Geri Dön

Gauss balans ve Gauss kobalans sayıları üzerine

On Gauss balancing and Gauss cobalancing numbers

  1. Tez No: 474181
  2. Yazar: MUSTAFA YILMAZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA AŞCI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 59

Özet

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Fibonacci ve Lucas sayılarının tanımları ve bu sayıları içeren temel teoremler verilmiştir. Bu sayıların Binet formülleri, Cassini özdeşliği ve üreteç fonksiyonları verilmiştir. İkinci bölümde Gauss Fibonacci ve Gauss Lucas sayıları incelenmiş ve bu sayılarla ilgili teoremler verilmiştir. Bu sayıların özel Q matrisleri incelenmiş ve bu matrisler yardımıyla teoremlerin ispatları verilmiştir. Üçüncü bölümde Balans ve Kobalans sayılarının tanımları verilmiş ve bu sayılar yardımıyla Lucas Balans ve Lucas Kobalans sayıları tanımlanarak incelenmiştir. Bu sayıların da indirgeme bağıntıları tanımlanarak Binet Formülleri çalışılmıştır. Dördüncü bölümde ise Gauss Balans ve Gauss Kobalans sayılarının tanımları yapılmıştır. Bu sayılar yardımıyla Gauss Lucas Balans ve Gauss Lucas Kobalans sayılarının indirgeme bağıntıları verilmiştir. Daha sonra ise bu sayı türlerinin birbiri ile olan ilişkileri verilmiş ve özdeşlikler elde edilmiştir. Yine bu sayıların Q matrisleri son olarak verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis has mainly four sections. In the first section the definitions and basic theorems of Fibonacci and Lucas numbers are given. The Binet Formula, Cassini Identity and generating functions of these numbers are given. In the second section The Gauss Fibonacci And Gauss Lucas numbers are studied and the theorems about these numbers are given. The special Q matrices are examined and by the help of these matrices the theorems are proved. In the third section the definitions of Balancing and Cobalancing numbers are given, by the help of these numbers the Lucas Balancing and Lucas Cobalancing numbers are defined and studied. The recurrence relations of these numbers are given and the Binet formulas are examined. Finally in the fourth section Gauss Balancing and Gauss Cobalancing numbers are defined. By these numbers the recurrence relations of Gauss Lucas Balancing and Gauss Lucas Cobalancing numbers are given. After that the relations between these numbers are given and some important identities are obtained. Finally the Q matrices of these numbers are given.

Benzer Tezler

  1. Gauss balans ve Gauss kobalans polinomları üzerine

    Gaussian balancing and Gaussian cobalancing polynomials

    DİLEK KAYAÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA AŞCI

  2. Genişletilmiş yumuşak eğim eşitliklerinin sayısal olarak modellenmesi

    Numerical modeling of extended mild slope equations

    ASU İNAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    Deniz BilimleriGazi Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. LALE BALAS

  3. Gauss-Krüger tasvirinde çözüm yöntemlerinin incelenmesi

    The Examined of solution methods in Gauss-Kruger projection

    FARUK YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Jeodezi ve FotogrametriKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Jeodezi ve Fotogrametri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET KAYA

  4. Diabetes management via Gaussian process bandits

    Gauss süreci haydutları ile şeker hastalığı yönetimi

    AHMET ALPARSLAN ÇELİK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CEM TEKİN

  5. IEn'deki Wintgen ideal yüzeylerin bir karakterizasyonu

    A characterization of Wintgen ideal surfaces in IEn

    ERTUĞRUL AKÇAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. KADRİ ARSLAN