Üç boyutlu kompakt lie gruplarında bazı genelleştirilmiş eğriler
Some generalized curves in three dimensional compact lie groups
- Tez No: 786345
- Danışmanlar: DOÇ. DR. OSMAN ZEKİ OKUYUCU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lie grup analizi, Öklid uzayları, İnvaryantlar, İnvolüt-evolüt eğrileri, Lie group analysis, Euclidean spaces, Invariants, Involute-evolute curves
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci Bölümde giriş kısmına yer verilmiştir. İkinci kısımda 3-boyutlu Öklid uzayında eğriler ile ilgili temel tanım ve teoremler ile bazı özel eğriler için tanımlar ve temel teoremler verilmiştir. Daha sonra bi-invaryant metrik ile 3-boyutlu Lie gruplarında literatürde yer alan çalışmalarda tanımlanan bazı özel eğrilerin tanımları ve bu eğrilerle ilgili temel teoremler verilmiştir. Son olarak sol-invaryant metrik ile 3-boyutlu Lie gruplarında genelleştirilmiş helislere ilişkin tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölüm bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu çalışmasında sol-invaryant metrik ile 3-boyutlu Lie gruplarında İnvolüt-Evolüt eğri çifti, Bertand ve Mannheim eğrilerini tanımlanmış ve öncelikle bu eğrilerin Frenet bileşenleri arasındaki ilişkiler araştırılmıştır. Daha sonra bu ilişkiler yardımıyla bu eğriler ile ilgili bazı karakterizasyonlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study consists of three parts. In the first part, an introduction is given. In the second part, basic definitions and theorems about curves in 3-dimensional Euclidean space and definitions and basic theorems for some special curves are given. Then, definitions of some special curves defined in the literature in 3-dimensional Lie groups with bi-invariant metric and basic theorems about these curves are given. Finally, definitions and theorems about generalized helices in 3-dimensional Lie groups with left-invariant metric are given. The third chapter constitutes the original part of this work. In this work, the Involute-Evolute curves, Bertand and Mannheim curves in 3-dimensional Lie groups with left-invariant metric are defined and firstly the relations between Frenet elements of these curves are investigated. Then, with the help of these relations, some characterizations of these curves are given
Benzer Tezler
- Üç boyutlu kompakt lie gruplarında eğriler üzerine
On curves in three dimensional compact lie groups
CANER DEĞİRMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. OSMAN ZEKİ OKUYUCU
- Finite element modeling of an origami inspired delta mechanism
Origamiden esinlenilmiş delta mekanizmasının sonlu eleman modellemesi
ATA ARJOMANDI FARD
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ATAKAN ALTINKAYNAK
DR. MERVE ACER KALAFAT
- G2 structures with torsion and some applications in string theory
Burulmalı G2 yapıları ve bazı sicim teorisi uygulamaları
EMİNE DİRİÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER
- Investigation of the growth kinetics and morphology transitions during porous anodization of titanium in ethylene glycol based electrolytes
Etilen glikol bazlı elektrolitlerde titanyumun gözenekli anodizasyonu sırasında oluşan oksidin büyüme kinetiği ve morfolojik geçişlerinin incelenmesi
EREN SEÇKİN
Doktora
İngilizce
2022
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KAMİL ÜRGEN
- Nucleosynthesis in alternative theories of gravity
Alternatif kütle çekim teorilerinde nükleosentez
İLAYDA BULUNUR
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞE ÖZDEMİR