Geri Dön

Düşük sıcaklıklarda q-deforme fermiyon gaz modelinin istatistiksel mekanik özelliklerinin incelenmesi ve bir fiziksel uygulaması

Investigation of low-temperature statistical mechanical properties of a q-deformed fermion gas model and its physical application

  1. Tez No: 460870
  2. Yazar: MUSTAFA ŞENAY
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH ALĞIN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Yüksek Enerji ve Plazma Fiziği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 84

Özet

Bu tez çalışmasında ilk olarak, kuantum özdeş parçacık sistemlerinden olan fermiyonların genel kuantum mekaniksel özellikleri ele alınmıştır. Daha sonra, ideal Fermi gazının iki ve üç-boyutlu uzaylarda genel termodinamik ve istatistiksel özellikleri incelenmiştir. İkinci olarak, özel bir deforme Fermi sistemini oluşturan VPJC-tipli q-deforme fermiyon gaz modelinin kuantum cebirsel özelliklerinin yanı sıra, modele ait fermiyonik Jackson türev operatörünün bazı matematiksel fonksiyonlara etkileri de çalışılmıştır. Tez çalışmasının ilk özgün kısmı olarak; üç-boyutlu uzayda, VPJC-tipli q-deforme fermiyon gaz modelinin düşük sıcaklıklardaki istatistiksel mekanik davranışı üzerine yoğunlaşılmıştır. Özel olarak, modelin deforme kimyasal potansiyeli ve deforme ısı kapasitesinin hem sıcaklık ile hem de 0 < q < 1 aralığında tanımlı deformasyon parametresi q ile değişimleri incelenmiştir. VPJC-fermiyon gaz modelinin fiziksel bir uygulaması olarak deforme ısı kapasitesi fonksiyonu; Niobyum, Demir ve Kurşun metallerinin elektronik ısı kapasitelerinin sıcaklıkla değişimlerinin incelenmesine uygulanmıştır. Tez çalışmasının diğer bir özgün kısmında ise, VPJC-fermiyon gaz modelinin iki-boyutlu uzayda termodinamik ve istatistiksel özellikleri incelenmiştir. Yine iki-boyutta, modelin hal denkleminin virial açılımı yapılarak, ilk beş deforme virial katsayısı bulunmuştur. Sonuç olarak, VPJC-fermiyon gaz modelinin deformasyon parametresi q'nun termodinamik ve istatistiksel fonksiyonlara etkileri araştırılmıştır. Bulunan sonuçların, ideal Fermi gazının istatistiksel mekanik sonuçlarıyla kıyaslamaları yapılmıştır. Özellikle düşük sıcaklıklarda, VPJC-tipli q-deforme fermiyon gaz modelinden elde edilen ısı kapasitesi faktörü olan q-deforme Sommerfeld parametresinin incelenen metaller için deneysel sonuçlarla, serbest-elektron teorisi sonuçlarından daha uyumlu olduğu gösterilmiştir. Son olarak, VPJC-fermiyon gaz modelinin diğer muhtemel uygulama alanlarının neler olabileceği tartışılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, general quantum mechanical properties of fermions, which are one of the quantum identical particle systems were first considered. In the two and three dimensional spaces, general thermodynamic and statistical properties of the ideal Fermi gas were then examined. Secondly, in addition to quantum algebraic properties of the VPJC-type q-deformed fermion gas model, which forms a special deformed Fermi system, the effects of the model fermionic Jackson derivative operator on some mathematical functions were studied. As the first orginal part of this thesis, in the three-dimensional space, statistical mechanical behaviour of the VPJC-type q-deformed fermion gas model for low temperatures was focused. Specifically, the changes of both the deformed heat capacity and the deformed chemical potential with the temperature and the deformation parameter q having the interval 0 < q < 1 were examined. As a physical application of the VPJC-fermion gas model, its deformed heat capacity function was applied to analyze the temperature changes of the electronic heat capacities of the metals niobium, iron and lead, respectively. In another original part of this thesis, in the two-dimensional space, thermodynamic and statistical properties of the VPJC-fermion gas model were investigated. Also, in two dimensions, the first five deformed virial coefficients in a virial expansion of the equation of state of the model were obtained. Consequently, the effects of the deformation parameter q on thermodynamic and statistical functions of the VPJC-fermion gas model were examined. The results obtained in this way were compared with the statistical mechanical results of the ideal Fermi gas. For low temperatures, it was specifically shown that the q-deformed Sommerfeld parameter, which is the heat capacity factor obtained from the VPJC-type q-deformed fermion gas model, is more compatible with the experimental results than the free-electron theory results for the metals studied. Finally, other possible application areas of the VPJC-type q-deformed fermion gas model were discussed.

Benzer Tezler

  1. Q-deforme fermiyonik newton osilatörlerinin istatistik mekaniksel özellikleri

    Statistical mechanical properties of the q-deformed fermionic newton oscillators

    EMİNE ARSLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Fizik ve Fizik MühendisliğiEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ABDULLAH ALĞIN

  2. Deforme bir fermi gazı modelinin yüksek sıcaklıklarda termo-istatistiksel özellikleri

    High-temperature thermostatistical properties of a deformed fermi gas model

    MUSTAFA ŞENAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Fizik ve Fizik MühendisliğiEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ABDULLAH ALĞIN

  3. SUp/q(2)-invaryant (p,q)-deforme fermiyon gazının düşük sıcaklıklardaki termo-istatistiksel özellikleri

    Low-temperature thermostatistical properties of SUp/q(2)-invariant (p,q)-deformed fermion gas

    MEHMET BAŞER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    Fizik ve Fizik MühendisliğiEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH ALĞIN

  4. Genelleştirilmiş bir bose gazı modelinin bazı istatistik mekaniksel özelliklerinin incelenmesi

    An investigation on some statistical mechanical properties of a generalized bose gas model

    ERKAN İLİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Fizik ve Fizik MühendisliğiEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDULLAH ALĞIN

  5. Sıvı kristallerde moleküler yönlendirme ve elektrooptik etkiler

    Molecular alignment and electrooptic effects on liquid crystals

    HALİDE MELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Fizik ve Fizik MühendisliğiHarran Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SÜLEYMAN YILMAZ