Geri Dön

Hardy uzaylarında genelleştirilmiş öteleme operatörü ile ilgili singüler integral operatörler

The singular integral operators related to generalized shift operator in Hardy spaces

  1. Tez No: 398647
  2. Yazar: CANSU KESKİN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU, PROF. DR. VAGİF. S. GULİYEV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Fonksiyonlar Teorisi ve Analiz Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 64

Özet

Bu tez, altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, klasik Hardy uzayları ile ilgili özet bilgi ve Hardy uzaylarının tarihçesi verilmiştir. İkinci bölüm, konu ile ilgili bazı temel kavramlara ayrılmıştır. Üçüncü bölümde, singüler integral operatörlerin\\genel tanımı verilerek en önemli singüler integral operatör olan Riesz dönüşümleri verilmiştir. Dördüncü bölümde, Laplace-Bessel diferansiyel operatörüne bağlı reel değişkenli Hardy uzaylarının tanımı verilmiştir. Burada, Laplace Bessel diferansiyel operatörüne bağlı maksimal fonksiyonların tanımı verilerek $ H_{\triangle_{\nu}}^{p}$ Hardy uzayında bu maksimal fonksiyonların karakterizasyonu incelenmiştir. Daha sonra, $p>1$ için $ H_{\triangle_{\nu}}^{p}$ Hardy uzayı ile $L^{p}_{\nu}$ Lebesgue uzayı arasındaki ilişki verilmiştir. Beşinci bölümde, $ H_{\triangle_{\nu}}^{p}$ Hardy uzayında, en önemli singüler integral olan Laplace-Bessel diferansiyel operatöre bağlı genelleştirilmiş öteleme ile elde edilen yüksek mertebeli Riesz-Bessel dönüşümlerinin sınırlılığı ile ilgili teorem verilmiştir. Bu teoremin ispatı için $ H_{\triangle_{\nu}}^{p}$ Hardy uzayında, atomik parçalanma kullanılmıştır. Böylece, konvolüsyon tipli bu operatörün $0

Özet (Çeviri)

This thesis consists of six chapters. In the first chapter, summary of the classical Hardy spaces and its history is given. The second chapter is devoted to some basic concepts related to the topic. In chapter 3, by introducing the general information of singular integral operators, the most important one of them Riesz transforms are given. In chapter 4, the definition of real variable Hardy spaces associated with the Laplace-Bessel differential operator is given. Here, by introducing the definition of maximal functions related to Laplace-Bessel differential operator, the characterization of this maximal function is examined in $ H_{\triangle_{\nu}}^{p}$ Hardy space. As a result, for $p>1$ the relationship between $ H_{\triangle_{\nu}}^{p}$ Hardy spaces with $L^{p}_{\nu}$ Lebesgue space is given. In chapter 5, the theorem related to boundedness of high order Riesz-Bessel transforms associated to the Laplace-Bessel differential operator generated by generalized shift shift operator is given in $ H_{\triangle_{\nu}}^{p}$ Hardy space. To prove this theorem, the atomic decomposition of the $ H_{\triangle_{\nu}}^{p}$ Hardy space is used . Thus, for $0

Benzer Tezler

  1. Ağırlıklı lorentz uzaylarında genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen riesz potansiyellerinin sınırlılığı

    Riesz potential generated with generalized shift operatör and the boundedness of riesz potential in weighted lorentz space

    MEHMET KARAKELEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU

  2. Hardy uzaylarında genelleştirilmiş faktörizasyon ve toeplitz operatörlerinin kommutantı

    Generalized factorization in hardy spaces and the commutant of toeplitz operators

    MELİH GÖCEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikZonguldak Karaelmas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. YÜKSEL SOYKAN

  3. Genelleştirilmiş Morrey uzaylarında Hardy-Littlewood maksimal operatörü ve Calderon-Zygmund singüler integral operatörünün sınırlılığı

    Boundedness of the Hardy-Littlewood maximal operator and the Calderon-Zygmund singular integral operators in the generalized MÖorrey spaces

    SUNA AY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikÇankırı Karatekin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜLSÜM ULUSOY ADA

  4. Klasik Lorentz uzaylarında genelleştirilmiş kesirli maksimal fonksiyon

    Generalized fractional maximal functions in classical Lorentz spaces

    NEVİN BİLGİÇLİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ ARAL

    PROF. DR. RZA MUSTAFAYEV

  5. Değişken üstlü lebesgue ve sobolev uzaylarında gömme tipli eşitsizlikler

    The inequalities of embedding type in lebesgue and sobolev spaces with variable exponent

    BİLAL ÇEKİÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. SEZAİ OĞRAŞ