Geri Dön

Çeşitli yarıgrupların doğurduğu kesikli hipersingüler integral operatör ailelerinin yakınsama hızlarının incelenmesi

Investigation of the rate of convergence of truncated hypersingular integral families generated by various semigroups

  1. Tez No: 467994
  2. Yazar: SELİM ÇOBANOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İLHAM ALİYEV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

Harmonik Analizin önemli problemlerinden biri, potansiyel tipli integral operatörler için terslerini bulma formüllerinin elde edilmesidir. Bu konudaki çalışmalar hipersingüler integral tekniklerinin kullanılmasıyla geliştirilmiştir. Bu tez çalışmasında, Poisson, metaharmonik ve Gauss-Weierstrass yarıgruplarının doğurduğu ve bir ε parametresine bağlı kesikli hipersingüler integraller aileleri tanıtılmış, ardından L_{p}'den alınan bir ϕ fonksiyonunun pürüzsüzlük derecesi ile, bu kesikli hipersingüler integral ailelerinin ε→0 için noktasal ve L_{p}-uzayının normunda yakınsama hızları arasındaki ilişki incelenmiştir. Ayrıca, benzer problem Fourier-Bessel Harmonik Analizi çerçevesinde ifade edilip genelleşmiş Riesz potansiyellerinin terslerini bulmak için oluşturulan kesikli hipersingüler integral operatörler için de incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In Harmonic Analysis, an important problem is to obtain inversion formulas for the potential-type integral operators. The studies on this subject have been developed by the use of hypersingular integral techniques. In this thesis, the families of truncated hypersingular integrals generated by the Poisson, metaharmonic and Gauss-Weierstrass semigroups and dependent on a parameter ε, are introduced. Then the connection between the order of smoothness of a given L_{p}-function ϕ and the rate of convergence of these families of truncated hypersingular integrals, which converge to ϕ when ε tends to 0, is obtained. Also, similar problem is expressed for generalized Riesz potentials in framework of Fourier-Bessel Harmonic Analysis.

Benzer Tezler

  1. Nümerik yarıgrubun teğet konisinin değişmezleri ve düzenlilik indeksi

    Invariants of the tangent cone of a numerical semigroup and regularity index

    EMRE ÇİFTLİKLİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    Geometri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEFA FEZA ARSLAN

  2. Harmonik analizde bazı önemli yarıgrupların özellikleri ve çeşitli uygulamaları

    Properties of some important semi groups in harmonic analysis and their applications

    VEYSEL TARTAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SİNEM SEZER EVCAN

  3. Sayısal yarıgrupların tip dizileri

    Type sequences of numerical semigroups

    GÜLHAN ALAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEDAT İLHAN

  4. Mükemmel sayısal yarıgruplar

    Perfect numerical semigroups

    SEDA ÖNER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEDAT İLHAN

  5. Tamamen düzenli yarıgruplar

    Completely regular semigroups

    GÜLSEDA ENSARİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN İLHAN TUTALAR