Kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin analitik ve nümerik yöntemler ile çözümleri
Solutions of fractional order differential equations with analytical and numerical methods
- Tez No: 463697
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Bu tez çalışmasında, lineer olmayan kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin analitik çözümlerinin belirlenmesine olanak sağlayan geliştirilmiş F-açılım yöntemi ele alınmıştır. Bu yöntem geliştirilerek yeni versiyon geliştirilmiş F-açılım yöntemi ile yeni tip geliştirilmiş F-açılım yöntemi önerilmiştir. Ayrıca nümerik bir yöntem olan varyasyonel iterasyon yöntemi ele alınmıştır. Bu yöntemler, lineer olmayan kesirli mertebeden diferansiyel denklemlere uygulanmış ve literatürde yer almayan yeni ve farklı yürüyen dalga çözümleri bulunmuştur. Elde edilen yeni çözüm fonksiyonlarının iki ve üç boyutlu grafikleri ile davranışları incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, an improved F-expansion method which allows the analytical solution of nonlinear fractional order differential equations to be determined is discussed. By developing this method a new version of improved F-expansion and a new type of improved F-expansion method are proposed. In addition, variational iteration method, which is a numerical technique, is considered. These methods have been applied to nonlinear fractional differential equations and new and different travelling wave solutions which are not shown in the literature have been found. Furthermore, two and three dimensional graphics of the obtained new solution functions is examined.
Benzer Tezler
- Dalga dönüşümü altında indirgenebilen lineer olmayan bazı fiziksel denklemlerin yarı analitik çözümleri üzerine
On the semi analytical solutions of some nonlinear physical equations reduced under the wave transformation
MERYEM ODABAŞI
- Factional calculus-based modeling of mechanical systems: A case study on inverted pendulum dynamics
Mekanik sistemlerin kesirli matematik tabanlı modellemesi: Ters sarkaç dinamiği örneği
ESRA DEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM OZKOL
- Gecikmeli kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of delayed fractional differential equations
YASEMİN AYHAN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Dağılımlı mertebeden diferansiyel denklemler için açık ve kapalı yöntemler
Explicit and implicit methods for distributed order differential equations
MEHMET KOCABIYIK
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜDE YAKIT ONGUN
DR. ÖĞR. ÜYESİ İLKEM TURHAN ÇETİNKAYA
- Kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin dalgacık yöntemleri ile yaklaşık çözümleri
Numerical solutions of fractional differential equations wi̇th wavelet methods
PELİN ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ARZU TURAN DİNCEL
DOÇ. DR. SADİYE NERGİS TURAL POLAT