Fuzzy metrik tip uzayların topolojisi üzerine bazı sonuçlar
Some results on the topology of fuzzy metric type spaces
- Tez No: 455485
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. TARKAN ÖNER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, metrik uzayların genellemeleri olan metrik tip uzaylar ve fuzzy metrik uzayların genellemeleri olan fuzzy metrik tip uzaylar incelenmiştir. Metrik tip uzaylar, metrik uzaylardaki üçgen eşitsizliğinin modifiye edilmesiyle, benzer şekilde fuzzy metrik tip uzaylar da fuzzy metrik uzayların modifiye edilmesiyle elde edilirler. Bu yapıların tanımları ve metrik ve metrik tip uzayların topolojik farklılıkları, fuzzy metrik ve fuzzy metrik tip uzayların topolojik farklılıkları Kısım 1'de verilmiştir. Ayrıca metrik tip uzayların topolojik özellikleri Kısım 2.1'de, fuzzy metrik tip uzayların topolojik özellikleri Kısım 2.2'de verilmiştir. Fuzzy metrik tip uzaylar ile ilgili bu çalışmada elde edilen yeni topolojik özellikler de Kısım 3'te verilmiştir. Bu özelliklerden bazıları : (X,M,∗,K) fuzzy metrik tip uzayında s>0 için s<Kt gerektirir M(x,y,s)≤M(x,y,t) olduğu gösterilmiştir. Fuzzy metrik tip uzaylarda M(x,y,_) fonksiyonunun azalmayan olmayabileceği vurgulandıktan sonra, iki açık kümenin kesişiminin açık olduğu ispatlanmıştır. Açık disklerin açık olmadığı, kapalı disklerin de kapalı olmadığını gösteren örnekler verilmiştir. Ayrıca, bu uzayların dizisel, Fréchet ve zayıf birinci sayılabilir uzay oldukları gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this work, metric type spaces, which are generalizations of metric spaces, and fuzzy metric type spaces which are generalizations of fuzzy metric spaces have been studied. Metric type spaces are obtained by modifying the triangular inequality in metric spaces, and similarly fuzzy metric type spaces are obtained by modifying fuzzy metric spaces. The definitions of these structures and the topological differences of metric and metric type spaces, the topological differences of fuzzy metric and fuzzy metric type spaces are given in Section 1. In addition, the topological properties of metric type spaces are given in Section 2.1, the topological properties of fuzzy metric type spaces are given in Section 2.2. The new topological features of fuzzy metric type spaces obtained in this work are also given in Section 3. Some of these properties are: In a fuzzy metric type space (X,M,∗,K), it is shown that s<Kt implies M(x,y,s)≤M(x,y,t) for s > 0. After emphasizing the fact that M(x,y,_) may not be non-decreasing for a fuzzy metric type space, it is proven that intersection of two open sets is open. Examples are given to show that open balls are not necessarily open and closed balls are not necessarily closed. Moreover, it is shown that these spaces are sequential, Fréchet and weakly first countable.
Benzer Tezler
- Bazı gazlı içecekler ve içme sularının kimyasal bileşimi üzerinde araştırmalar
Researches on the chemical composition of drinking waters and some fizzy drinks
MEHMET ALİ ERBAHADIR
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Gıda MühendisliğiAnkara ÜniversitesiTarım Ürünleri Teknolojisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. Ö. LÜTFÜ GÜRSES
- Analysis of multicomponent polymer ir spectra with fuzzy set theory by using computer
Başlık çevirisi yok
KENAN ERARSLAN
- Automatic control of an atmospheric fluidized bed combustor
Başlık çevirisi yok
K.SİNAN İKEDA
Yüksek Lisans
İngilizce
1989
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPROF. DR. ERSİN TULUNAY