Bazı fark denklemlerinin çözülebilirliği ve çözümlerinin davranışları
Solvability of some difference equations and behaviors of their solutions
- Tez No: 460971
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YASİN YAZLIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde fark denklemlerinin önemi ve uygulama alanı ile ilgili genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, bazı fark denklemlerinin ve sistemlerinin çözülebilirliği ve çözümlerinin asimptotik davranışları hakkında bilgiler verildi. Ayrıca fark denklemleri ile ilgili genel tanım ve teoremlere de yer verildi. Üçüncü bölümde, (a_{n}) ve (b_{n}) iki reel dizi ve x_{-6}, x_{-5},...,x_{-1} başlangıç şartları reel sayılar olan x_{n}_\frac{x_{n-4}x_{n-5}x_{n-6}}{x_{n-1}x_{n-2}(a_{n}+b_{n}x_{n-3}x_{n-4}x_{n-5}x_{n-6})} rasyonel fark denkleminin çözülebildiği gösterildi. Daha sonra (a_{n}) ve (b_{n}) dizileri sabit olduğu durumlar için, yani a_{n}=a ve b_{n}=b lineer olmayan x_{n}_\frac{x_{n-4}x_{n-5}x_{n-6}}{x_{n-1}x_{n-2}(a+bx_{n-3}x_{n-4}x_{n-5}x_{n-6})} fark denkleminin çözülebilir olduğu gösterildi. Ayrıca, aynı durumlar için iyi tanımlı çözümlerin davranışları incelendi. Son bölümde ise elde edilen sonuçların bazı nümerik uygulamaları verildi.
Özet (Çeviri)
This study consists of four sections. In the first section, the general information about the importance of difference equations and its application areas is given. In the second section, information about the solvability of some difference equtions and systems and the asymptotic behaviour of the solutions was given. In addition, general definitions and theorems for difference equations were given. In the third section, firstly, it was shown that the the rational difference equation x_{n}_\frac{x_{n-4}x_{n-5}x_{n-6}}{x_{n-1}x_{n-2}(a_{n}+b_{n}x_{n-3}x_{n-4}x_{n-5}x_{n-6})} where (a_{n}) and (b_{n}) are two real sequences and the initial values x_{-6}, x_{-5},...,x_{-1} are real numbers, can be solved. Later, it was shown that the nonlinear difference equation for the case when (a_{n}) and (b_{n}) sequences are constant, that is a_{n}=a and b_{n}=b, can be solved. Asymptotic behaviour of well defined solutions for same cases is also investigated. In the last section, some numerical applications of obtained results are given.
Benzer Tezler
- Bazı rasyonel fark denklem sistemlerinin çözümleri üzerine
On the solutions of some rational difference equation systems
DURHASAN TURGUT TOLLU
- Lineer olmayan bir fark denklem sisteminin çözümü
Solution of a nonlinear difference equation system
BAHRİYE YILMAZYILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DURHASAN TURGUT TOLLU
- İkinci mertebeden 2-boyutlu bir riccati fark denklem sisteminin çözümleri
Solutions of a 2-dimensional system of riccati difference equations of order two
MUHAMMET KADİR YANAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DURHASAN TURGUT TOLLU
- Bazı fark denklemlerinin kararlılığı, periyodikliği ve sınırlılığı üzerine
Boundedness, periodicity and stabilitiy of some difference equations
SEBAHAT EBRU DAŞ
Doktora
Türkçe
2010
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
- Bazı fark denklemlerinin çözümleri, periyodikliği ve salınımlılığı üzerine bir çalışma
A study on solutions, periodicity and oscillation of some difference equations
RAMAZAN KARATAŞ