Geri Dön

BE-cebirleri üzerine çeşitli karakterizasyonlar

Various characterizations on BE-algebras

  1. Tez No: 472451
  2. Yazar: ZEKİYE ÇİLOĞLU ŞAHİN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. YILMAZ ÇEVEN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: BCK-cebiri, BE-cebiri, sınırlı BE-cebiri, dağılmalı BE-cebiri, değişmeli BE-Cebiri, ideal, üst küme, komplike BE-cebiri (c-BE cebiri), esnek küme, esnek BE-cebiri, esnek filtre, dual filtre, esnek dual filtre, esnek dual F-filtre, dual denklik bağıntısı, bölüm cebiri, asal dual filtre, BCK-algebra, BE-algebra, bounded BE-algebra, self distributive BE-algebra, commutative BE-algebra, ideal, upper set, complicated BE-algebra (c-BE-algebra), soft set, soft BE-algebra, soft filter, dual filter, soft dual filter, soft dual F-filter, dual equivalence relation, quotient algebra, prime dual filter
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 86

Özet

Bu tez çalışması, BE-cebirleri teorisi üzerinedir. BCK/BCI/B/CI-cebirleri, Çıkarma Cebirleri, Hilbert Cebirleri ya da BE-cebirleri teorilerindeki önemli çalışmaların temeli, klasik cebirsel yapılar olarak bilinen Grup, Halka, Cisim gibi yapılara ait olan temel kavramların ve çeşitli karakterizasyonların, bu yapılar üzerindeki karşılıklarını araştırmaktır. Bu tez çalışmasında, BE-cebirlerine ait temel özellikler kullanılarak sınırlı ve değişmeli BE-cebirleri, komplike BE-cebirleri kavramı tanımlanmıştır. Sınırlı ve değişmeli BE-cebirleri ve komplike BE-cebirleri için çeşitli kavramlar kullanılarak yeni aksiyomatik karakterizasyonlar verilmiştir. Ayrıca, komplike BE-cebirleri kavramı bir üst küme yardımı ile ifade edilmiş olup, dağılmalı bir komplike BE-cebiri için ideallerin karakterizasyonu elde edilmiştir. Dağılmalı bir komplike BE-cebirinin, boştan farklı bir alt kümesinin ideal oması için gerek ve yeter şart ifade edilmiştir. Bunlara ek olarak, BE-cebirlerinde dual filtre kavramı tanımlanmıştır. Ayrıca, esnek BE-cebiri kavramı ifade edilerek, esnek BE-cebirlerinde esnek filtre, esnek F-filtre, esnek dual filtre, esnek dual F-filtre kavramları tanımlanmış ve bu yapılara ait çeşitli özellikler verilmiştir. Bu aşamadan sonra, dual filtre kavramına ait çeşitli özellikler karakterize edilmiştir. Bu karakterizasyonların ardından, dual filtre kavramı yardımı ile elde edilen bölüm cebiri ve bölüm cebirine ait çeşitli özellikler verilmiştir. Yine dual filtreler yardımı ile, asal dual filtre kavramı tanımlanarak, asal dual filtreler vasıtası ile çeşitli karakterizasyonlar gerçekleştirilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis is on BE-algebra theory. The principal of important works on BCK/BCI/B/CI-algebras, Subtraction algebras, Hilbert algebras or BE-algebras is researching of main characterizations seen in classical algebraic structures such as group, ring or field theory for BCK/BCI/B/CI-algebras, Subtraction algebras, Hilbert algebras or BE-algebras. In this work, using the principal notions and axioms for BE-algebras, bounded and commutative BE-algebras and complicated BE-algebras are defined. Also, for bounded and commutative BE-algebras and complicated BE-algebras (c-BE-algebras) some new axiomatic characterizations are given. Moreover, complicated BE-algebras are defined by using an upper set in a self distributive BE-algebra and characterizations of ideals are obtained. For a self distributive complicated BE-algebra, an efficient and sufficient condition is given for making a subset an ideal. In addition to these dual filter notion is defined on BE-algebras. Also, soft BE-algebra is defined and by means of soft BE-algebra, soft filter, soft F-filter, soft dual filter and soft dual F-filter are defined. Some relations between these structures and some characterizations for these structures are given. With defining the dual filter in a BE-algebra, some characterizations for BE-algebras are constructed. After these constructions, by using the dual filter, quotient BE-algebra is defined and some properties for quotient BE-algebra are indicated. Also, prime dual filter is defined and some characterizations for prime dual filter are given.

Benzer Tezler

  1. Fonksiyonların çeşitli fuzzy süreklilikleri üzerine

    Başlık çevirisi yok

    EFTAL TAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1992

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜLHAN ASLIM

  2. Mikro ve mezo gözenekli malzemelere salisilik asit ve steroid yüklenmesi ve salımı

    Salicylic acid and steroid loading and release for micro and mesoporous materials

    İBRAHİM AVNİ ALEV

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Kimyaİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET SİRKECİOĞLU

  3. Buz çözücü sıvı içeren atıksuların havasız arıtımında biyogaz geri kazanımı ile optimum glikol oranının araştırılması.

    Investigation of optimum glycol ratio and biogas recovery during anaerobic treatment of the wastewaters contaminated with aircraft de-icing fluid.

    HÜSEYİN MURAT GÖKTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Çevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÇİĞDEM GÖMEÇ

  4. Stacky formulations of einstein gravity

    Eınsteın gravıtasyon kuramının staksal formülasyonları

    KADRİ İLKER BERKTAV

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ ULAŞ ÖZGÜR KİŞİSEL

    PROF. DR. BAYRAM TEKİN

  5. Asosyatif olmayan cebirlerin sınıflandırılması

    Classification of nonassociative algebras

    ELİS SOYLU YILMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALPER ODABAŞ