Gröbner taban ve polinom halkaları
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 456279
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NECATİ OLGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bir Gröbner taban, uygun algoritmik özelliklere sahip çok değişkenli polinomların kümesidir. Her polinom kümesi bir Gröbner tabana çevrilebilir. İlk olarak Buchberger 1965-1985 yıllarında Gröbner taban kavramını tanımladı ve bazı denklerini verdi. Daha sonraki çalışmalarda Gröbner tabanı veren Buchberger Algoritması inşa edildi. Bir ideal için Gröbner tabanın tek olmak zorunda olmadığı ve bir idealin Gröbner tabandaki elemanlar tarafından üretildiği görüldü. 'nin bir idealinin bir Gröbner tabanından minimal ve indirgenmiş Gröbner tabanların nasıl olduğu üzerinde çalışıldı. Minimal Gröbner tabanların da tek olmak zorunda olmadığı, fakat indirgenmiş Gröbner tabanın tek olduğu ispatlandı.
Özet (Çeviri)
Firstly; Buchberger, in the years 1965-1985, defined the notion of Gröbner basis. It is proved that every non-zero ideal of R has a Gröbner basis and Buchberger's Algorithm which gives this basis is constructed. It is seen that the Gröbner basis for an ideal need not be unique and any ideal in R is generated by the elements in the Gröbner basis of that ideal. It is shown how minimal and reduced Gröbner basis can be obtained from any Gröbner basis of an ideal of R. It is proved that also minimal Gröbner basis need not be unique although reduced Gröbner basis is unique.
Benzer Tezler
- Automated geometry theorem proving
Otomatik geometrik teorem ispatlama
İBRAHİM ESER
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EROL YILMAZ
- Gröbner Tabanları ve Bazı Uygulamalarına Genel Bir Bakış
A General Overview to Gröbner Bases and its Applications
SEVDE ÖZEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULLAH ÇAĞMAN
- Grobner tabanları üzerine
On Grobner bases
NİL ORHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DERYA KESKİN
- Applications Gröbner bases techniques to tangent cone bases
Grobner taban tekniklerinin tanjant konik tabanlarına uygulamaları
DEMET KOCABAŞOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. EROL YILMAZ