Lyapunov'un ikinci metoduna göre belirli nonlineer RLC devre çözümlerinin kararlılık analizi
Stability analysis of certain nonlinear RLC circuit solutions according to Lyapunov's second method
- Tez No: 463752
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUZAFFER ATEŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu çalışmada belirli nonlineer RLC devre çözümlerinde global asimptotik kararlılık özellikleri Lyapunov'un direkt metoduna göre incelenmiştir. Bu metot lineer ve nonlineer dinamik sistemlerin çözümleri hakkında herhangi bir ön bilgi olmaksızın sistemlerin kararlılığını veya kararsızlığını tespit edilmesinde bir araç olarak kullanılmaktadır. Bu yöntemin en belirgin özelliği, skaler bir Lyapunov fonksiyonun oluşturulabilmesidir. Kullanılan yöntem kararlılık bilgilerini diferansiyel denklemi çözmeden doğrudan verir. Bundan dolayı bu yöntem 'Lyapunov'un Direkt Metodu' olarak bilinir. Günümüzde, bu yöntem sadece diferansiyel denklemlerin çalışmasında yaygın olarak kullanılan mükemmel bir araç değil, aynı zamanda kontrol sistemlerinin teorisinde yaygın olarak kullanılan bir yöntemdir. Lyapunov'un kararlılıkla ilgili temel fikirlerinin fizik ve mühendislikte yoğun kullanımı ise son 80 yılda gerçekleşmiştir. Lyapunov'un ikinci metoduna göre nonlineer RLC devre çözümlerinin kararlılığı üzerine literatürde makale bazında yeterince çalışma bulunmamaktadır. Bu nedenle metoda göre nonlineer RLC devre çözümlerinin kararlılığı üzerine yapılacak çalışmalar literatüre katkı sağlayabilecektir. Dolaysıyla bu çalışmada nonlineer RLC devre çözümlerinin kararlılık özelliklerini Lyapunov'un direk yöntemine göre incelenmesine karar verilmiştir. Daha sonra konuyu anlaşılır hale getiren ön çalışmada yeterli derecede örnek ele alınmıştır. Son olarak yönteme uygun Lyapunov fonksiyonları veya enerji fonksiyonları inşa edilerek teoremler geliştirilmiştir. Bu tezde daha önce hiç yayınlanmamış yeni sonuçlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, global asymptotic stability properties was examined in specific nonlinear RLC circuit solutions according to Lyapunov's Direct Method. This method is used as a tool for determining whether dynamic system is stable or not without any information about solutions of dynamic system. Able to form a scalar Lyapunov function is the most evident property of this method. Used method can give the stability information directly without solving the equation. this method is known as 'Lyapunov's Direct Method'. At the present time this method not only is used excellent tool in the study of differential equations but also is used in control system generally The intensive use of Lyapunov's fundamental ideas of stability in physics and engineering has been realized in the last 80 years. On the stability of nonlinear RLC circuit solutions do not exist enough article in literature. For this reason, the studies will be done on the stability of nonlinear RLC circuit solutions can contribute to the literature. Therefore, decided to analyse stability properties of nonlinear RLC circuit solutions according to Lyapunov's Direct Method. Then, in preliminary study was used examples adequately to make it understandable. Finally, theorems have been developed by constructing Lyapunov functions or energy functions in accordance with the method. In this thesis, unpublished new results have been obtained.
Benzer Tezler
- Analysis and design of robust disturbance observers
Dayanıklı bozucu gözleyıcilerinin analiz ve tasarımı
İSA ERAY AKYOL
Doktora
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TURAN SÖYLEMEZ
- İkinci mertebeden doğrusal olmayan dinamik sistemlerin RLC devre sistemleri ile kalitatif analizi
Qualitative analysis of second-order nonlinear dynamical systems with RLC circuit systems
MUHAMMET ATEŞ
Doktora
Türkçe
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSiirt ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET RECEP MİNAZ
- Stability of the zero solution of impulsive differential equations by Lyapunov second method
Lyapunov'un ikinci yöntemi ile impulsive diferensiyel denklemlerin sıfır çözümünün kararlılığı
TÜRKAY YOLCU
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. AĞACIK ZAFER
- Stability of fuzzy dynamic system in terms of several Lyapunov functions
Birçok Lyapunov fonksiyonları cinsinden bulanık dinamik sistemlerin kararlılığı
SAMI MOHAMMED SHIEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. COŞKUN YAKAR
- Gecikmeli sinir ağlarının üstel kararlılığı
Exponential stabiliy of neural networks with delay
VEYSEL GÜVEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL KORKMAZ