Konveks ve yerel konveks cümle karakterizasyonları
Convex and locally convex set characterization
- Tez No: 45950
- Danışmanlar: DOÇ.DR. SEMİN AKDOĞAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Konveks cümleler, Convex sentence
- Yıl: 1995
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
11 ÖZET Bu tezde konveks cümlelerin çeşitli karakterizasyonlan incelenmiştir. Birinci bölümde temel kavramlar, ikinci bölümde ise bir extramal cümlenin varlığını ispat lamak için gerekli kavram ve teoremler [1] kullanılarak verilmiştir. Üçüncü bölümde klasik karakterizasyon teoremleri ele alınmıştır. Öklidyen uzaylarda kapalı konveks cümlelerin üç karakteristik özelliği : (1) Her smır noktasında bir destek hiperdüzlem bulunması (2) Yerel konveks olması (3) En yakın nokta özelliğine sahip olması kullanılarak bu teoremlerin ispatlan verilmiştir. Yine bu bölümde [4] ve [5] kullanılarak bir metrik karakterizasyon bir de Helly tipi bir karakterizasyon incelenmiştir. Bölüm 4 te [3] ve [7] kullanılarak Helly tipi teoremler ve Helly teoreminin uygulanıştan incelenmiştir. Konveks cümlelerin kombinatoryal geometrisinin orjinini teşkil eden Helly, Radon ve Caratheodory klasik teoremleri Bölüm 4 ve 5 te incelen miştir. Bölüm 5 te [2], [8] ve [9] kullanılarak Krasnoselsky tipi teoremler incelen miştir.
Özet (Çeviri)
m SUMMARY In this thesis various characterizations of convex sets are considered. In the first section basic concepts, in the second section using [1] necessary theorems and concepts to prove the existence of an extramal set are given. Some classical characterization theorems are given in the third section. Three characteristic properties of closed convex sets in Euclidean Spaces are studied. These properties are the following : (1) They have a supporting hyperplane at each boundary point. (2) They are locally convex. (3) They possess nearest point property. By using these properties the characterization theorems mentioned above are proved. Also in this section using [4] and [5] a metric characterization and a Helly type characterization are studied. In the section 4 Helly type theorems and applications of Helly Theorem are studied using [3] and [7]. The classical theorems of Helly, Radon and Caratheodory which stand at the origin of what is known today as the combinatorial geometry of convex sets are studied in the section 4 and 5. In the section 4 Helly type theorems and applications of Helly Theorem are studied using [3] and [7]. In the fifth section using [2], [8] and [9] Krasnoselsky type theorems are studied.
Benzer Tezler
- Presupozisyon ve metin yapısı
Presupposition and text organization
ARKAN ADNAN HAMDY HAMDY
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Süleyman Demirel Üniversitesiİngiliz Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- On some consequences of the isomorphic classification of cartesian products of locally convex spaces
Yerel konveks uzayların kartezyen çarpımlarının izomorfik sınıflandırılmasının bazı sonuçları üzerine
ERSİN KIZGUT
- On locally convex spaces between which all linear continuous operators are bounded, almost bounded
Aralarında tüm doğrusal sürekli operatörlerin sınırlı, neredeyse sınırlı olduğu yerel konveks uzaylar üzerine
EMRE TAŞTÜNER
- Fixed order controller design via parametric methods
Parametrik yöntemle sabit mertebeden denetleyici tasarımı
KARİM SAADAOUİ
Doktora
İngilizce
2003
İhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
