Periyodik sınır koşulları altında bir ince bölge probleminin çözüm özelliklerinin incelenmesi
Analysis of the properties of the solutions of a thin domain problem under periodic boundary conditions
- Tez No: 472665
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MERYEM KAYA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 105
Özet
Bu tezde, akışkanlar dinamiğinin temel denklemlerinden olan Navier-Stokes denklemleri ile ısı denkleminden oluşan Rayleigh-Bénard konveksiyonu, Boussinesq yaklaşımı altında ele alınmıştır. Düzgün bir fonksiyon tarafından sınırlanan bir ince bölge üzerinde denklem sisteminin zayıf ve güçlü çözümlerinin varlığı ve tekliği Galerkin yöntemi kullanılarak gösterilmiştir. Denklem sisteminin çözümlerinin asimptotik davranışlarını incelemek üzere belirleyici değerlerinin sayısı üzerinde bir üst sınır elde edilmiş, yerel olmayan çekicilerin varlığı gösterilmiştir. Yerel olmayan çekici üzerinde yer alan güçlü çözümler için veri ekleme analizi yapılmıştır. Ayrıca, denklemin parametrelere olan sürekli bağlılığı belirli şartlar altında gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the Rayleigh-Bénard convection equations, which is comprised of Navier-Stokes equations and a heat equation, is discussed under the Boussinesq approximation. The existence and uniqueness of the weak and strong solutions of the equation system on a thin domain prescribed by a uniform function is proved by using the Galerkin method. In order to examine the asymptotic behavior of the solutions of the equation system, upper bounds on the number of determining modes were obtained and the existence of the global attractor is shown. The data assimilation alghorithm is examined for the strong solutions in the global attractor. In addition, the continuous dependence of the solutions on the parameters is shown under certain conditions.
Benzer Tezler
- Hydrodynamics of Canal İstanbul and its impact on the Bosphorus and northern marmara sea
Kanal İstanbul'un hidrodinamiği ve İstanbul Boğazı ve Kuzey Marmara Denizi üzerine etkisi
ŞEHRİBAN SAÇU
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Deniz Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TARKAN ERDİK
- Energy-efficient velocity trajectory optimization using dynamic programming for electric vehicles
Elektrikli araçlar için dinamik programlama kullanılarak enerji verimli hız yörünge optimizasyonu
ABDULLAH KIZIL
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VOLKAN SEZER
- Numerical modelling of wave induced soil liquefaction around buried pipelines and cables
Gömülü borular ve kablolar etrafında dalga kaynaklı zemin sıvılaşmasının sayısal modellenmesi
SELAHATTİN UTKU YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VEYSEL ŞADAN ÖZGÜR KIRCA
- Advanced optical imaging with scattering lenses
Saçılım mercekleri ile gelişmiş optik görüntüleme
HASAN YILMAZ
Doktora
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiUniversity of TwenteFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLARD PIETER MOSK
- Aerodynamic performance enhancement of a 27-inch APC propeller through geometric modifications
Geometrik değişiklikler yoluyla 27 inçlik bir APC pervanenin aerodinamik performansının artırılması
MEHMET EMİN ARSLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERTAÇ ÇADIRCI