BE-cebirleri üzerine çeşitli karakterizasyonlar
Various characterizations on BE-algebras
- Tez No: 472451
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YILMAZ ÇEVEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: BCK-cebiri, BE-cebiri, sınırlı BE-cebiri, dağılmalı BE-cebiri, değişmeli BE-Cebiri, ideal, üst küme, komplike BE-cebiri (c-BE cebiri), esnek küme, esnek BE-cebiri, esnek filtre, dual filtre, esnek dual filtre, esnek dual F-filtre, dual denklik bağıntısı, bölüm cebiri, asal dual filtre, BCK-algebra, BE-algebra, bounded BE-algebra, self distributive BE-algebra, commutative BE-algebra, ideal, upper set, complicated BE-algebra (c-BE-algebra), soft set, soft BE-algebra, soft filter, dual filter, soft dual filter, soft dual F-filter, dual equivalence relation, quotient algebra, prime dual filter
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Bu tez çalışması, BE-cebirleri teorisi üzerinedir. BCK/BCI/B/CI-cebirleri, Çıkarma Cebirleri, Hilbert Cebirleri ya da BE-cebirleri teorilerindeki önemli çalışmaların temeli, klasik cebirsel yapılar olarak bilinen Grup, Halka, Cisim gibi yapılara ait olan temel kavramların ve çeşitli karakterizasyonların, bu yapılar üzerindeki karşılıklarını araştırmaktır. Bu tez çalışmasında, BE-cebirlerine ait temel özellikler kullanılarak sınırlı ve değişmeli BE-cebirleri, komplike BE-cebirleri kavramı tanımlanmıştır. Sınırlı ve değişmeli BE-cebirleri ve komplike BE-cebirleri için çeşitli kavramlar kullanılarak yeni aksiyomatik karakterizasyonlar verilmiştir. Ayrıca, komplike BE-cebirleri kavramı bir üst küme yardımı ile ifade edilmiş olup, dağılmalı bir komplike BE-cebiri için ideallerin karakterizasyonu elde edilmiştir. Dağılmalı bir komplike BE-cebirinin, boştan farklı bir alt kümesinin ideal oması için gerek ve yeter şart ifade edilmiştir. Bunlara ek olarak, BE-cebirlerinde dual filtre kavramı tanımlanmıştır. Ayrıca, esnek BE-cebiri kavramı ifade edilerek, esnek BE-cebirlerinde esnek filtre, esnek F-filtre, esnek dual filtre, esnek dual F-filtre kavramları tanımlanmış ve bu yapılara ait çeşitli özellikler verilmiştir. Bu aşamadan sonra, dual filtre kavramına ait çeşitli özellikler karakterize edilmiştir. Bu karakterizasyonların ardından, dual filtre kavramı yardımı ile elde edilen bölüm cebiri ve bölüm cebirine ait çeşitli özellikler verilmiştir. Yine dual filtreler yardımı ile, asal dual filtre kavramı tanımlanarak, asal dual filtreler vasıtası ile çeşitli karakterizasyonlar gerçekleştirilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis is on BE-algebra theory. The principal of important works on BCK/BCI/B/CI-algebras, Subtraction algebras, Hilbert algebras or BE-algebras is researching of main characterizations seen in classical algebraic structures such as group, ring or field theory for BCK/BCI/B/CI-algebras, Subtraction algebras, Hilbert algebras or BE-algebras. In this work, using the principal notions and axioms for BE-algebras, bounded and commutative BE-algebras and complicated BE-algebras are defined. Also, for bounded and commutative BE-algebras and complicated BE-algebras (c-BE-algebras) some new axiomatic characterizations are given. Moreover, complicated BE-algebras are defined by using an upper set in a self distributive BE-algebra and characterizations of ideals are obtained. For a self distributive complicated BE-algebra, an efficient and sufficient condition is given for making a subset an ideal. In addition to these dual filter notion is defined on BE-algebras. Also, soft BE-algebra is defined and by means of soft BE-algebra, soft filter, soft F-filter, soft dual filter and soft dual F-filter are defined. Some relations between these structures and some characterizations for these structures are given. With defining the dual filter in a BE-algebra, some characterizations for BE-algebras are constructed. After these constructions, by using the dual filter, quotient BE-algebra is defined and some properties for quotient BE-algebra are indicated. Also, prime dual filter is defined and some characterizations for prime dual filter are given.
Benzer Tezler
- Neredeyse projektif modüller üzerine
On almost projective modules
ELİF ÇİZMECİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATMA KAYNARCA
- Barkhausen gürültü analiziyle ferromanyetik havacılık malzemelerindeki stres ve termal deformasyonların karakterizasyonları
Characterization of stress and thermal deformations in ferromagnetic aerospace materials using barkhausen noise analysis
AYBERK YÜŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Havacılık ve Uzay MühendisliğiKocaeli ÜniversitesiHavacılık Bilimi ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SİNAN FİDAN
- Synthesis and characterization of high yield and quality controlled morphology carbon nanotubes with novel transition metal alloys
Çeşitli geçiş metalleri ile sentezlenen alaşımların dikey yönelimli karbon nanotüp katalizi olarak kullanımının incelenmesi
DENİZ KAVRAR ÜRK
Doktora
İngilizce
2025
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA LUTFİ ÖVEÇOĞLU
PROF. DR. HÜLYA CEBECİ
- Mikro ve mezo gözenekli malzemelere salisilik asit ve steroid yüklenmesi ve salımı
Salicylic acid and steroid loading and release for micro and mesoporous materials
İBRAHİM AVNİ ALEV
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET SİRKECİOĞLU