Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel cebirsel denklemlerin farklı metotlarla nümerik çözümü
Numerical solution of partial differential algebraic equations of fractional order by different methods
- Tez No: 376298
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERCAN ÇELİK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Beş bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde literatür özetinden bahsedildi, ikinci bölümde bazı özel fonksiyonlar tanıtıldı ve tezde kullanılacak olan çeşitli tanım ve teoremler verildi, üçüncü bölümde tamsayı mertebeden ve kesirli mertebeden diferansiyel denklemler için Adomian ayrışım metodu (AAM), varyasyonel iterasyon metodu (VİM), kesirli varyasyonel iterasyon metodu (KVİM) ve homotopi analiz metodu (HAM) tanıtıldı ve analiz edildi. Tezin esas kısmı olan dördüncü bölümde, AAM, KVİM ve HAM kesirli mertebeden kısmi diferansiyel cebirsel denklemler üzerine uygulanarak seri çözümler elde edildi, elde edilen sonuçlar şekil ve çizelgeler üzerinde gösterildi. Son bölümde ise uygulanan metotlar karşılaştırıldı ve elde edilen sonuçlar değerlendirildi.
Özet (Çeviri)
This thesis is composed of five parts. In the first part of this study, literature summary is mentioned, in the second part some particular functions are introduced and various definitions and theorems to be used in the thesis are given. In the third part, Adomian decomposition method (ADM), Variation iteration method (VIM), Homotopy Analysis method (HAM), fractional variational iteration method (FVIM) are introduced and analyzed for differential equations which are integer and fractional order. In the fourth part, which is the main part of the thesis, by applying AAM, VIM, HAM into the partial differential algeabric equation of fractional order, solutions in the form of power series are obtained. The obtained results are demonstrated through figures and charts. In the last chapter, applied methods are compared within themselves and obtained results are evaluated.
Benzer Tezler
- Kesirli diferansiyel denklemler için nümerik metotlar
Numerical methods for fractional differential equations
MUSTAFA ERTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YONCA SEZER
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Karıştırıcılar ve karıştırma kabındaki akım olaylarının incelenmesi
Başlık çevirisi yok
NADİR İLTEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ÖMER SAMİH MERTBAŞ
- Zymomonas mobilis NRRL B-14023 bakterisi ile şeker pancarı melası ve kuru üzümden etanol üretimi
Başlık çevirisi yok
ÜLKÜ BAŞER
- Tahmin metodu olarak markov zincirleri ve işgücü hareketliliğine uygulanması
Başlık çevirisi yok
ABDULLAH EROĞLU