Bloklu stokastik bir tandem ve paralel kuyruk sisteminin analizi ve simülasyonu
Analysis and simulation of a blocked tandem and parallel stochastic queueing system
- Tez No: 462866
- Danışmanlar: DOÇ. DR. VEDAT SAĞLAM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, İstatistik, Mathematics, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 95
Özet
Bu tez çalışmasında yeni bir bloklu tandem stokastik kuyruk modeli oluşturulmuştur. Bu kuyruk modeline müşteri gelişleri λ parametreli Poisson akımına göredir. Sistemin ilk aşamasında μ_1 parametreli üstel dağılımlı hizmet süresine sahip bir tane servis birimi bulunmaktadır. İkinci aşamasında ise paralel olarak yerleştirilmiş ve parametreleri sırasıyla μ_2 ve μ_3 olan üstel dağılımlı hizmet süresine sahip iki tane servis birimi bulunmaktadır. Bu modelde birinci aşamadaki servis biriminin önünde beklemeye müsaade edilmemektedir. Birinci aşamadaki servis biriminde hizmetini tamamlayan müşteri; eğer ikinci aşamadaki servis birimlerinin her ikisi de boş ise α_1 olasılığıyla birincisineα_2=1-α_1olasılığıylaikincisine devam eder. İkinci aşamadaki servis birimlerinden yalnız bir tanesi boş ise, müşteri bu servis birimine devam eder. Eğer ikinci aşamadaki servis birimlerinin her ikisi de dolu ise, müşteri bu servis birimlerinden en az bir tanesinin boş olmasını bekler ve dolayısıyla ilk aşamadaki servis birimini bloklar. Bu yüzden bu kuyruk modelinin en önemli temel göstergesi π_loss kaybolma olasılığıdır.. Sistemin en önemli temel göstergesi olan π_loss olasılığı, elde edilen geçiş olasılıkları cinsinden hesaplanmıştır. Ayrıca yine temel göstergelerden biri olan sistemdeki ortalama müşteri sayısı E(N) de sistemin geçiş olasılıkları cinsinden elde edilmiştir. Hem π_loss olasılığı hem de E(N) için elde edilen formüllerin cebirsel olarak optimal değerlerine ulaşmak çok kompleks olduğundan, μ_1+μ_2+μ_3=c koşulu altında sistemin iki farklı yapılandırması ileπ_loss olasılığının optimal yakınsak değerlerine ulaşıldı. Birinci sistem yapılandırması c= λ olarak alındı ve bu sistemin optimal π_loss değerine μ_2=μ_3 ; α_1=α_2 koşulu altında ulaştığı belirlendi. İkinci sistem yapılandırması c= 2λ olarak alındı ve bu sisteminde μ_2=μ_3 ; α_1=α_2 koşulu altında minimum π_lossdeğerine ulaştığı görüldü. Ayrıca her iki sistem yapılandırmasının minimum π_loss değerine ulaşırken sistemdeki ortalama müşteri sayıları da elde edildi. Elde edilen bu bulgular için 100, 1000, 10000 ve 100000iteratif değerleri için sistemin simülasyonu yapıldı. Bulunan simülasyon sonuçları ile optimal π_loss değerleri karşılaştırıldı ve simülasyon sonuçlarının çalışmada ulaşılan optimal π_loss değerlerine çok yakın olduğu görüldü.
Özet (Çeviri)
In this thesis a blocked tandem queueing system is analyzed. The arrival process to this queueing system is Poisson with parameterλ. There is one service unit at first stage of the system and the service time of this srevice is exponentially distributed with μ_1 parameter. There are two parallel service units at second stage and the service time of these service units are exponentially distributed with parameters μ_2 and μ_3. No queue is allowed at first stage of the system. Upon completing service at first stage a customer proceeds the second stage if at least one of the service units at second stage is available. If both of two service units at second stage are busy the customer blocks the service unit at first stage and hence lost occurs. The most important performance of this queueing system is the lost probabilityπ_loss. First of all the state probabilities of the system is obtained and then using these probabilities the steady-state distribution of the system is obtained. Transition probabilities of the system are calculated by using steady-state probabilities and finally an equation is obtained for π_loss in terms of transition probabilities. Furthermore one other measure of performance that is the mean number of customer is obtained in terms of transition probabilities. Hence the equation for π_loss is very complex, a numerical method is used to calculate the minimum π_loss probabilites. After numerical optimal π_loss calculations, a simulation of the queueing system is done and it is seen that the obtained numerical π_loss values tend to simulation results.
Benzer Tezler
- Bloklu yüzeylerde akış ve ısı transferi karakteristiklerinin incelenmesi
Flow and heat transfer characteristics over multiple blocked flat surfaces
ONUR YEMENİCİ
Doktora
Türkçe
2010
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HABİB UMUR
- Seismic performance of gravity type quay wall
Ağırlık tipi rıhtım duvarlarının sismik performansı
ZEYNEP TUĞÇE YÜKSEL
Doktora
İngilizce
2015
İnşaat MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesiİnşaat Yapı ve Altyapı Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. ESİN ÇEVİK
- Bloklu rıhtım yapılarının sismik davranışında boyut etkisi
Dimension effect on seismic behaviour of block type quay walls
BÜŞRA BAŞARAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
İnşaat MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YALÇIN YÜKSEL
- Bloklu bir yığma yapının deprem etkisi altındaki davranışı
Behavior of a masonry building with blocks under the influence of earthquake
AHMET ERDEM ERÇİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKAİ CELEP
- Development of a navier-stokes solver for multi-block applications
Çok bloklu uygulamalar için navier-stokes çözücüsü geliştirilmesi
ERİNÇ ERDOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALUK AKSEL
PROF. DR. TUĞRUL TINAZTEPE