Geri Dön

Inviscid Burgers equation and its numerical solutions

Viskozitesiz Burgers denklemi ve sayısal çözümleri

  1. Tez No: 473249
  2. Yazar: NAZMİ OYAR
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. BAVER OKUTMUŞTUR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Viskozitesiz Burgers denklemi, Şok dalgaları, Seyrelti dalgaları, Inviscid Burgers equation, Shock waves, Rarefaction waves
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 68

Özet

Bu çalışmada, Burgers denkleminin vizkozitesiz formunu ele aldık. Bu denklem teorik ve sayısal olarak incelendi. Bunun için sürekli ve süreksiz başlangıç değerleriyle denklemin öncelikle analitik çözümünü inceledik. Ayrıca, şok ve seyrelti dalgalarına neden olabilecek farklı başlangıç koşullarına bağlı olarak, bu modelin yaklaşık çözümlerini göstermek için de çeşitli sayısal yöntemler uyguladık. Sonlu sayılar yöntemleri kullanılarak sayısal çözümlerin sonuçları karşılaştırıldı.

Özet (Çeviri)

In this work, we consider the Burgers equation with zero viscosity term which is called the inviscid Burgers equation. We analyzed this equation both theoretically and numerically through this study. Firstly, we solve this equation analytically by means of characteristic method since it is in the class of quasilinear partial differential equation. Then, initial value problems for this equation subject to continuous and discontinuous initial conditions are studied. We used three different numerical schemes namely Lax-Friedrichs, Godunov and Lax Wendroff. The results of the numerical experiments are compared by means of introducing finite difference methods.

Benzer Tezler

  1. The compressible Euler system and its numerical analysis

    Sıkıştırılabilir Euler sistemi ve sayısal analizi

    EDA YILMAZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BAVER OKUTMUŞTUR

  2. The relativistic Burgers equation on a Friedmann–Lemaitre-Robertson–Walker (FLRW) background and its finite volume approximation

    Friedmann–Lemaitre–Robertson–Walker (FLRW) uzayzamanında rölativistik Burgers denklemi ve sonlu hacim metotları

    TUBA CEYLAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. BAVER OKUTMUŞTUR

  3. İçerisinde akışkan bulunan öngerilmeli ince elastik tüplerde nonlineer dalga yayılması

    Nonlinear wave propagation in a prestressed fluid-filled thin elastic tabes

    NALAN ANTAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. HİLMİ DEMİRAY

  4. İçerisinde akışkan bulunan viskoelastik ve elastik tüplerde nonlineer dalga modülasyonu

    nonlinear wave modulation in viscoelastic and elastic thin tubes filled with an inviscid fluid

    GÜLER AKGÜN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. HİLMİ DEMİRAY

  5. Hiperbolik başlangıç değer problemleri için spektral yöntemler

    Spectral methods for hyperbolic initial value problems

    HANDAN BORLUK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSNÜ ATA ERBAY