Geri Dön

Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel cebirsel denklemlerin farklı metotlarla nümerik çözümü

Numerical solution of partial differential algebraic equations of fractional order by different methods

  1. Tez No: 376298
  2. Yazar: GÖKÇE DİLEK KÜÇÜK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ERCAN ÇELİK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 94

Özet

Beş bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde literatür özetinden bahsedildi, ikinci bölümde bazı özel fonksiyonlar tanıtıldı ve tezde kullanılacak olan çeşitli tanım ve teoremler verildi, üçüncü bölümde tamsayı mertebeden ve kesirli mertebeden diferansiyel denklemler için Adomian ayrışım metodu (AAM), varyasyonel iterasyon metodu (VİM), kesirli varyasyonel iterasyon metodu (KVİM) ve homotopi analiz metodu (HAM) tanıtıldı ve analiz edildi. Tezin esas kısmı olan dördüncü bölümde, AAM, KVİM ve HAM kesirli mertebeden kısmi diferansiyel cebirsel denklemler üzerine uygulanarak seri çözümler elde edildi, elde edilen sonuçlar şekil ve çizelgeler üzerinde gösterildi. Son bölümde ise uygulanan metotlar karşılaştırıldı ve elde edilen sonuçlar değerlendirildi.

Özet (Çeviri)

This thesis is composed of five parts. In the first part of this study, literature summary is mentioned, in the second part some particular functions are introduced and various definitions and theorems to be used in the thesis are given. In the third part, Adomian decomposition method (ADM), Variation iteration method (VIM), Homotopy Analysis method (HAM), fractional variational iteration method (FVIM) are introduced and analyzed for differential equations which are integer and fractional order. In the fourth part, which is the main part of the thesis, by applying AAM, VIM, HAM into the partial differential algeabric equation of fractional order, solutions in the form of power series are obtained. The obtained results are demonstrated through figures and charts. In the last chapter, applied methods are compared within themselves and obtained results are evaluated.

Benzer Tezler

  1. Kesirli diferansiyel denklemler için nümerik metotlar

    Numerical methods for fractional differential equations

    MUSTAFA ERTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YONCA SEZER

  2. Blood flow and measurement techniques

    Kan akışı ve ölçüm teknikleri

    AYŞE KANDEMİR AKALIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. OSMAN F. GENCELİ

  3. Yeni genişletilmiş doğrudan cebirsel yöntem ile conformablekesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin analitikçözümleri

    Analytical solutions of conformable fractional order partial differential equations with the new extended direct algebraic method

    DEMET ESKİOCAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikHatay Mustafa Kemal Üniversitesi

    Enformatik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ORKUN TAŞBOZAN

  4. Diferensiyel cebirsel denklemler ve kesirli mertebeden diferensiyel-cebirsel denklemlerin homotopi pertürbe dönüşüm metodu ve yeni iteratif dönüşüm metodu ile çözümü

    Solution of fractional differential algebraic equations by new iterative transform method and homotopy perturbation transform methods

    RAMIN NAJAFI BAGHCHEH JOUGHI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERCAN ÇELİK

  5. Başlangıç ve sınır koşullarına sahip bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler için simetri analizi

    Symmetry analysis for some nonlinear differential equations with initial and boundary conditions

    GÜLİSTAN İSKENDEROĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Matematikİstanbul Ticaret Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DOĞAN KAYA