Inviscid Burgers equation and its numerical solutions
Viskozitesiz Burgers denklemi ve sayısal çözümleri
- Tez No: 473249
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. BAVER OKUTMUŞTUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Viskozitesiz Burgers denklemi, Şok dalgaları, Seyrelti dalgaları, Inviscid Burgers equation, Shock waves, Rarefaction waves
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu çalışmada, Burgers denkleminin vizkozitesiz formunu ele aldık. Bu denklem teorik ve sayısal olarak incelendi. Bunun için sürekli ve süreksiz başlangıç değerleriyle denklemin öncelikle analitik çözümünü inceledik. Ayrıca, şok ve seyrelti dalgalarına neden olabilecek farklı başlangıç koşullarına bağlı olarak, bu modelin yaklaşık çözümlerini göstermek için de çeşitli sayısal yöntemler uyguladık. Sonlu sayılar yöntemleri kullanılarak sayısal çözümlerin sonuçları karşılaştırıldı.
Özet (Çeviri)
In this work, we consider the Burgers equation with zero viscosity term which is called the inviscid Burgers equation. We analyzed this equation both theoretically and numerically through this study. Firstly, we solve this equation analytically by means of characteristic method since it is in the class of quasilinear partial differential equation. Then, initial value problems for this equation subject to continuous and discontinuous initial conditions are studied. We used three different numerical schemes namely Lax-Friedrichs, Godunov and Lax Wendroff. The results of the numerical experiments are compared by means of introducing finite difference methods.
Benzer Tezler
- The compressible Euler system and its numerical analysis
Sıkıştırılabilir Euler sistemi ve sayısal analizi
EDA YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BAVER OKUTMUŞTUR
- The relativistic Burgers equation on a Friedmann–Lemaitre-Robertson–Walker (FLRW) background and its finite volume approximation
Friedmann–Lemaitre–Robertson–Walker (FLRW) uzayzamanında rölativistik Burgers denklemi ve sonlu hacim metotları
TUBA CEYLAN
Doktora
İngilizce
2015
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BAVER OKUTMUŞTUR
- İçerisinde akışkan bulunan öngerilmeli ince elastik tüplerde nonlineer dalga yayılması
Nonlinear wave propagation in a prestressed fluid-filled thin elastic tabes
NALAN ANTAR
- İçerisinde akışkan bulunan viskoelastik ve elastik tüplerde nonlineer dalga modülasyonu
nonlinear wave modulation in viscoelastic and elastic thin tubes filled with an inviscid fluid
GÜLER AKGÜN
- Hiperbolik başlangıç değer problemleri için spektral yöntemler
Spectral methods for hyperbolic initial value problems
HANDAN BORLUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSNÜ ATA ERBAY