Üç boyutlu kompakt lie gruplarında eğriler üzerine
On curves in three dimensional compact lie groups
- Tez No: 472883
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. OSMAN ZEKİ OKUYUCU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Helezon, Lie cebirleri, Lie grupları, Helix, Lie algebras, Lie groups
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayındaki temel kavramlar verilmiştir. Ayrıca 3-boyutlu Öklid uzayında eğriler ile ilgili temel kavramlardan bahsedilmiştir. Dahası özel eğrilerden genel helis ve slant helis eğrilerinin tanımları ve bu eğrilere ait önemli karakterizasyonlar verilmiştir. Son olarak Lie grupları ve Lie cebirleri ile ilgili tanımlar ve temel kavramlardan bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, bi-invaryant metrik ile 3-boyutlu Lie gruplarında genel helisler ve slant helisler tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde, konum vektörü bir diğer eğrinin Frenet vektör alanları ile oluşturulan Smarandache eğrilerinin Frenet invaryantları 3-boyutlu Lie gruplarında elde edilmiştir. Beşinci bölümde, 3-boyutlu Lie grubunda verilen bir birim hızlı eğri için {N,C,W} hareketli alternatif çatısı verilmiş ve bu çatıya göre C-slant helisler tanımlanmıştır. Ayrıca bu eğrilere ait bazı karakterizasyonlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of five sections. The first section is devoted to the introduction. In the second section, basic concepts in 3-dimensional Euclidean space are given. In addition, basic concepts about curves in 3-dimensional Euclidean space are mentioned. Moreover, definitions of general helix and slant helix curves from special curves and important characterizations of these curves are given. Finally, definitions and basic concepts related to Lie groups and Lie algebras are mentioned. In the third section, general helices and slant helices are introduces in 3-dimensional Lie groups wit a bi-invariant metric. In the next section, the Frenet invariants of Smarandache curves, for which position vector is composed by Frenet vector fields on a given curve, are obtained in the 3-dimensional Lie groups. In the final section, the moving alternative frame {N,C,W} is given for a unit speed curve given in the 3-dimensional Lie group and C-slant helices are defined according to this frame. In addition, some characterizations of these curves are obtained.
Benzer Tezler
- Üç boyutlu kompakt lie gruplarında bazı genelleştirilmiş eğriler
Some generalized curves in three dimensional compact lie groups
ELANUR KIZILAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OSMAN ZEKİ OKUYUCU
- Finite element modeling of an origami inspired delta mechanism
Origamiden esinlenilmiş delta mekanizmasının sonlu eleman modellemesi
ATA ARJOMANDI FARD
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ATAKAN ALTINKAYNAK
DR. MERVE ACER KALAFAT
- G2 structures with torsion and some applications in string theory
Burulmalı G2 yapıları ve bazı sicim teorisi uygulamaları
EMİNE DİRİÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER
- Investigation of the growth kinetics and morphology transitions during porous anodization of titanium in ethylene glycol based electrolytes
Etilen glikol bazlı elektrolitlerde titanyumun gözenekli anodizasyonu sırasında oluşan oksidin büyüme kinetiği ve morfolojik geçişlerinin incelenmesi
EREN SEÇKİN
Doktora
İngilizce
2022
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KAMİL ÜRGEN
- Nucleosynthesis in alternative theories of gravity
Alternatif kütle çekim teorilerinde nükleosentez
İLAYDA BULUNUR
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞE ÖZDEMİR