Polinomlar için bir simgesel hesaplama çatısının tasarımı ve gerçeklenmesi
Design and implementation of a symbolic computation framework for polynomials
- Tez No: 461863
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN PEHLİVAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Simgesel hesaplama, bir problemin tam çözümünün bulunabilmesi için kullanılır. Simgesel hesaplamaları hatasız olarak hızlı bir şekilde yapabilen çok sayıda uygulama geliştirilmiştir. Ancak bu uygulamalar sadece kendi kullanıcı arayüzleri ile kullanılacak şekilde tasarlandığı için başka hesaplama ortamlarına entegre edilemezler veya bu ortamların bir bileşeni olarak çalıştırılamazlar. Bu çalışmada, kullanıcıların polinomlarla ilgili simgesel hesaplama işlemlerini desteklemek için kullanabilecekleri bir uygulama çatısının tasarımı ve geliştirme aşamaları sunulmuştur. Bir polinom problemini temsil etmek için biçimsel dil tanımlamalarından yararlanılmıştır. Öncelikle polinom problemlerinin biçimlerine yönelik olarak gramer kuralları tanımlanmış ve dil ayrıştırma işlemleri uygulanarak ilgili problemlerin soyut sözdizim ağaçları üretilmiştir. Bu ağaçlar tüm programlama dilleri tarafından kullanılabilmeleri için JSON (JavaScript Object Notation) veri değişim biçimindeki ifadelere dönüştürülüp kaydedilmiştir. Ardından sadeleştirme işlemleri uygulanarak bu ifadelerin nesne temsilleri elde edilmiştir. Son olarak bu nesne temsilleri üzerinde çeşitli sayısal ve simgesel hesaplama işlemleri tanımlanarak polinom problemlerinin sadeleştirilmesine, adım adım çözülmesine ve benzerlerinin üretilmesine destek verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Symbolic computation is used to find exact solution of a problem. Numerous applications have been developed that can quickly perform symbolic computations without errors. However, since these applications are designed to be used only with their own user interfaces, they can not be integrated into other computing environments or run as a component of those environments. In this study, the development stages of an application framework that can be used by users to support symbolic computation operations on polynomials are presented. Formal language definitions have been used to represent a polynomial problem. Firstly, grammar rules are defined for the forms of polynomial problems, and abstract syntax trees of related problems are generated by applying language parsing operations. These trees are converted to expressions in JSON (JavaScriptObjectNotation) data interchange format so that they can be used by all programming languages. Then simplification operations are applied to obtain object representations of these expressions. Finally, various numerical and symbolic computation operations are defined on these object representations to support the simplification of polynomial problems, the step by step solution of problems and the generation of similar problems.
Benzer Tezler
- Pade yaklaşımının simgesel matematik yöntemleriyle uygulanması
Pade approximation application with symbolical mathematics methods
ESRA ERDEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKaradeniz Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜSEYİN PEHLİVAN
- Design and implementation of an interpreter for the least squares method using symbolic approaches
Simgesel yaklaşımları kullanarak en küçük kareler yöntemi için bir yorumlayıcının tasarımı ve gerçeklenmesi
NAWAL ABDULLAHI MOHAMED
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN PEHLİVAN
- Polinomlar için spektral dönüşüm teoreminin bir uygulaması
An application of the spectral mapping theorem for polynomials
YAŞAR NACAROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN BİLGİÇ
- Bazı polinomlar için doğurucu fonksiyonların yeni bir sınıfı
A new class functions for some polynomials
ÖZLEM AKYEL
- Polinomlar halkasının otomorfizmleri
Başlık çevirisi yok
NESRİN TUTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. H. İBRAHİM KARAKAŞ