Lineer olmayan bir Schrödinger denklemi için başlangıç sınır değer probleminin çözümü
Solution of the initial boundary value problem for a nonlinear Schrödinger equation
- Tez No: 457931
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NİGAR YILDIRIM AKSOY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Bu tezde, lineer olmayan Schrödinger denkleminin çözümü Galerkin Metodu ile ele alınır. 1. bölümde lineer olmayan Schrödinger denklemi hakkında genel bir giriş yapıldıktan sonra, 2. bölümde tezde kullanılan teoremler, lemmalar ve bazı matematiksel kavramlara yer verilir. 3. bölümde lineer olmayan Schrödinger denklemi için Dirichlet ve Neumann problemleri ifade edilir. 4. bölüm iki alt bölüme ayrılır. 4. 1 bölümünde lineer olmayan Schrödinger denklemi için Dirichlet probleminin çözümünün varlığı ve tekliği Galerkin Metodu kullanılarak ispatlanır. 4. 2 bölümünde lineer olmayan Schrödinger denklemi için Neumann problemi Galerkin Metodu kullanılarak çözümünün varlığı ve tekliği gösterilir. Beşinci bölümde ise tezin önceki çalışmalardan farklılığı vurgulanır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the solution of the nonlinear Schrödinger equation is discussed with the Galerkin method. In the section 1, after giving a general introduction about the nonlinear Schrödinger equation, in the section 2, theorems, lemmas and some mathematical concepts used in this thesis are presented. In the section 3, Dirichlet and Neumann problems for nonlinear Schrödinger equation are expressed. Section 4 is divided into two sub-divisions. In the section 4. 1, by applying Galerkin Method to the Dirichlet problem for nonlinear Schrödinger equation, the existence and uniqueness of the solution of the problem are proved. In the section 4. 2, by applying Galerkin Method to the Neumann problem for nonlinear Schrödinger equation, the existence and uniqueness of the solution of the problem are shown. Also, in section 5, the difference of this thesis from the previous works has been emphasized.
Benzer Tezler
- Yüklü parçacıkların lineer ve homojen olmayan ortamda hareketinin optimal kontrolü
Başlık çevirisi yok
MERVE ZENGİN
- Stabilization of linear and nonlinear schrödinger equations
Doğrusal ve doğrusal olmayan schrödinger denklemlerinin kararlılaştırılması
TÜRKER ÖZSARI
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
MatematikKoç ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. VARGA KALANTAROV
- Lineer olmayan bir Schrödinger denklemi için fark şemasının hatası
The error of difference scheme for a nonlinear Schrodinger equation
TUĞÇE TOLUÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİGAR YILDIRIM AKSOY
- Özel gradyent terimli lineer ve lineer olmayan çok boyutlu Schrödinger denklemleri için sınır fonksiyonelli optimal kontrol problemlerinin iyi konulması ve çözüm için gerek şart
Correctness of optimal control problems with a boundary functional for the linear and nonlinear multidimensional Schrödinger equations with a special gradient term and a necessary condition for solving
MERVE ZENGİN
- Exactly solvable q-extended nonlinear classical and quantum models
Tam çözümlenebilen doğrusal olmayan q-genişletilmiş klasik ve kuantum modelleri
ŞENGÜL NALCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY PASHAEV