Asymptotics of extremal polynomials for some special cases
Bazı özel durumlar için aşıt polinomların asimptotikleri
- Tez No: 463673
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALEXANDRE GONCHAROV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 150
Özet
Fraktalların üstündeki ortogonal ve Chebyshev polinomlarının asimptotiklerini çalıştık. Brück-Büger genelleştirilmiş Julia kümelerini ve [62] numaralı kaynakta tanımlanan zayıf denge Cantor kümelerini ele aldık. Zayıf denge Cantor kümeleri için Parreau-Widom koşulunun ve Green fonksiyonunun en yüksek düzgünlüğe sahip olmasının tam karakterizasyonlarını verdik. Bunun yanında, küçük parametreler için, bu kümelere karşılık gelen Hausdorff ölçümü ile denge ölçümünün karşılıklı olarak mutlak sürekli olduğunu gösterdik. Reel doğrunun kutupsuz altkümelerinin denge ölçümlerine karşılık gelen Widom-Hilbert çarpanlarının dizisinin alttan $1$ ile sınırlı olduğunu kanıtladık. Bu dizinin üstten sınırsız olması için yeter koşul verdik. Reel doğrunun tipik bir altkümesi için, Szegö sınıfı ve eşspektral simit kavramlarına tanımlar önerdik.
Özet (Çeviri)
We study the asymptotics of orthogonal and Chebyshev polynomials on fractals. We consider generalized Julia sets in the sense of Brück-Büger and weakly equilibrium Cantor sets which was introduced in [62]. We give characterizations for Parreau-Widom condition and optimal smoothness of the Green function for the weakly equilibrium Cantor sets. We also show that, for small parameters, the corresponding Hausdorff measure and the equilibrium measure of a set from this family are mutually absolutely continuous. We prove that the sequence of Widom-Hilbert factors for the equilibrium measure of a non-polar compact subset of R is bounded below by 1. We give a sufficient condition for this sequence to be unbounded above. We suggest definitions for the Szegö class and the isospectral torus for a generic subset of R.
Benzer Tezler
- Numerical study of orthogonal polynomials for fractal measures
Fraktal ölçümlerin ortogonal polinomlarının numerik çalışması
AHMET NİHAT ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALEXANDRE GONCHAROV
- Ekstremal sıra istatistiklerinin asimptotik dağılımı
Determination of domains of attraction based on a sequence of maxima
SEVİNÇ GEZİCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
İstatistikAnkara Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SALİH ÇELEBİOĞLU
DOÇ. DR. FAHRETTİN ARSLAN
PROF. DR. İSMİHAN BAYRAMOĞLU
- Yaklaşım teorisinde bazı ekstremal problemler
Some extremal problems in approximation theory
UĞUR DEĞER
- Asymptotics of spectral gaps of Hill and 1D dirac operators
Hill ve 1 boyutlu dirac operatörlerinin spektral boşluklarının asimtotikleri
BERKAY ANAHTARCI
- Sınır değerinde özdeğer parametresi içeren regüler sturm-liouville problemlerinin özdeğerleri için asimptotik tahminler
Asymptotics of eigenvalues for regular sturm-liouville problems with eigenvalue parameter in the boundary condition
NESLİHAN BAYRAM
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. HASKIZ COŞKUN