Geometrik-kuadratik konveks fonksiyonlar ve ikinci türevi farklı sınıflardan konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikler ve uygulamaları
Geometric-quadratic convex functions and integral inequlaties and applications concerning with second derivative of a functions
- Tez No: 457848
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA GÜRBÜZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu tezde, ikinci mertebeden türevlenebilen fonksiyonlar için literatürde mevcut bir lemmaya farklı konvekslik sınıfları uygulanarak bazı yeni integral eşitsizlikler elde edilmiş ve uygulamalar verilmiştir. Ayrıca geometrik-kuadratik konveks fonksiyon sınıfı tanımlanmış, bu sınıfa ait lemma, teorem ve örnekler verilmiştir. İlk bölüm giriş niteliğinde olup, bu bölümde konveks fonksiyonlar ve eşitsizlikler ile günümüze kadar yapılan çalışmalarla ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde tezde kullanılan konveks fonksiyon kavramları, bunlar arasındaki hiyerarşi, temel teoremler ve pozitif reel sayıların bazı özel ortalamaları verilmiştir. Üçüncü bölümde, araştırmanın temel kısmında kullanılacak olan bazı temel teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde ise önce ikinci türevi (α,m)-konveks, s-konveks ve quasi-konveks olan fonksiyonlar için eşitsizlikler elde edilmiş ve elde edilen eşitsizliklerin bazılarına uygulamalar verilmiş, sonra geometrik-kuadratik konveks fonksiyon sınıfı tanımlanmış, bu sınıfa ait lemma, teorem ve örnekler verilmiştir. Elde edilen sonuçlardan bir çoğunun literatürü desteklediği gözlemlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, some new integral inequalities are handled and applications are given by applying different convexity classes to a lemma for second order differentiable functions which exist in the literatüre. Also geometric-quadratic convex function class is defined, lemmas, theorems and examples belong to this class are given. The first part is introductory part which includes information about the findings of the studies related convex functions and inequalities conducted until now. The second includes convex function concepts used in the thesis, the hierarchies among them, basic theorems and some special means of positive real numbers. In the third part, some theorems which are going to be used in the main part of the research are given. In the fourth part, firstly, some inequalities for functions whose second derivatives are (α,m)-convex, s- convex or quasi- convex are obtained and applications are given to some of the found inequalities, then geometric-quadratic convex function class is defined; lemmas, theorems and examples belong to this class are given. Most of the findings of this thesis were observed to be supported by the literature.
Benzer Tezler
- Stability analysis and feedback stabilization of bimodal piecewise linear systems
Parçalı sürekli lineer bimodal sistemlerin kararlılık analizi ve geribeslemeli kararlı kılınması
YAVUZ EREN
Doktora
İngilizce
2014
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolYıldız Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALUK GÖRGÜN
- Kuadratik formlar ve kuaterniyon cebirleri
Quadratic forms and quaternion algebras
ŞULE ÇÜRÜK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERPİL HALICI
- Lie cebirlerin kuadratik modüllerinin noktasal homotopi teorisi
Pointed homotopy theory of quadratic modules of Lie algebras
EMRE ÖZEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UMMAHAN EGE ARSLAN
- Kuadratik hesap tarzı üzerine
A note on quadratic calculus
HAVANUR ÇOBAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİRSEN SAĞIR DUYAR
- Singularly perturbed diferensiyel denkleminin geometrik olarak değişen sonlu elemanlarda B-spline fonksiyonları yardımıyla çözümü
Solution of the singularly perturbed differential equation with B-spline function over the geometrically graded mesh
ÖZLEM GEZBİÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM GÜNALTILI
PROF. DR. İDRİS DAĞ