Hiperbolik bir kısmi diferansiyel denklemde katsayı fonksiyonu için optimal kontrol problemi
Optimal control problem for the coefficient function in a hyperbolic partial differential equation
- Tez No: 459107
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT SUBAŞI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 90
Özet
Bu tezde optimal kontrol teorisi göz önünde bulundurularak, bir hiperbolik problemde yer alan katsayı fonksiyonunun kontrol edilebilirliğine ilişkin teorik aşamalar ele alınmaktadır. İlk bölümde, hiperbolik denklemler ve optimal kontrol problemleri hakkında temel bilgiler verilmektedir. İkinci bölümde, tezde bahsedilen bazı matematiksel kavramların tanımlarına yer verilmektedir. Sonraki bölümde, ele alınan hiperbolik problem için genelleştirilmiş çözümün varlığı ve tekliği gösterilmektedir. Ayrıca optimal kontrol problemi için optimal çözümün var ve tek olduğu ispatlanmaktadır. Takip eden bölümlerde, amaç fonksiyonelinin gradyeni için gerekli olan eşlenik problem ve ikinci eşlenik problem elde edilmektedir. Ayrıca optimal çözüm için gerek şart verilmektedir. Son olarak optimal çözüme yakınsayacak bir minimalleştirici dizinin nasıl bulunacağından bahsedilmektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, considering optimal control theory, theoretical stages related to the controllability of the coefficient function taken place in a hyperbolic problem has been dealt with. In the first chapter, it has been given fundamental information about the optimal control problems and hyperbolic equations. In the second chapter, definitons of some mathematical concepts mentioned in this thesis have been given. In the next chapter, existence and uniqueness of the generalized solution for hyperbolic problem considered has been obtained. However, it has been demonstrated that the optimal solution for optimal control problem is exist and unique. In the following chapters, adjoint problem which is necessary for gradient of the cost functional and second adjoint problem has been acquired. Also, necessary condition for optimal solution has been presented. Finally, it has been refer from how minimizing sequence converges to optimal solution is found.
Benzer Tezler
- Hiperbolik ve parabolik denklemlerin çözümünde fourier metodunun uygulanması üzerine
On the implementation of thefouriermethodfor the solution ofhyperbolicand parabolic equations
GÖKHAN DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikBozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAMMAD MUSTAFAYEV
- Lineer olmayan kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözüm yöntemleri
Exact solution methods for nonlinear fractional differential equations
ESİN AKSOY
Doktora
Türkçe
2015
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADEM CENGİZ ÇEVİKEL
- Valuaton of time preferences across regions in Turkey
Türkiye genelinde bölgeler arası zaman tercihleri değerlemesi
ZEHRA CİVAN AYZİT
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Ekonometriİstanbul Bilgi ÜniversitesiFinansal İktisat Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ENGİN VOLKAN
- Deneysel crush modelinde pentoksifilin tedavisinin etkileri
The effects of pentoxyfillin treatment on experimental crush model
RABİA İSTANBULLUOĞLU
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2015
İlk ve Acil YardımSelçuk ÜniversitesiAcil Tıp Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞEGÜL BAYIR