Geri Dön

Hiperbolik ve parabolik denklemlerin çözümünde fourier metodunun uygulanması üzerine

On the implementation of thefouriermethodfor the solution ofhyperbolicand parabolic equations

  1. Tez No: 413228
  2. Yazar: GÖKHAN DOĞAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MAMMAD MUSTAFAYEV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Bozok Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 62

Özet

Kısmi türevli diferansiyel denklemler için sınır değer - başlangıç değer problemlerinin çözüm yöntemlerinin öğrenilmesi esas problemlerdendir. Bu çözüm yöntemlerinden en geniş kullanılan yöntemlerden biri de Fourier metodu adlanan değişkenlerine ayırma yöntemidir. Fourier metodunda sınır değer - başlangıç değer probleminin trivial olmayan çözümü her bir değişkene bağlı iki fonksiyonun çarpımı şeklinde aranır. Bu çözüm denklemde yerine yazılmakla bu fonksiyonlar için adi türevli denklemler alınır. Ele alınan problemin sınır ve başlangıç şartlarının dikkate alınmasıyla her bir denklem için uygun şartlar bulunur. Bu tezde hiperbolik ve parabolik tip kısmi türevli diferansiyel denklemler için sınır değer başlangıç değer problemlerinin Fourier metodunun uygulanmasıyla çözümünün bulunması metodu örneklerde öğrenildi ve sınır değer - başlangıç değer probleminin Fourier metodunun ayrı ayrı örnekler üzerinde çözümünün bulunması gösterildi. Hiperbolik ve parabolik tip diferansiyel denklemlerin çözümünde değişkenlere ayırma (Fourier) yöntemini öğrenirken istifade edilmesi gereken kaynaklar kullanıldı.

Özet (Çeviri)

Learning the methods of solving limit value and initial value problems is one of the main problems for partial differential equations. One of the most used methods is Fourier method that is termed the separation of variables method. Non- trivial solve of limit value and initial value problems is searched for a solution according to functions product related to each variable in Fourier method. Ordinary differential equations are taken for these functions by writing this solution in equation. Suitable conditions for each equation are found by considering to the matter in problem's limit and initial condition. In this thesis, limit value and initial value problems' solutions were learned with examples of the application by the Fourier method for hyperbolic and parabolic type partial differential equations. Also, finding the solution was shown application of limit value and initial value problems' solutions by the Fourier method in various examples. When learning of the separation of variables method, resources that should be used was used to solution of hyperbolic and parabolic differential equations.

Benzer Tezler

  1. Hiperbolik denklemler üzerine çözümler

    Başlık çevirisi yok

    NECLA TEKTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    MatematikMarmara Üniversitesi

    YRD. DOÇ. DR. IŞIK İZMİRLİOĞLU

  2. Parabolik tipten bazı denklemlerin çözümlerinin patlaması

    Blow-up of solutions of some parabolic equations

    SABAHAT GÜNEŞ AYGÜN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERHAN PİŞKİN

  3. Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sonlu fark ve sonlu elemanlar(Galerkin Metodu) ile çözümü

    Solution of partial differential equations using finite difference and finite element (Galerkin) Method

    EZGİ ARKUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Matematikİstanbul Kültür Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET FATİH UÇAR

  4. Bir boyutlu akım problemlerinin çözümünde taşıma matrisi yöntemi.

    The transfer matrix method for the solution of one dimensional flow problems.

    RASOUL DANESHFARAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    İnşaat MühendisliğiEge Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. BİROL KAYA

    YRD. DOÇ. DR. SELİM ALTUN

  5. Evler solver for two dimensional compressible flows

    İki boyutlu sıkıştırılabilir akışlar için evler çözücüsü

    NECATİ TELÇEKER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1994

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. VEYSEL ATLI