Çeşitli yarıgrupların doğurduğu kesikli hipersingüler integral operatör ailelerinin yakınsama hızlarının incelenmesi
Investigation of the rate of convergence of truncated hypersingular integral families generated by various semigroups
- Tez No: 467994
- Danışmanlar: PROF. DR. İLHAM ALİYEV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Harmonik Analizin önemli problemlerinden biri, potansiyel tipli integral operatörler için terslerini bulma formüllerinin elde edilmesidir. Bu konudaki çalışmalar hipersingüler integral tekniklerinin kullanılmasıyla geliştirilmiştir. Bu tez çalışmasında, Poisson, metaharmonik ve Gauss-Weierstrass yarıgruplarının doğurduğu ve bir ε parametresine bağlı kesikli hipersingüler integraller aileleri tanıtılmış, ardından L_{p}'den alınan bir ϕ fonksiyonunun pürüzsüzlük derecesi ile, bu kesikli hipersingüler integral ailelerinin ε→0 için noktasal ve L_{p}-uzayının normunda yakınsama hızları arasındaki ilişki incelenmiştir. Ayrıca, benzer problem Fourier-Bessel Harmonik Analizi çerçevesinde ifade edilip genelleşmiş Riesz potansiyellerinin terslerini bulmak için oluşturulan kesikli hipersingüler integral operatörler için de incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In Harmonic Analysis, an important problem is to obtain inversion formulas for the potential-type integral operators. The studies on this subject have been developed by the use of hypersingular integral techniques. In this thesis, the families of truncated hypersingular integrals generated by the Poisson, metaharmonic and Gauss-Weierstrass semigroups and dependent on a parameter ε, are introduced. Then the connection between the order of smoothness of a given L_{p}-function ϕ and the rate of convergence of these families of truncated hypersingular integrals, which converge to ϕ when ε tends to 0, is obtained. Also, similar problem is expressed for generalized Riesz potentials in framework of Fourier-Bessel Harmonic Analysis.
Benzer Tezler
- Yarıgrupların esnek kesişimsel (hemen hemen) bi-iç idealleri ve zayıf-iç idealleri, esnek kesişimsel hemen hemen alt yarıgruplar ve idealleri, bi-quasi idealleri ve tri-bi-idealleri
Soft intersection (almost) bi-interior ideals and weak-interior ideals, soft intersection almost subsemigroups and ideals, bi-quasi ideals and tri-bi-ideals of semigroups
ALEYNA İLGİN
- Yarıgrupların esnek kesişimsel bi-quasi idealleri, esnek kesişimsel hemen hemen bi-idealleri ve tri-idealleri
Soft intersection bi-quasi ideals, soft intersection almost bi-ideals and tri-ideals of semigroups
BEYZA ONUR
- Nümerik yarıgrubun teğet konisinin değişmezleri ve düzenlilik indeksi
Invariants of the tangent cone of a numerical semigroup and regularity index
EMRE ÇİFTLİKLİ
Doktora
Türkçe
2023
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiGeometri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEFA FEZA ARSLAN
- Harmonik analizde bazı önemli yarıgrupların özellikleri ve çeşitli uygulamaları
Properties of some important semi groups in harmonic analysis and their applications
VEYSEL TARTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SİNEM SEZER EVCAN