Genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen riesz potansiyelleri
Riesz potentials generated by a generalized shift operator
- Tez No: 45721
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖMER AKIN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1995
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
ÖZET Doktora Tezi GENELLEŞTİRİLMİŞ ÖTELEME OPERATÖRÜ ÎLE ELDE EDİLEN RİESZ POTANSİYELLERİ Hüseyin YILDIRIM Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim D ah Danışman: Doç.Dr.Ömer AKIN 1995, sayfa: 59 Jüri: Prof.Dr.Cevat KART Prof.Dr.Varga KALANTAROV Doç.Dr.Ömer AKIN Bıı tez beş bölümden oluşmuştur. Birinci bölüm temel kavramlara ayrıldı, ikinci bölümde, çalışmamız için gerekli olan öteleme operatörleri ile ilgili bilgiler verildi. Üçüncü bölümde, genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen Riesz potansiyelleri tanımlanarak özellikleri incelendi. Ayrıca bu potansiyelin klasik anlamdaki, Riesz potansiyellerinin sağladığı özellikleri sağladığı gösterildi. Dördüncü bölümde genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen Riesz potansiyellerinin Gauss- Weierstrass yarı grubu ile ilişkileri araştırıldı. Beşinci bölümde, Riemann-Liouville kesirli integralinin Gauss- Weierstrass yan grubuyla ilişkisi verilerek elde edilen genelleştirilmiş Riesz potansiyelinin tersi için bir formül bulunmuştur. ANAHTAR KELİMELER: Laplace-Bessel Operatörü, Fourier-Bessel "dönüşümü, Riesz Potansiyeli Genelleştirilmiş öteleme Riesz Potansiyelinin inversi, Gaus- Weierstrass Integrali
Özet (Çeviri)
ABSTRACT PhD Thesis RIESZ POTENTIALS GENERATED BY A GENERALIZED SHIFT OPERATOR Hüseyin YILDIRIM Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Assoc. Prof. Dr. Ömer AKIN 1995, Page 59 Jury: Prof.Dr.Cevat KART Prof.Dr.Varga KALANTAROV Asoc. Prof. Dr. Ömer AKIN This thesis consists of five chapters. The first chapter devoted with the basic concepts. The second chapter is mainly concerned with the background material related to the shift operators required for our study. In the third chapter, we define Riesz potential generated by a generalized shift operator and give its properties. Also we show that this Riesz potential holds conditions of the classical Riesz potential. In Chapter 4, we study relations between Gauss- Weierstrasse semi-group and this Riesz potential. In the final chapter, we give relations between Riemann- Liouville fractional integrals and Gauss- Weierstrasse semi-groups. Then we determine a formula for the inverse of this Riesz potential. KEY WORDS: Laplace- Bessel Operators, Fourier- Bessel Transforms, Riesz Potential, Generalized shift operator, Gauss- Weierstr ass integrals, The inverse of Riesz potential
Benzer Tezler
- Ağırlıklı lorentz uzaylarında genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen riesz potansiyellerinin sınırlılığı
Riesz potential generated with generalized shift operatör and the boundedness of riesz potential in weighted lorentz space
MEHMET KARAKELEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Beppo-levi uzaylarında genelleştirilmiş öteleme operatörü ile ilgili singüler integral operatörler
The singular integral operators related to generalized shift operator in beppo-levi space
SERAP GÜNER
Doktora
Türkçe
2015
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
PROF. DR. VAGİF. S. GULİYEV
- Genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen riesz dönüşümleri
Riesz transformations generated by a generalized shift operator
İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Ağırlıklı Lorentz uzaylarında genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen Riesz dönüşümleri ve klasik operatörlerin sınırlılığı
Riesz transformations generated with generalized shift operator and the boundedness of classical operators in weighted Lorentz space
AHMET COŞKUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Hardy uzaylarında genelleştirilmiş öteleme operatörü ile ilgili singüler integral operatörler
The singular integral operators related to generalized shift operator in Hardy spaces
CANSU KESKİN
Doktora
Türkçe
2015
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
PROF. DR. VAGİF. S. GULİYEV