Geri Dön

Geometrik-kuadratik konveks fonksiyonlar ve ikinci türevi farklı sınıflardan konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikler ve uygulamaları

Geometric-quadratic convex functions and integral inequlaties and applications concerning with second derivative of a functions

  1. Tez No: 457848
  2. Yazar: FARUK SAYKAL
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA GÜRBÜZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 61

Özet

Bu tezde, ikinci mertebeden türevlenebilen fonksiyonlar için literatürde mevcut bir lemmaya farklı konvekslik sınıfları uygulanarak bazı yeni integral eşitsizlikler elde edilmiş ve uygulamalar verilmiştir. Ayrıca geometrik-kuadratik konveks fonksiyon sınıfı tanımlanmış, bu sınıfa ait lemma, teorem ve örnekler verilmiştir. İlk bölüm giriş niteliğinde olup, bu bölümde konveks fonksiyonlar ve eşitsizlikler ile günümüze kadar yapılan çalışmalarla ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde tezde kullanılan konveks fonksiyon kavramları, bunlar arasındaki hiyerarşi, temel teoremler ve pozitif reel sayıların bazı özel ortalamaları verilmiştir. Üçüncü bölümde, araştırmanın temel kısmında kullanılacak olan bazı temel teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde ise önce ikinci türevi (α,m)-konveks, s-konveks ve quasi-konveks olan fonksiyonlar için eşitsizlikler elde edilmiş ve elde edilen eşitsizliklerin bazılarına uygulamalar verilmiş, sonra geometrik-kuadratik konveks fonksiyon sınıfı tanımlanmış, bu sınıfa ait lemma, teorem ve örnekler verilmiştir. Elde edilen sonuçlardan bir çoğunun literatürü desteklediği gözlemlenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, some new integral inequalities are handled and applications are given by applying different convexity classes to a lemma for second order differentiable functions which exist in the literatüre. Also geometric-quadratic convex function class is defined, lemmas, theorems and examples belong to this class are given. The first part is introductory part which includes information about the findings of the studies related convex functions and inequalities conducted until now. The second includes convex function concepts used in the thesis, the hierarchies among them, basic theorems and some special means of positive real numbers. In the third part, some theorems which are going to be used in the main part of the research are given. In the fourth part, firstly, some inequalities for functions whose second derivatives are (α,m)-convex, s- convex or quasi- convex are obtained and applications are given to some of the found inequalities, then geometric-quadratic convex function class is defined; lemmas, theorems and examples belong to this class are given. Most of the findings of this thesis were observed to be supported by the literature.

Benzer Tezler

  1. Stability analysis and feedback stabilization of bimodal piecewise linear systems

    Parçalı sürekli lineer bimodal sistemlerin kararlılık analizi ve geribeslemeli kararlı kılınması

    YAVUZ EREN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolYıldız Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALUK GÖRGÜN

  2. Kuadratik formlar ve kuaterniyon cebirleri

    Quadratic forms and quaternion algebras

    ŞULE ÇÜRÜK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERPİL HALICI

  3. Lie cebirlerin kuadratik modüllerinin noktasal homotopi teorisi

    Pointed homotopy theory of quadratic modules of Lie algebras

    EMRE ÖZEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. UMMAHAN EGE ARSLAN

  4. Kuadratik hesap tarzı üzerine

    A note on quadratic calculus

    HAVANUR ÇOBAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİRSEN SAĞIR DUYAR

  5. Singularly perturbed diferensiyel denkleminin geometrik olarak değişen sonlu elemanlarda B-spline fonksiyonları yardımıyla çözümü

    Solution of the singularly perturbed differential equation with B-spline function over the geometrically graded mesh

    ÖZLEM GEZBİÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İBRAHİM GÜNALTILI

    PROF. DR. İDRİS DAĞ