Geri Dön

On the spectral properties of Schrödinger operators

Schrödinger operatörlerinin spektral özellikleri üzerine

PDF İndir

  1. Tez No: 459227
  2. Yazar: SETENAY AKDUMAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SEDEF KARAKILIÇ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Schrödinger operatörü, matris potensiyeli, Neumann koşulu, pertürbasyon, asimptotik formüller, metrik grafiği, spektrum, Schrödinger operatörünün özuzayı, üstel azalma, Schrödinger operator, matrix potential, Neumann condition, perturbation, asymptotic formulas, metric graph, spectrum, eigenspace of Schrödinger operators, exponential decay
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 83

Özet

Zamandan bağımsız Schrödinger operatörü kuantum fiziğinin temel operatörlerinden biridir. Bu tezde ilk olarak, Neumann sınır koşulları ile tanımlanan matris potansiyelli çok boyutlu Schrödinger operatörünün özdeğerleri için keyfi dereceden asimptotik formüller elde edilmiştir. Bu kısımda, özdeğerlerin kırınım düzlemine yakın olduğu varsayılmıştır. İkinci olarak ise, sonsuz metrik grafikleri üzerinde tanımlı düzenli olmayan potansiyele sahip Schrödinger operatörünün; esaslı spektrumunun alt sınırının karakterizasyonu, spektrumunun negatif kısmının ve tüm spektrumunun diskritliği, özvektörlerin üstel azalması gibi spektral özelliklerinin detaylı bir analizi yapılmıştır. Bu kısımda, potansiyelin lokal olarak integrallenebilir olduğu ve potansiyelin negatif kısmının integral anlamında sınırlı olduğu varsayılmıştır.

Özet (Çeviri)

The time independent Schrödinger operator is one of the fundamental operator in quantum physics. In this thesis, firstly, we obtain asymptotic formulas of arbitrary order for the eigenvalues of the multidimensional Schrödinger operator with a matrix potential and the Neumann boundary condition, when the corresponding eigenvalue of the unperturbed operator is near the diffraction plane. Secondly, we introduce a detailed analysis of the spectral properties of Schrödinger operators with non-regular potentials on infinite metric graphs such as a characterization of the bottom of essential spectrum, the discreteness of the negative part of the spectrum and of the whole spectrum, exponential decay of eigenfuctions. Here we suppose that the potential is locally integrable and its negative part is bounded in certain integral sense.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    478286

    Spectral properties of hill-schrödinger operators with special distribution potentials

    Özel genelleştirilmiş fonksiyon potansiyele sahip hill-schrödinger operatörlerinin spektral özellikleri

    HATİCE DUMAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikSabancı Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALBERT KOHEN ERKİP

  2. Tez No

    838308

    Parçalı sabit katsayılı sturm-liouville ikinci dereceden demeti için tüm eksende düz ve ters saçılma problemi

    Direct and inverse scattering problem on the entire line for the quadratic pencil of the sturm-liouville equation with a piecewise constant coefficient

    DÖNDÜ NURTEN CÜCEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ANAR ADİLOĞLU

  3. Tez No

    128347

    Kendine eş olmayan matris potansiyele sahip Schrödinger operatörünün spektral analizi

    Spectral analysis of nonselfadjoint Schrödinger operators with matrix potential

    SUNA SALTAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİLENDER ALLAHVERDİEV PAŞAOĞLU

  4. Tez No

    685651

    Nicem devinbilimde olasılıkçıl evrim kuramı, evrilteç devinbilimi, konaç bükümü ve yanaşık açılımlar: Bakışık üstel gizilgüçlü dizgeler

    Probabilistic evolution theory, evolver dynamics, coordinate bending and asymptotic expansions: Quantum symmetric exponential potential systems

    SEMRA BAYAT ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN DEMİRALP

  5. Tez No

    394400

    Sınır koşulları spektral parametreye bağımlı diskret Schrödinger operatörünün spektral analizi

    Spectral analysis of discrete schrödinger operator with boundary condition depending on the spectral parameter

    NİMET ÇOŞKUN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikKaramanoğlu Mehmetbey Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NİHAL YOKUŞ

Geri Dön