Periyodik sınır koşulları altında bir ince bölge probleminin çözüm özelliklerinin incelenmesi
Analysis of the properties of the solutions of a thin domain problem under periodic boundary conditions
- Tez No: 472665
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MERYEM KAYA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, akışkanlar dinamiğinin temel denklemlerinden olan Navier-Stokes denklemleri ile ısı denkleminden oluşan Rayleigh-Bénard konveksiyonu, Boussinesq yaklaşımı altında ele alınmıştır. Düzgün bir fonksiyon tarafından sınırlanan bir ince bölge üzerinde denklem sisteminin zayıf ve güçlü çözümlerinin varlığı ve tekliği Galerkin yöntemi kullanılarak gösterilmiştir. Denklem sisteminin çözümlerinin asimptotik davranışlarını incelemek üzere belirleyici değerlerinin sayısı üzerinde bir üst sınır elde edilmiş, yerel olmayan çekicilerin varlığı gösterilmiştir. Yerel olmayan çekici üzerinde yer alan güçlü çözümler için veri ekleme analizi yapılmıştır. Ayrıca, denklemin parametrelere olan sürekli bağlılığı belirli şartlar altında gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the Rayleigh-Bénard convection equations, which is comprised of Navier-Stokes equations and a heat equation, is discussed under the Boussinesq approximation. The existence and uniqueness of the weak and strong solutions of the equation system on a thin domain prescribed by a uniform function is proved by using the Galerkin method. In order to examine the asymptotic behavior of the solutions of the equation system, upper bounds on the number of determining modes were obtained and the existence of the global attractor is shown. The data assimilation alghorithm is examined for the strong solutions in the global attractor. In addition, the continuous dependence of the solutions on the parameters is shown under certain conditions.
Benzer Tezler
- Eigenmode analysis of dielectric waveguides using nyström-method-based boundary integral equations
Nyström yöntemi tabanlı sınır integral denklemleri ile dielektrik dalga kılavuzlarının Özmod analizi
MÜCAHİT HÜSEYİN ÖZDİLEKLER
Yüksek Lisans
İngilizce
2026
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÇAYÖREN
- Hydrodynamics of Canal İstanbul and its impact on the Bosphorus and northern marmara sea
Kanal İstanbul'un hidrodinamiği ve İstanbul Boğazı ve Kuzey Marmara Denizi üzerine etkisi
ŞEHRİBAN SAÇU
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TARKAN ERDİK
- Ege bölgesinde incirin üretim ve pazarlanması ile bunlara ilişkin sorunlar üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
AHMET SAĞDEMİR
- Energy-efficient velocity trajectory optimization using dynamic programming for electric vehicles
Elektrikli araçlar için dinamik programlama kullanılarak enerji verimli hız yörünge optimizasyonu
ABDULLAH KIZIL
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VOLKAN SEZER
- Numerical modelling of wave induced soil liquefaction around buried pipelines and cables
Gömülü borular ve kablolar etrafında dalga kaynaklı zemin sıvılaşmasının sayısal modellenmesi
SELAHATTİN UTKU YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VEYSEL ŞADAN ÖZGÜR KIRCA
