Bikompleks sayıların banach cebiri ve holomorfik fonksiyonlar
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 45861
- Danışmanlar: PROF.DR. İ. KAYA ÖZKIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Banach cebirleri, Bikompleks sayılar, Fonksiyonlar, Bicomplex number, idempotent element, auxiliary complex space, discus, bicomplex power series, holomorphic function of one bicomplex variable, Banach algebras, Bicomplex numbers, Functions
- Yıl: 1995
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, (C0, (Ej ve C2 sırası ile reel sayılan, kompleks sayılan ve bikompleks sayılar uzayını gösterecektir. Xj,...,x4 reci sayılar ve if «i|=-i, i^^ı olmak üzere <E2 uzayında bir eleman (Xj+i1x2)+i2(x3+iıX4) şeklinde bir sayıdır. Karşılık olarak, Zj.Z^CECj olmak üzere <E2 deki bir eleman z^+i^ bikompleks sayısıdır ve işlemsel kurallar kompleks sayılardakilere benzerdir. <£2 de dört tane idempotent eleman vardır ve bunlar; 0, 1, epCl+ijij)^ ve e2=(l-i1i2)/2 dir. Her Zj+i^ bikompleks sayısı, e1=(l+i1i2)/2, e2=(l-i1i2)/2 idempotent elemanlannm (z1-i1z2)e1+(Zj+i1z2)e2 kompleks kombinasyonu olarak ifade edilebilir. Her (z^^z^ÖC için f:X * (D2 fonksiyonunu f(z1+i2z2)=f1(z1-i1z2)e1+f2(z1+i1z2)e2 olarak tanımlarız. Bu fonksiyonun, z1+i2z2 bikompleks değişkenli holomorfîk bir fonksiyon olması için gerek ve yeter koşul, her Zj+i^EX için f(Zj+i2Z2)=:f 1(zj-i1z2)e1+f2(z1+i föfoı olacak şekilde f t:X j * (E ± ve f2:X2 ? C j holomorf fonksiyonlannm var olmasıdır. ANAHTAR KELİMELER. Bikompleks sayı, idempotent eleman, yardımcı kompleks uzay, disk, bikompleks kuvvet serisi, tek bikompleks değişkenli holomorf fonksiyon.
Özet (Çeviri)
In this thesis, (C0, (D } and <X2 w^' denote the real numbers, the complex numbers and the space of bicomplex numbers, respectively. An element in the space <D2 is a number of the form (x1+i1x2)+i2(X3+ijX4), where, x1,...,x4 are real numbers, ij n.i2=-i> iii2=i2ij. Alternatively, an element in C2 is a bicomplex number Zj+i^, where z}, z^ in fl^, and the rules of operation are formally the same as for complex numbers. There are four idempotent elements in (C2 and these are 0, 1, ej=( 1+i ji2)/2 and e2=(l-iji2)/2. Every bicomplex number Zj+i^ can be represented as the complex combination (z1-i1z2)e1+(z1+ijZ2)e2 of the idempotent elements ej=(l+iji2)/2, e2=(l-i1i2)/2. We define the function f:X *(C2 such that f(Zj+i2z2)=f1(z1-i1z2)e1+f2(z1+i1z2)e2, for every Zj+i^ in X. Then; f:X »><X:2 is a holomorphic function of the bicomplex variable Zj+i^ if and only if there exist holomorphic functions f^Xj ><L1 and f2:X2 ><D1 such that f(z1+i2z2)=f1(Zj-i]z2)e|+f2(Zj+i lz2)e2, VZj+i^GX
Benzer Tezler
- Klasik ve *-kalkülüse göre bikompleks dizi uzayları ve bazı özellikleri
Bicomplex sequence spaces and their some properties according to classical ve *-calculus
NİLAY DEĞİRMEN
Doktora
Türkçe
2021
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİRSEN SAĞIR DUYAR
- Bikompleks sayıların geometrik uygulamaları
Bicomplex numbers and their application
FAİK BABADAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Bikompleks sayıların dizi ve serileri
Sequences and series of bicomplex numbers
SEDA NUR AK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİRSEN SAĞIR DUYAR
- Bikompleks sayıların bazı topolojik özellikleri
Some topological properties of bicomplex numbers
RECEP ALİ AKYURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENAP DUYAR
- Leonardo sayı bileşenli hyper-dual ve bikompleks sayıların bazı özellikleri
Some properties of hyper-dual and bicomplex numbers with Leonardo number components
MURAT TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ