Geri Dön

Diskret ve diferansiyel dahil etmelerde optimallik için gerek ve yeter koşullar

Necessary and sufficient conditions of optimality for discrete and differential inclusions

  1. Tez No: 109971
  2. Yazar: ÖZKAN DEĞER
  3. Danışmanlar: PROF.DR. ELİMHAN MAHMUDOV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2002
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 49

Özet

ÖZET Diskret ve Diferansiyel Dahil Etmelerde Optimallik İçin Gerek ve Yeter Koşullar Bu tez çalışmasının amacı sonlu boyutlu Euclid uzaylarında konveks ve konveks olmayan yapılı diskret ve diferansiyel dahil etmeler için optimizasyon probleminin oluşturulmasından ve incelenmesinden ibarettir. Tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konveks kümeler, konveks fonksiyonlar ve subdiferansiyel gibi bu tez çalışması için gerekli bazı kavramlar ve onlarla ilgili özellikler verilmekte dir, ikinci bölümde diskret dahil etmelere ait ekstremum problemi incelenmekte dir. Bu tür problemlerde konveks ve diferansiyellenmeyen analiz yöntemi yardımıyla üstten konveks yaklaşım (UKY), yerel şatör ve yerel dual çokdeğerli fonksiyon (YDF) kavramlarından faydalanılır. Tezin üçüncü bölümünde ise ikinci bölümdeki sonuç lardan yararlanarak adi diferansiyel dahil etmelerde optimallik için gerek ve yeter koşullar elde edildi. Bu amaçla diferansiyel dahil etme problemi türevin farklar yaklaşımı sonucu olarak farklar denklemi üzerinde durulmuştur. Dolayısıyla diskret adımları sıfıra yaklaştırmakla ortaya atılmış olan problem çözülmüş olur. Son olarak lineer optimal kontrol problemi ele alındı. Bu problem dual dahil etmelerin ge leneksel olarak Pontryagin'in maksimum prensibinden kaynaklanan dual denklem lere dönüştüğünü gösterir. v *£3KSES> -«-

Özet (Çeviri)

SUMMARY Necessary and Sufficient Conditions of Optimality for Discrete and Differential Inclusions The aim of the thesis is to formulate and study the optimization problems of discrete and differential inclusions with the convex and nonconvex structure, where the treatment is in finite-dimensionally Euclidean spaces. It can be divided into three parts. In the first part, some concepts and their properties to be needed in this thesis like convex sets, convex functions and sub differential have been given. In the second part, a certain extremal problem is formulated for the first time for so-called dis crete inclusions. For such problems we use constructions of convex and non-smooth analysis in terms of convex upper approximations (CUA's), local tents and local conjugate mappings (LCM's). In the third part of the thesis we have used this results to get necessary and sufficient conditions of optimality for ordinary differen tial inclusions. Here we use difference approximations of derivatives to approximate the problem with differential inclusions. Consequently, the derivation of the nec essary and the sufficient conditions is implemented by passing to the limit as the discrete steps tend to zero. At the end of the thesis we consider an optimal control problem described by linear optimal control problem. This example shows that in known problem the conjugate inclusion coincides with the conjugate equation which is traditionally obtained with the help of the Pontryagin's maximum principle. VI

Benzer Tezler

  1. Polihedral dahil etmelerde optimallik için gerek ve yeter koşullar

    Necessary and sufficient conditions of optimality for polyhedral inclusions

    ÖZKAN DEĞER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BEDRİYE MELEK ZEREN

    PROF. DR. ELİMHAN NADİR MAHMUDOV

  2. Diferansiyel dahiletmelerde bolza problemi ve dualitesi

    Differential inclusions of bolza type and duality

    GÜLSEREN ÇİÇEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ELİMHAN MAHMUDOV

  3. İkinci mertebeden diferensiyel içermeli optimizasyon problemleri

    Optimization problems with second order differential inclusion

    GÜLŞAH BOZCU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. GÜLSEREN ÇİÇEK

  4. Yüksek mertebeden polihedral optimizasyon

    High order polyhedral optimization

    SEVİLAY DEMİR SAĞLAM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÖZKAN DEĞER

    PROF. DR. ELMKHAN MAHMUDOV

  5. Optimization problem with second order semilinear differential inclusion

    İkinci mertebeden yarıdoğrusal diferensiyel içermeli optimizasyon problemi

    ŞÜKRAN KESKİN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜLSEREN ÇİÇEK