Pseudo-Finsler manifoldlar için eikonal denklemleri ve bazı teoremler
The eikonal equations and some theorems for Pseudo-Finsler manifolds
- Tez No: 460869
- Danışmanlar: PROF. DR. CUMALİ EKİCİ, YRD. DOÇ. DR. YASİN ÜNLÜTÜRK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 92
Özet
Bu tez çalısmasının amacı, pseudo-Riemannian manifoldlarda uygulanan yapıları kullanarak, metriğin değişimi esas alınarak, pseudo-Finsler manifoldlarda eikonal denklemleri ve bazı teoremleri elde etmektir. Yedi bölümden oluşan çalışmamızın giriş bölümünde konunun tarihsel gelişimi hakkında bilgiler aktarılmıştır. Üçüncü bölümde çalışmamıza temel oluşturan tanımlar ve teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde Finsler eikonal denklemi, Riemannian metriğin özel bir hali olan Berwald metrik için eikonal denklemi elde edilmiştir ve fiziksel yorumları verilmiştir. Son iki bölümde mevcut olan pseudo-Riemannian dönüşüm ve eikonal denklemleri pseudo-Finsler manifoldlara uyarlanarak, pseudo-Finsler dönüşüm ve eikonal denklemleri elde edilmiştir. Pseudo-Finsler eikonal denklem çeşititlerinden biri olan null Finsler eikonal denklemi için bazı sonuçlar verilmiştir. Ayrıca elde edilen pseudo-Finsler eikonal denklemlerinin afin çözümleri ve ilgili bazı teoremler bulunmuştur. Son olarak, pseudo-Finsler manifoldlar üzerinde divergens teoremiyle ilgili bazı teoremler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to obtain the eikonal equations and some theorems for pseudo-Finsler manifolds, based on the change of the metric by the structures practised in pseudo-Riemannian manifolds. The study consist of seven chapters and some information about the historical development of the topic is given in the introduction chapter. The third chapter contains the basic definitions and theorems for pseudo-Finsler manifolds. In the fourth chapters, Finsler eikonal equation and eikonal equation for Berwald metric which is a special aspect of Riemannian metric are obtained and physical interpretation of them are given. In last two chapters, the existing pseudo-Riemannian map and eikonal equation is adapted to pseudo-Finsler manifolds and then,pseudo-Finsler map and eikonal equations are obtained. Besides, affine solutions of the obtained pseudo-Finsler eikonal equations and some related theorems are derived. Several results are obtained for null Finsler eikonal equation which is a kind of pseudo-Finsler eikonal equation.Finally, several theorems are obtained about divergence theorem on pseudo-Finsler manifolds
Benzer Tezler
- Yarı Finsler manifoldları üzerinde değme yapılar
Contact structures on indefinite Finsler manifolds
NURTEN KILIÇ
Doktora
Türkçe
2019
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE FUNDA SAĞLAMER
- Semi-riemann manifoldlarının tanjant ve kotanjant demetlerinin geometrisi üzerine
On geometry of tangent and cotangent bundle of semi-riemannian manifolds
İSMET AYHAN
Doktora
Türkçe
2006
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEYLAN ÇÖKEN
- Trans-Sasakian yarı finsler manifoldları
Trans-Sasakian indefinite finsler manifolds
HİLAL FİDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYSE FUNDA SAĞLAMER
- Genelleştirilmiş ricci-recurrent trans-sasakian yarı finsler manifoldları
Ricci-recurrent trans-sasakian indefinite finsler manifolds
ASLI KALKAN ALTINTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE FUNDA SAĞLAMER
- Pseudo conharmonically symmetric manifolds
Pseudo konharmonik simetrik manifoldlar
AYŞE YAVUZ TAŞCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FÜSUN ZENGİN