Navier stokes zaman rahatlatma modeli ve sonlu elemanlar çözümü üzerine
On navier-stokes time relaxation model and its finite element solution
- Tez No: 467587
- Danışmanlar: DOÇ. DR. OSMAN RAŞİT IŞIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
Bu çalışmada u' , u nun diferansiyel filtresi olma üzere Navier-Stokes denklemlerine“κ|u-u'|(u-u')”terimi eklenerek elde edilen zaman rahatlatma modeli ele alınmıştır. Backward Euler (BE) ve Backward Diferansiyel Formül-Adams Bashforth 2 (BDF2-AB2) metotları kullanılarak modelin nümerik çözümleri için iki farklı algoritma verilmiştir. Bu algoritmaların sonlu elemanlar metodu kullanılarak elde edilen yaklaşık çözümlerinin koşulsuz kararlı oldukları ispatlanmıştır. Nümerik olarak yakınsamanın olmadığı bir örnekte zaman rahatlatma terimi eklenmesi ile elde edilen sonuçların BDF2-AB2 algoritması için iyi olduğu gösterilmiştir. İkinci olarak NSE için ikinci mertebe zaman adımlı sonlu elemanlar BDF2-AB2 metodu tanımlanmıştır. Metodun koşulsuz kararlı ve mertebenin 2 olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca NSE nin BDF2-AB2 ile elde edilen sonuçlar beklenildiği gibi 2. mertebe olmuştur. Hesaplamalar FreeFem++ programı kullanılarak yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this master thesis, we first introduce a nonlinear time relaxation model which consist of adding a term“κ|u-u'|(u-u')”to the Navier-Stokes equations (NSE). Where u' is a differential filter u. It is given two algorithm depends on Backward Euler and Backward Differentiation formula-Adams Bashforth 2 (BDF2-AB2) to solve numerical the model. We prove the stability of the finite element solutions obtained by the algorithms. It is shown that the results than NSE. Secondly, we consider a second order time stepping finite element BDF2-AB2 method for the NSE. We prove that the method is unconditionally stable and second order which is overlapped the theoritical results. Numerical experiments is done by using FreeFem++
Benzer Tezler
- Navier-Stokes zaman rahatlama modelinin Euler zaman ayrıklaştırması ile elde edilen sonlu elemanlar çözümü üzerine
Finite element solution of Navier-Stokes time relaxation model Euler time discretization
MERYEM ÖZBUNAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OSMAN RAŞİT IŞIK
- An ALE framework for multiphase flows
Çok fazlı akışlar için bir ALE yaklaşımı
ÇAĞATAY GÜVENTÜRK
Doktora
İngilizce
2022
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ŞAHİN
- Hipersonik akışta şok-şok ve şok-sınır tabaka etkileşim mekanizmalarının incelenmesi ve ortaya çıkan yüzey isı transferi açısından değerlendirilmesi
Numerical investigation of shock-shock and shock-boundary layer interaction mechanisms and in terms of surface heat transfer at hypersonic flow
AHMET SELİM DURNA
Doktora
Türkçe
2018
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAYRAM ÇELİK
- Isıl dengeden uzak azot gazı içindeki kamaya ait şok uzaklığının HAD ile belirlenmesi
Determination of shock stand-off distances over wedges for thermally non-equilibrium nitrogen gas via CFD
UMUT YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Savunma ve Savunma Teknolojileriİstanbul Teknik ÜniversitesiSavunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAYRAM ÇELİK
- Modification of a three-equation eddy-viscosity turbulence model for anisotropic turbulence
Üç denklemli bir eddy viskozite türbülans modelinin anizotropik türbülans için geliştirilmesi
MURAT UMUT YANGAZ
Doktora
İngilizce
2024
Makine MühendisliğiMarmara ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ZAFER GÜL