Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel cebirsel denklemlerin farklı metotlarla nümerik çözümü
Numerical solution of partial differential algebraic equations of fractional order by different methods
- Tez No: 376298
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERCAN ÇELİK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 94
Özet
Beş bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde literatür özetinden bahsedildi, ikinci bölümde bazı özel fonksiyonlar tanıtıldı ve tezde kullanılacak olan çeşitli tanım ve teoremler verildi, üçüncü bölümde tamsayı mertebeden ve kesirli mertebeden diferansiyel denklemler için Adomian ayrışım metodu (AAM), varyasyonel iterasyon metodu (VİM), kesirli varyasyonel iterasyon metodu (KVİM) ve homotopi analiz metodu (HAM) tanıtıldı ve analiz edildi. Tezin esas kısmı olan dördüncü bölümde, AAM, KVİM ve HAM kesirli mertebeden kısmi diferansiyel cebirsel denklemler üzerine uygulanarak seri çözümler elde edildi, elde edilen sonuçlar şekil ve çizelgeler üzerinde gösterildi. Son bölümde ise uygulanan metotlar karşılaştırıldı ve elde edilen sonuçlar değerlendirildi.
Özet (Çeviri)
This thesis is composed of five parts. In the first part of this study, literature summary is mentioned, in the second part some particular functions are introduced and various definitions and theorems to be used in the thesis are given. In the third part, Adomian decomposition method (ADM), Variation iteration method (VIM), Homotopy Analysis method (HAM), fractional variational iteration method (FVIM) are introduced and analyzed for differential equations which are integer and fractional order. In the fourth part, which is the main part of the thesis, by applying AAM, VIM, HAM into the partial differential algeabric equation of fractional order, solutions in the form of power series are obtained. The obtained results are demonstrated through figures and charts. In the last chapter, applied methods are compared within themselves and obtained results are evaluated.
Benzer Tezler
- Kesirli diferansiyel denklemler için nümerik metotlar
Numerical methods for fractional differential equations
MUSTAFA ERTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YONCA SEZER
- Yeni genişletilmiş doğrudan cebirsel yöntem ile conformablekesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin analitikçözümleri
Analytical solutions of conformable fractional order partial differential equations with the new extended direct algebraic method
DEMET ESKİOCAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikHatay Mustafa Kemal ÜniversitesiEnformatik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ORKUN TAŞBOZAN
- Diferensiyel cebirsel denklemler ve kesirli mertebeden diferensiyel-cebirsel denklemlerin homotopi pertürbe dönüşüm metodu ve yeni iteratif dönüşüm metodu ile çözümü
Solution of fractional differential algebraic equations by new iterative transform method and homotopy perturbation transform methods
RAMIN NAJAFI BAGHCHEH JOUGHI
- Başlangıç ve sınır koşullarına sahip bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler için simetri analizi
Symmetry analysis for some nonlinear differential equations with initial and boundary conditions
GÜLİSTAN İSKENDEROĞLU
