula for general Lévy processes is proven. Lastly, the results are concluded by some applications in financial mathematics.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    415296

    Backward stochastic differential equations and their applications to stochastic control problems

    Geriye doğru stokastik diferansiyel denklemler ve stokastik kontrol problemlerine uygulanması

    HANİFE SEVDA NALBANT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Finansal Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YELİZ YOLCU OKUR

    DOÇ. DR. AZİZE HAYFAVİ

  2. Tez No

    423961

    Geriye doğru stokastik diferensiyel denklemlerin varlık ve teklik şartlarının incelenmesi ve optimal kontrole uygulanması

    Analysis of exsitence and uniqueness conditions of the backward stochastic differential equations and application to optimal control

    VİLDAN TÜRKSEVEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikYaşar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ŞAHLAR MEHERREM

  3. Tez No

    313874

    Two studies on backward stochastic differential equations

    Geriye doğru stokastik diferansiyel denklemler üzerine iki çalışma

    VİLDAN TUNÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Finansal Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ DEVİN SEZER

  4. Tez No

    682513

    Continuity problem for backward stochastic differential equations with singular nonmarkovian terminal conditions and random terminal times

    Markov olmayan tekil son değerli ve rastgele son zamanlı geriye doğru stokastik diferansiyel denklemler için süreklilik problemi

    SHAROY AUGUSTINE SAMUEL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    MaliyeOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Finansal Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ DEVİN SEZER

  5. Tez No

    648674

    Continuity problem for backward stochastic differentialequations with singular nonmarkovian terminal conditions and deterministic terminal times

    Tekil Markov olmayan son değerlerli geriye doğru stokastik diferansiyel denklemlerin deterministik vadelerde çözümlerinin süreklilikleri

    MAHDI AHMADI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Finansal Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ DEVİN SEZER

Geri Dön