Matris katsayılı impalsif schrödinger operatörlerinin spektral analizi
Spectral analysis of impulsive schrödinger operators with matrix coefficients
- Tez No: 921800
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞEYHMUS YARDIMCI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 40
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde spektral teoride bilinen bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde yarım eksen üzerindeki matris katsayılı impalsif Schrödinger operatörü tanımlanmış ve bazı özel çözümleri elde edilmiştir.Bu özel çözümler yardımıyla impalsif operatörün saçılım matrisi ve bazı özellikleri verilmiştir. Dördüncü bölümde L matris katsayılı impalsif Schrödinger operatörünün rezolvent operatörü elde edilmiş,daha sonra L rezolvent operatörünün kutup noktalarıyla ilişkili olarak L impalsif operatörünün özdeğerler,spektral tekillikler kümeleri ve bunların bazı özellikleri verilmiştir. Beşinci bölüm ise tartışma ve sonuç için ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is dedicated to the introduction. In the second chapter,some fundamental definitions and theorems known in spectral theory are presented. In the third chapter,the impulsive Schrödinger operator with matrix coefficients on the half-line is defined,and some special solutions are obtained.Using these special solutions,the scattering matrix of the impulsive operator and some of its properties are provided. In the fourth chapter, the resolvent operator of the impulsive Schrödinger operator with matrix coefficients L is obtained subsequently,the sets of eigenvalues and the spectral singularities of the impulsive operator L in relation to the poles of the resolvent operator L,along with some of their properties, are given. The fifth chapter is devoted to discussion and conclusion.
Benzer Tezler
- Matris katsayılı fark denklemleri
Difference equations with matrix coefficients
YELDA AYGAR KÜÇÜKEVCİLİOĞLU
- Matris katsayili fark operatörleri
Difference operators with matrix coefficients
EMEL YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞEYHMUS YARDIMCI
- Self adjoınt olmayan matris katsayılı Sturm-Liouvılle operatörleri
Non self adjoint Sturm-Liouville operators with matrix coefficients
MURAT OLGUN
- Genel sınır koşullu matris katsayılı sturm-liouville operatörleri
Matrix sturm-li̇ouvi̇lle operators with general boundary conditions
ÇAĞLAR SARIMAN
- Tüm reel eksendeki matris katsayılı operatörlerin spektral analizi
Spectral analysis of operators with matrix coefficients on the whole real axis
ŞERİFENUR CEBESOY